推文人 | 樊林峰

原文信息：Ho, Christine, and Nicola Pavoni. "Efficient Child Care Subsidies." American Economic Review, 2020.110 (1): 162-99.

 

内容简介

 

随着妇女逐渐脱离家庭步入劳动力市场，各国政府也日益关注与家庭和劳动力市场相关的政策设计。本文也是在此背景下，关注最优的育儿补贴政策(child care subsidy program)的设计。作者的模型表明：最优的政策设计表现为对家庭所使用的正规育儿服务加以补贴，并且对低收入家庭的育儿补贴金额应该更高。最优补贴政策另一显著的特点就是补贴随收入的变化有一个拐点(kink point)，当个体的育儿支出低于该点时会收到正的补贴；当个体的育儿支出中高于该点则会面临非正的补贴(nonpositive subsidy)。与此同时，作者模型的校准后的结果与美国育儿补贴政策的实际结果较为吻合。

 

 

美国的育儿政策

 

文中主要提到了四种育儿政策(Dependent Care Tax Credit, Child Care and Development Fund, Earned Income Tax Credit, Temporary Assistance to Needy Families)，其中ECTC和CCDF是育儿补贴政策，EITC和TANF是与育儿相关的税收减免政策。政策的特点可以通过下图直观的看出来。具体而言，美国的育儿补贴政策要求个人必须有工作，从下图Panel A可以看出育儿补贴率随收入水平增加而降低，Panel B表明育儿补贴的覆盖率随育儿支出费用的增加而降低，此外，美国的部分州对每周所能给予补贴的育儿服务时间也有上限的限制。Panel C显示育儿津贴类似于一种非线性的转移支付；无子女家庭的始终面临正的边际收入税(黑色虚线所示)；有6岁以下儿童的母亲在年收入低于15000$时，面临负的边际所得税(红色虚线)。

 

 

模型设定

 

 

由此可见，消费C和努力对应的成本V(e)在效用函数中是可分离的(作者的这种设定是为了较为容易获得解析解，在拓展和附录中进行了对该函数形式进行了调整)，其中e=L+H，消费C已经剔除了购买正规育儿服务的开支f=w(1-H)。接下来，作者给出了文中的三个主要假设。

 

假设1：工作和家庭照料所带来的成本函数是严格递增的且严格凸的；

 

假设2：当努力程度大于0时，成本函数对努力程度的二阶导数和一阶导数比值是努力程度的减函数；

 

假设3：第一种类型(即技能水平最低)的个体在社会福利函数中的权重大于平均社会福利权重，第三种及技能水平高于第三种类型的个体在社会福利函数中的权重小于等于平均社会福利权重。

 

假设1是成本函数通常都应该具备的典型特征，即边际成本递增。假设2和假设3是为了保证能够得到最优分配结果的解析解，因此，这两个假设对于问题本身并不是必要的，作者在原文第四部分设计最优的非线性补贴政策时就放松了这两个假设。

 

首先，作者考察无政府角色时，自由竞争状态下的均衡结果，即生产率水平高的个体专门从事就业，而生产率低的个体专门提供家庭育儿照料。其次，考察政府能够对市场施加影响情况下的最优育儿政策的设计，作者将政府的政策目标定为最大化社会的福利函数，即

 

 

命题2的第一点指出当无工作个体家庭照料的成本高于购买正规照料的价格时，个体会同时购买照料服务和提供家庭照料，直至照料成本等于正规照料价格；当家庭照料成本小于正规照料服务的价格时，个体只使用家庭照料，且此时所有无工作个体的分配状况均为提供1单位的家庭照料。第二点指出了参与劳动力市场的低生产率的个体，由于工资水平低于正规照料服务的价格，因此，其分配原则是先提供家庭照料，有额外的精力(或时间)时才用于劳动力的供给。第三点主要指出了就业与非就业状态的可分离性，即当某一生产率类型个体参与劳动力市场了，比其生产率水平高的人也一定参与了劳动力市场；与此类似，当某一生产率类型的个体未参与劳动力市场，则比起生产率水平低的个体也一定未参与劳动力市场。第四点指出生产率水平低的个体的所提供的家庭照料水平更高。第五点给出了劳动楔子和照料写的表达式，而且这两个楔子都是非负的。其中，劳动楔子可以理解为工资水平与边际努力成本之间的差值再除以工资水平所得的比值；照料楔子可以理解为购买正规照料的价格（边际成本）与家庭照料的边际成本(换个角度可以视为边际收益，即所节省的需要购买正规照料)的差值再除以正规照料的价格的比值。照料楔子表明，将h*向下扭曲是最优的。

 

有效育儿补贴的形式

 

 

作者根据美国劳动力市场参数对模型校准所得的最优分配结果，即收入、消费和家庭照料随工资水平的变动情况，如下图所示。其中基准结果是在拟线性效用函数和对数社会福利函数的假设下所得到的，Panel A和B表明最优的收入和消费随生产率水平的提高而增加。与基准相比，在劳动力供给弹性较低的情形下，个体的收入曲线更平缓(橘黄色点线)，这说明激励劳动力供给更加困难。比较对数偏好的效用函数与基准结果也可以知道，当存在收入效应时，促进高生产率水平个体的劳动供给要比促进低生产率水平个体的劳动供给更困难。Panel C可以看出未就业个体的照料水平是相同，且高生产率（即工资水平较高）的个体未参与家庭照料。

 

 

下图将本文模拟所得的最优分配的结果与美国的实际的政策结果相比较，其中Figure 4中的实线部分仍旧为Figure 3中的基准结果。Panel A表明美国未就业（收入为零个体）的比例更大，因此，适当设计的育儿补贴可能会促进劳动力的供给，特别是能促进就业和不就业无差异的临界个体的劳动供给。Panel C表明本文模型所得的低生产率个体的福利水平更高，这是因为美国的低生产率个体的消费水平更低(从Panel B左半端的直线部分的比较可以看出)，作者的政策设计中在社会福利函数中给予此部分群体赋予了较高的权重。此外，Panel C中还有一个特别的现象，即处于就业与非就业的临界状态的个体的福利水平有一个很明显的跳跃（即图中红框里的尖峰）。

 

 

拓展和总结

 

此外，作者还从三个方面对前文的模型进行拓展，以检验模型的结果是否稳健。第一，允许收入效应的存在；第二，考虑正规照料的质量和人力资本的外部性（主要是指生产率水平更高的人选择高质量的照料服务，生产率水平低的人选择较低的质量家庭照料）；第三，考虑妻子和丈夫两人的照料、就业和购买正规照料的决策。这些拓展的模型在基本结论上与基准模型并不较大的差异，只在最优结果的量上存在差异。本文给出了如何设计一个有效的育儿补贴政策需要考虑的问题以及具体的设计内容，其中育儿补贴率是随收入水平的变化而改变的，育儿补贴的覆盖问题需要扭结结构(可以理解为一个分段函数)。这些特点与美国现行的政策特点较为吻合。此外，作者的模拟结果表明，与美国的政策相比，模型所得到的最优政策可能提供更强的工作参与激励，但对低收入者参与劳动力市场的激励水平更低，而且在模型所有设定下所得的最优的育儿补贴随收入增加降低的速度更快。最后作者指出自己的模型存在如下四个方面的局限：一是将个体的差异只抽象为生产率的差异，二是对劳动市场运行的过程的假设过强；三是未考虑政策和个体行为的动态演化；四是未考虑不同技能水平的个体在干中学中所得的回报可能是异质的。

 

Abstract

 

We study the design of child care subsidies in an optimal welfare problem with heterogeneous private market productivities. The optimal subsidy schedule is qualitatively similar to the existing US scheme. Efficiency mandates a subsidy on formal child care costs, with higher subsidies paid to lower income earners and a kink as a function of child care expenditure. Marginal labor income tax rates are set lower than the labor wedges, with the potential to generate negative marginal tax rates. We calibrate our simple model to features of the US labor market and focus on single mothers with children aged below 6. The optimal program provides stronger participation but milder intensive margin incentives for low-income earners with subsidy rates starting very high and decreasing with income more steeply than those in the United States.