其中，i代表个体，j代表地区（省份），t代表年份，q代表分位数。取q = 0.1、0.5、0.9，即10、50、90百分位数，分别代表低收入、中等收入、高收入群体。因变量表示个人年收入的对数。核心解释变量pro和member分别代表关系和社会资本。分位数回归得到的结果是条件分布，在其他条件给定的情况下，条件分布无法衡量整个样本的总体收入不平等，只能衡量不同分位数之间的收入不平等。β1和β2是本文关注的系数，这两个系数反映了社会资本和关系对不同社会阶层个体收入水平的边际贡献。若某一因素对低收入群体收入的边际贡献显著大于中高收入群体，即某一因素在第10百分位的回归系数显著大于第50百分位或第90百分位的回归系数，则该因素改善了收入不平等；反之，则会加剧收入不平等。

Bian (2004)指出，网络异质性是测量中国城市关系的最佳单一指标，该指标适用于测量本文所定义的关系。例如，春节期间来自不同职业的拜访者表现出更为复杂和维系的关系，即更多的关系数量。本文用个体社会网络中的职业数量来衡量关系，CGSS问卷中的具体问题是：您知道从事以下职业的人吗？Zhou et al. (2014)认为，组织成员是否参与组织活动可以用来测量社会资本，该指标适用于测量本文所定义的社会资本。社会资本是社区中产生的持久的、共享的信念和价值观，只有当社区成员共享它们时，共享的信念和价值观才能从社区中产生。这意味着人们参与社区活动的频率越高，所拥有的社会资本就越多。本文采用社区活动参与来衡量社会资本，CGSS问卷中的具体问题是：在过去12个月中，您多久参加一次以下小组活动？

此外，本文控制了可能影响个人收入的因素，包括个体层面和家庭背景层面的控制变量，以及省份和年份固定效应。个体层面的控制变量包括性别、年龄、婚姻状况、户籍(户口)、职业、文化程度、政治面貌、健康状况、宗教信仰。家庭层面的控制变量包括儿童时期的家庭地位和家庭资产。

通过改变核心变量衡量方式（社会资本和关系的衡量）、样本范围（仅使用2017）、改变回归方法（无条件分位数回归），结果均稳健。

此外，本文使用了Koenker and Hallock (2001)提出的bootstrap方法来检验不同分位点处的系数差异。结果见表4，其中系数差值表示关系和社会资本对不同群体间收入不平等的边际贡献。

4.2 内生性

基准回归分析可能存在反向因果和遗漏变量等内生性问题。例如，建立和维护社会网络需要付出高昂的成本，因此，收入水平影响一个人社交圈子中的职业数量，进而影响收入水平。此外，其他变量也会对社会组织参与和收入产生影响。

本文使用了工具变量，对于关系，Bentolila et al. (2010)使用兄弟姐妹数量作为法国人社会关系的工具变量，因为兄弟姐妹数量是一种近似随机的自然现象。但这一工具变量不能直接应用于中国，因为中国家庭抚养孩子的数量受到独生子女政策的约束，并不是随机的，而且中国家庭抚养子女数量受到家庭收入的影响。本文使用“是否为1980年10月以后出生的人”作为关系的工具变量。因为1980年10月作为独生子女政策实施的断点，在这个断点之后出生的个体比之前出生的个体拥有更少的兄弟姐妹，而兄弟姐妹能够带来更多的社会关系。由于独生子女政策可以被认为是一种外生冲击，因此该工具变量在保证外生性的同时，保留了Bentolila et al. (2010)中发现的兄弟姐妹和社会关系之间的相关性。

对于社会资本，参考相关文献，本文采用大五人格模型中的外倾性作为工具变量，并通过社会交往频率进行测量。在大五人格模型中，外倾性反映了个体外向的倾向，具有这些特质的个体更有可能参与集体行动，可以认为与社会资本相关。社会交往频率指标采用过去一年中问卷询问的项目社交/访问的频率来衡量，即在空闲时间你是否经常做以下事情？得分从1到5，得分越高表明更频繁的社交或访问，这表明更多的外向性。

由于分位数回归不是线性回归模型，传统的两阶段最小二乘回归( IV-2SLS )并不适用。因此，本文采用工具变量分位数回归( IVQR )进行识别，该方法在弱识别、部分识别甚至无识别的情况下都是稳健的。表5显示，使用了工具变量后，基准回归的结果仍然是稳健的。

4.3机制

关系和社会资本共存于当今社会，并作为连接社会关系的方式，不可避免地产生相互影响。因此，社会资本与关系之间是否存在替代、互补或无关的关系？从逻辑上讲，无关联是不可能的，因为任何决定自己社会联结方式的个体都必须在他们之间进行选择。建立两者之间的互补关系也是困难的。个体并不一定会因为拥有足够的关系资源而增强对所有社会成员的信任。同样，人们也不会因为参加了社团组织而更容易获得关系资源。

社会资本与关系之间的替代关系是最可能的情景。例如，如果某人通过关系获得足够的资源，他们可能对一个需要热心公益的社区不感兴趣。反之，如果个体通过社会资本获得了足够的资源和机会，则其对关系的需求显著降低。社会资本对关系的替代效应对于低收入人群尤为显著。由于他们缺乏足够的可交换资源，很难通过关系交换资源，而社会资本可以为他们提供向上流动的机会。

为了检验这一假说，本部分构建了社会资本和关系的交互项。考虑到关系对中高收入者收入的正向影响显著高于低收入者，如果社会资本和关系对收入不平等具有替代效应（即社会资本能够抑制关系对收入不平等的加剧作用），那么社会资本应该弱化关系对中高收入百分位收入的正向影响。具体来说，分位数回归结果中交互项pro × member的系数应该在第50百分位数或第90百分位数显著为负，而pro和member的估计系数应该在第50百分位数和第90百分位数显著为正，见表8。

此外，如果社会资本和关系之间存在替代关系，那么当同时控制了方程中的社会资本和关系变量时，与只控制其中一个变量时相比，它们的系数绝对值和显著性应该减小，见表9。

Social capital and the Chinese concept of guanxi (connections) can be used to explain changes in income inequality; however, their connotations differ. Previous studies identify social networks as an important factor influencing income inequality in China but ignore the distinction between social capital and guanxi. Using data from the Chinese General Social Survey, this study demonstrates that guanxi contributes to income inequality while social capital improves it. This conclusion still holds true after a series of robustness tests are conducted. Further results demonstrate that the effects of social capital and guanxi on income inequality are substitutable, and social capital can inhibit the role of guanxi in worsening income inequality. Thus, our results confirm that social capital contributes to improving income inequality, providing a new policy perspective for China to formulate income distribution policies.