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原文信息：Giroud, X., E. Liu, H, Mueller, “Innovation Spillovers across U.S. Tech Clusters”, NBER Working Paper, NO. 32677, 2024.

原文链接略

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导读

科技集群正在成为推动中国，乃至世界科技创新的关键载体与支柱。大型科技集群不仅产生更多的专利，而且每位发明家产生的专利数量也更多，这是因为较大的集群使发明家的生产力更高。然而关于背后的作用机制缺乏可信的证据。

来自哥伦比亚大学的Xavier Giroud，与普林斯顿大学的Ernest Liu、纽约大学的Holger Mueller采用美国的发明人数据，从知识流动的角度揭示潜在的作用机制。在美国，80.7%的发明者在企业工作，同时也活跃于其他科技集群。如果知识在不同公司的发明者之间本地传播，那么可以预期，这些发明者会将这种知识传递给同一公司内的其他生产单位，包括其他集群中的发明者，从而产生“跨集群创新溢出”。

作者发现，首先，制造工厂层面的TFP对连接集群总规模的弹性是0.012；发明家层面的生产力在汇总至制造工厂层面时的弹性为0.021。其次，发明家是促进跨集群创新溢出的关键。发明家为母公司提供“吸收能力”，能够收集和处理本地知识，并将这些知识传递给公司内的其他生产单位。最后，作者构建了一个考虑集群内部和跨集群创新溢出的空间均衡模型，通过均衡分析，发现存在跨集群的创新溢出时，政府最优补贴是倾向于那些能够和其他集群建立良好联系的企业。

这篇文章为创新溢出的实证研究提供重要支持，并且将企业内部创新网络引入分析，同时拓展了关于科技集群的文献。

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数据

作者所采用的数据包括：美国专利商标局（USPTO）的专利数据库数据，美国人口普查局的纵向企业数据库（LBD）、制造业普查（CMF）和年度制造业调查（ASM）中的企业级机密数据。对数据进行处理和匹配，获得每个发明人所属的城市、公司、制造工厂、领域、申请专利数量层面的数据，在制造工厂层面加总，获得134000个“集群内溢出”的制造工厂-年份维度数据，和57000个“跨集群溢出”的制造工厂-年份维度数据。

集群规模上，作者采用制造工厂所属城市×研究领域内，除自己及母公司以外其他企业的发明者数量。

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集群内的溢出

yicft表示制造工厂层面的发明者生产率或是制造工厂层面的TFP。i表示制造工厂，c表示城市，f表示研究领域，t表示年份。ClusterSize是对数化的制造工厂所在城市和研究领域在特定年份内其他企业发明者数量。发明者生产率以对数化的专利数量与发明者数量之比。

表 1的列（1）至列（4）显示，集群规模显著提高了制造工厂的生产率，使制造工厂发明者更高效的经济力量也提高了整个工厂层面的生产率。列（5）的样本是没有发明者的制造工厂，结果表明只有工厂自身拥有发明者时，才能从其他工厂发明家的局部存在受益。

表 1 集群内的溢出

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跨集群的溢出

此时，ClusterSize被定义为制造工厂的母公司，在该制造工厂所属领域的其他城市，且拥有制造工厂，将这些集群规模加总并对数化，这些集群被定义为“连接集群”。

表 2结果证明了跨集群的创新溢出。基于列（5）和列（6）的结果，对制造工厂连接的集群规模进行对每个工厂进行排序，考虑位于第25%百分位的制造工厂，如果用第75%百分位的制造工厂连接的集群规模进行替换，则发明家生产力提升8.2%，制造工厂TFP提升4.7%。位于分布顶端的制造工厂——即那些与多个集群或大型集群相连的制造工厂——由于跨集群创新溢出效应，获得了显著的生产力优势。

表 2 跨集群的溢出

进一步考虑没有创新的工厂，从表 3列（1）与列（2）的结果可以发现，在公司有工厂但没有发明者的城市，对工厂层面的发明者生产力和TFP也没有显著影响。因此跨集群的创新溢出主要来自公司有创新的制造工厂集群。列（3）进一步考虑没有发明者的工厂，发现没有创新的工厂能够从跨集群的创新溢出中受益，但受益程度低于创新工厂。因此跨集群溢出传播的信息对更广泛的生产率有促进作用。

表 3 没有创新的制造工厂

为了保证估计结果的稳健性，作者进行了一系列稳健性检验，这里不再赘述，感兴趣的读者可以直接阅读原文。

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机制分析

前文所述，只有当公司内部发明家集聚时，公司才会从其他公司的发明家受益，即发明家为公司提供吸收能力，能够收集和处理本地知识，并将知识传递给公司内其它发明家和工厂。

为了检验这一知识扩散，作者首先从地理邻近性着手，企业内部不同集群间的知识传播以来电子邮件，备忘录，视频会议等常规渠道进行，因此如果跨集群创新溢出的动力来自企业内部的知识传播，则这种溢出会随着随地理衰减。

作者排除焦点制造工厂周围100英里、250英里或500英里的所有连接集群。从表 4可以看出，排除附近连接的集群后，所有估计值都保持稳定，与知识传播的理论一致。

表 4 地理衰减

其次，是专利引用。如果跨集群创新溢出的主要驱动力是知识扩散，那么集群规模扩大，制造工厂会引用更多来自连接集群的专利。作者主要关注专利引用比例。表 5的结果显示，随着集群规模增加，制造工厂引用的专利份额也在上升，系数整体保持稳定。列（4）剔除当年同领域的专利引用，结论依然不变。列（5）考虑没有发明人的制造工厂，结果显示，这些集群规模的增加对其在制造工厂专利引用中的份额没有显著影响。

表 5 专利引用

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模型分析

为了使实证结果合理化，并为政策制定提供依据，作者构建了一个理论框架，综合考虑存在内部和跨集群创新溢出的情况下，企业如何进行创新投资。模型的一个核心目标是推导出某一地点社会与私人部门创新回报之间的差距的统计量。

在模型中，作者假设共有个地点。每个地点都有一个代表性的消费者，以及一系列生产不同品种的制造工厂，产品通过冰山贸易成本销售到所有地点。每个工厂都隶属于一个公司，而每个公司则拥有一系列分布在不同地点的工厂。工厂可以投资于创新以提高生产效率。模型中不仅有地点内的创新溢出效应——即同一地点的其他工厂向该工厂提供知识溢出——还有跨地点（公司内部）的创新溢出效应——即不同地点但属于同一公司的其他工厂向该工厂提供知识溢出。

消费者的效应函数为CES形式，每个工厂在垄断竞争的市场中，采用劳动要素进行规模报酬不变的生产。

工厂的生产力被定义为知识，与边际成本成反比，工厂可以通过创新投资提升知识水平，降低边际成本。因此公司面临的问题是在所有工厂中选择创新投资，以实现利润最大化。

政府提供创新补贴，必须通过征收一次性税来平衡预算。

均衡状态下，地点的创新私人价值被定义为工厂层面私人价值总和，社会价值被定义为工厂层面社会价值总和。二者之比即为作者关注的社会与私人创新回报间差距的统计量。

这里只是对模型进行简要说明，具体的模型推导过程见原文。

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社会与私人部门创新的差距

基于理论框架，将数据带入理论模型，以及前文中简化形式的弹性，可以获得社会与私人部门的创新差距。

根据模型计算得到的统计量，作者在表 6中展示了社会和私人部门创新差距最高和最低的十个集群，并在其中列出按发明人数（规模）排名的十个集群。从中可以发现，较大的集群在社会与私人创新差距上表现更优，二者存在关联。同样需要注意的是，集群规模自身不是决定其排名的关键因素。事实上，集群规模与排名无关，尽管集群规模越大，本地知识溢出越强，社会回报会更多，然而公司私人投资动机也更大。因此如果仅考虑本地知识的溢出效应，社会与私人创新之间的差距将不受集群规模的影响。

影响排名的关键是与其他集群的关联。存在跨集群创新溢出的情况下，公司的创新活动提升了其他公司的发明者和工厂在相关集群中的生产力。由于公司无法将这些溢出效应内部化，与其它集群连接良好的集群具有较高的社会-私人创新差距。依据作者的数据，集群的平均连接集群数量与集群的连接性（集群内所有工厂的平均连接集群数）之间的相关性为41.1%。因此，创新政策应重点关注那些连接良好的集群，因为创新会从这些集群溢出到其他同样连接良好的集群，如此循环。

表 6 美国科技集群排名

为了探讨集群互联性增强对社会与私人创新差距的影响，作者将模型应用于实际数据。将模型中矩阵（矩阵中的一个元素表示在位置中具有连接集群的位置中的创新工厂的收入加权比例。）对角线提高10%，使得社会与私人创新差距平均提高2.6%，因此随着集群间联系日益紧密，社会与私人创新回报之间的差距扩大，加剧了投资不足的问题。表 7显示，增幅最大的十个集群中有两个也位列规模前十，差距变化与集群规模的相关性为28.3%，与集群内所有工厂平均连接数的相关性为22.4。因此集群连通性的增强，特别是在大型且连通性良好的集群中，显著提升了社会-私人创新差距。

表 7 增强美国科技集群的互联性

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结论与讨论

如果知识在不同企业的发明者之间本地传播，这些发明者会将这些知识传递给同一企业内的其他发明者和工厂，因此，产生科技集群内局部创新溢出的经济力量，也会在科技集群之间产生创新溢出，只要这些集群通过企业网络中的创新工厂相互连接。

作者检验这一假设。在工厂层面，通过分析工厂内部‘连接集群’规模的变化，识别出工厂层面的跨集群创新溢出效应，并且溢出效应不会随物理距离的增加而减弱，随着这些集群规模的扩大，工厂引用其他公司的专利数量不成比例地增加。

为了为政策制定提供依据，作者构建了一个空间创新模型，该模型考虑了集群内部和跨集群的创新溢出。发现，最优的政府政策是针对与其他集群有良好联系的工厂，以及与其他集群也有良好联系的集群，从而实现最大的“投资回报”。从政府与私人创新回报间差距来看，较大的科技集群，这一差距更大，这并不是因为本地的知识溢出效应，而是因为这些大型集群通过公司的工厂创新网络与其它集群建立了更紧密的联系。

 Abstract 

The vast majority of U.S. inventors work for firms that also have inventors and plants in other tech clusters. Using merged USPTO–U.S. Census Bureau plant-level data, we show that larger tech clusters not only make local inventors more productive but also raise the productivity of inventors and plants in other clusters, which are connected to the focal cluster through their parent firms' networks of innovating plants. Cross-cluster innovation spillovers do not depend on the physical distance between clusters, and plants cite disproportionately more patents from other firms in connected clusters, across large physical distances. To rationalize these findings, and to inform policy, we develop a tractable model of spatial innovation that features both within- and cross-cluster innovation spillovers. Based on our model, we derive a sufficient statistic for the wedge between the social and private returns to innovation in a given location. Taking the model to the data, we rank all U.S. tech clusters according to this wedge. While larger tech clusters exhibit a greater social-private innovation wedge, this is not because of local knowledge spillovers, but because they are well-connected to other clusters through firms' networks of innovating plants. In counterfactual exercises, we show that an increase in the interconnectedness of U.S. tech clusters raises the social-private innovation wedge in (almost) all locations, but especially in tech clusters that are large and well-connected to other clusters.

推文作者：李一杰，上海财经大学博士研究生

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