推文人 | 张寓

 

今天推送的并不是某一篇文章，而是一个被广泛应用的概念：模糊。当人们在谈论一个未来事件的不确定性的时候，很多时候指的是“风险（risk）”。但实际上，风险只是一个不确定性的一个维度，而不确定性的另一个维度就是“模糊（ambiguity）”。那么风险和模糊的区别是什么呢？风险指的是一个未来发生的事件，人们可以对这个事件的所有可能发生的结果形成一个唯一的概率分配（probability assignment）。比方说，“明年北京的房价均价会涨到5万每平米”，这就是明年房价一个可能发生的结果，如果我们明确知道这个结果的概率是50%，这就是一个唯一的概率分配。如果我们可以对每一个可能的结果都形成唯一一个概率分配，那么我们就会对未来房价形成唯一一个先验分布（prior distribution），从而可以计算出对未来房价的一个期望值，这就是风险。模糊则恰恰相反，它指的是人们无法对未来事件的可能发生的结果形成唯一的概率分配。比方说还是“明年北京房价均价会涨到5万每平米”，如果人们无法对这个结果形成一个统一的概率分配，那么就说明我们对未来房价的认知是模糊的。虽然人们无法对可能发生的结果形成唯一的概率分配，但人们可能是知道概率分配的分布的。比方说，一个人可能20%的相信“未来房价会涨到5万每平米的概率是50%”，但另外80%相信“未来房价会涨到5万每平米的概率是40%”。所以模糊的概念实际上是某一结果发生概率的不确定性，而并非是结果本身的不确定性，相当于是风险上又“套了一层风险”。由于人们无法对每一个可能的结果形成唯一的概率分配，从而也就无法形成唯一的先验分布，而是对未来房价具有多个先验分布（multiple priors,Gilboa and Schmeidler (1989)）。

 

猛地一看，模糊的概念仿佛是一群理论学家刻意把不确定性搞得很复杂，那么实际生活当中我们是不是真的面临着模糊呢？其实模糊的实际应用非常广泛，比方说在天气预报技术还没有出现之前，人们是很难对明天是否下雨形成一个明确的概率分配的，这就是由于缺少信息而出现的模糊（Frisch and Baron，1988）。后来中央电视台开始提供天气预报，但是每次的预报总是与第二天实际相差甚远，所以即便天气预报可以给我们一个第二天是否降水的先验分布，我们仍然很难相信它，这就是由于预测不准确所带来的模糊（Einhorn and Hogarth,1985）。后来越来越多的机构开始预测天气，有的说明天降水概率60%，有的说30%，接受了越来越多的信息反而使人们更加对明天的天气感到不确定，不知道到底该相信哪个预测，这就是由于预测不一致所导致人们感受到的模糊（Viscusi and Chesson，1999）。这样不一致的预测大量存在于股票和地产市场上，有的专家说房价明天会降，有的则说明天会涨，这样的不一致不仅让人们对未来房价的认知变得越来越模糊，同时也让专家们背上了“砖家”的骂名。

 

既然人们无法对未来形成统一的概率分布，那么是不是说明经济学家们也就无法知道人们在感受到模糊的情况下，到底是怎么进行决策的呢？其实不然，虽然人们无法对未来的结果形成唯一的概率分配，但经济学家们认为当人们感受到模糊时，人们对每一个可能的结果的概率分配是在一个概率分配集合内的(the set of possibleprobability assignments)，这个集合越大，说明人们感受到的模糊越高，如果这个集合不断缩小，最终形成一个概率点，那么也就说明这个人没有感受到模糊，因为他已经对某一可能的结果形成了唯一一个概率分配。所以基于此，很多经济学家想要找到这个集合有什么特点，并且如果能估算出集合的大小，那么就能知道一个人感受到了多少模糊。Epstein and Wang(1994)指出这个集合是由一个基准概率所决定的。人们对未来的每一个结果有一个基准概率分配（reference probabilityassignment），这个基准概率是他们最为相信的概率。但是由于人们可能接收到了不同的信息，使得他们不是100%相信这个基准概率，这个基准概率也就被别的一些概率所“污染”。因此他们推出了概率分配集合的表达式是由基准概率以及被污染程度所决定的。打个比方说，一个人认为“明年房价均价涨到5万每平米”这个结果发生的基准概率是50%，但由于有些专家说这个概率可能只有40%，另一些专家说有60%，那么他的基准概率就会被别的专家所“污染”，专家的名气越大，被污染的情况就越严重，这就使得他认为“房价涨到5万”这个结果发生的概率在40%~60%之间浮动，那么40%~60%就是他对这一结果发生概率的概率集合，而这个人也会依据这个集合来进行一系列有关房地产的行为。

 

虽然人们总是会感受到模糊，但有的人可能不喜欢模糊，而有的人则可能喜欢这样“朦朦胧胧”的感觉，仿佛像谈恋爱一样，他到底喜欢我还是不喜欢我，这样纠结的问题会让人越陷越深。而这就涉及到人们对模糊的态度（attitude towardambiguity）。就像人们对风险的态度一样，对模糊的态度可以分为模糊厌恶、喜好和中性。而人们对模糊的态度则受不同因素影响。比如Dimmock et al (2016) 就发现男性相对于女性更加喜欢风险，但是则更加厌恶模糊，这也许可以解释为什么男生在追求女生的时候，宁愿冒着被拒绝的风险也要采取一些措施，从而希望尽快知道对方的意思，而女生则更喜欢两个人之间不知结果的朦朦胧胧的感觉吧。他们同时也发现，年轻人更加喜欢风险，但是更加厌恶模糊。除了个人特征本身，很多研究也发现人们对模糊的喜好也取决于他们是否熟悉所面临的事件本身。比如Fox and Tversky (1995)和Fox and Weber (2002)就发现，如果人们认为他们相对于其他人而言对某一事件非常的陌生，那么他们在这件事的决策上则很可能展示出厌恶模糊的情绪。

 

说了半天人们对模糊的感知和对模糊的偏好，那么它对经济学和金融学有什么贡献呢？模糊对金融学领域最大的贡献在于它可以解释很多的股权溢价之谜（equity premium puzzles）。经济学家们早就发现，虽然历史数据显示股票的收益比低风险的政府债券的收益要高很多，但人们都尽可能远离股票市场，即便我们考虑进去了股票高风险的因素，我们仍然无法解释为什么美国只有40%左右的人投身于股票市场。但是当Peijenburg (2014)将模糊引入资产分配模型，并且假设投资人是厌恶模糊的时候，发现数据拟合的更好了，可以很大一部分程度地解释为什么购买股票的人很少。而这样的理论模型预期也在2016年被Dimmock等人利用数据得到了实证的支持。除了金融领域，模糊的概念也开始被应用到农业与环境政策制定上（e.g. Rudik, 2016; Cai,Golub and Hertel, 2017），主要就是由于政府和个人对未来天气、经济增长以及环境污染状况会感受到模糊。

 

但目前对模糊的研究绝大多数都基于理论研究，而实证研究非常稀缺，一个主要原因就是很难用数据去测量人们到底感受到了多少模糊，并且如何将感受到的模糊与感受到的风险相分离，从而研究到底是模糊还是风险主要影响人们的行为；另一个原因就是人们可能对不同的市场感受到的模糊程度是不一样的，测量模糊尚且困难，更别提对各个市场都能测量出人们感受到的模糊了。Anderson等人（2007）将股票市场价格的历史波动当做风险，并且利用每个月专家对股票市场预测的不一致程度来衡量模糊。但这种方法的弊端在于：首先，此处的风险是事后风险，除非假设人们事前感知的风险与事后风险相一致，才能说明风险的作用；其次，模糊的衡量并非是人们事前感知的模糊，而是假设人们都能看到专家的预测，并且假设专家预测不一致程度越高代表人们感知的模糊越高，然而这篇论文仍然无法实际观测个人究竟感知了多少模糊。为了能够测量个人感知的模糊的水平，Dimmock等人（2015）基于一个实验数据估计出了一个对“基准概率分配”的置信程度，置信程度越高说明感受到的模糊越低。但是由于模型识别问题，这篇论文只能对representative agent进行估计，而无法对每个异质性个体估算出一个置信程度。但也正是由于这些种种困难，使得对于模糊的研究具有广阔的前景。一旦想到办法测量出人们感知的模糊和感知的风险，将有大量的实证研究可以开展。

 

参考文献

 

Anderson,E.W., Ghysels, E., and Juergens, J.L., 2009, The impact of risk and uncertaintyon expected returns. Journal of FinancialEconomics, 94 (2), 233-263.

 

Dimmock,S.G., Kouwenberg, R., Mitchell, O.S. and Peijnenburg, Kim., 2015, Estimatingambiguity preferences and perceptions in multiple prior models: Evidence fromthe field Journal of Risk and Uncertainty51: 219. doi:10.1007/s11166-015-9227-2.

 

Dimmock,S.G., Kouwenberg, R., Mitchell, O.S., Peijnenburg, Kim., 2016, Ambiguityaversion and household portfolio choice puzzles: empirical evidence, Journal of Financial Economics, 199 (3),559-577.

 

Einhorn,H. J., and Hogarth, R. M., 1985, Ambiguity and uncertainty in probabilisticinference. Psychological Review,92(4), 433–461.

 

Ellsberg,D., 1961, Risk, ambiguity, and the Savage axioms. Quarterly Journal of Economics, 75, 643−669.

 

Epstein,L. G., and Wang, T., 1994, Intertemporal asset pricing under Knightianuncertainty. Econometrica, 62,283−322.

 

Fox, C.R., and Tversky, A., 1995, Ambiguity aversion and comparative ignorance. Quarterly Journal of Economics, 110,585−603.

 

Fox, C.R., and Webber, M., 2002, Ambiguity aversion, comparative ignorance, anddecision context. Organizational Behaviorand Human Decision Processes, 88 (1), 476–498

 

Frisch,D., and Baron, J., 1988, Ambiguity and rationality. Journal of Behavioral Decision Making, 1(3), 149–157

 

Gilboa,I., and Schmeidler, D., 1989, Maxmin expected utility with non-unique priors. Journal of Mathematical Economics, 18,141−153.

 

Peijnenburg,K., 2014, Life-cycle asset allocation with ambiguity aversion and learning,working paper.

 

Viscusi,W. K., and Chesson, H., 1999, Hopes and fears: The conflicting effects of riskambiguity. Theory and Decision, 47(2),157–184.