本文介绍了2023年新发表在Management Science杂志上的一篇行为+劳动经济学的文章。该文章所研究的话题是劳动经济学中的一个“人气群体”——出租车司机。从1997年Camerer具有开创意义的AER文章发表以来，研究出租车司机的劳动供给模式的文章每隔几年就会在顶刊上发表。在出租车司机这一情景下，研究者可以把劳动者的劳动供给决策限定在特定的情境下——这类型的劳动者可以自己规划每天的劳动时间和强度，工作内容比较单一，不需要复杂的技术和学习过程，可以方便量化自己每天的工作所得，而且每天之间的决策几乎是独立的，每一位出租车司机的决策基本上也不会受到同行的影响。在这些限定条件下，劳动经济学家感兴趣的问题是，劳动者们如何决定自己的劳动供给时间，现有的理论能否很好解释劳动者的劳动供给决策？

两种相互竞争的理论是新古典劳动力供给模型（the neoclassical labor supply model）和参照点依赖偏好理论（the reference-dependent preferences theory），前者预测工资上涨时闲暇对劳动的时间替代，后者预测工人有一个目标收入水平，在收入小于目标时会损失厌恶。实证研究的结果好坏参半，有时甚至在同一环境下（例如纽约市的出租车司机）也是如此。有的论文发现了司机每日收入目标的证据，有的论文发现新古典模型得到了更有力的支持。

为了调和这些好坏参半的结果，Ko ̋szegi and Rabin (2006) 提出了一个模型，该模型的主要观点是，老练的工人可以理性地形成他们的目标；对他们来说，只有当工资的变化是不可预期的时候，参照点才会变得重要；如果他们会根据预期的变化调整他们的目标，这种方式与新古典模型是一致的。因此，关键在于收入冲击是预期的还是非预期的；只有后者才会导致与新古典劳动力供给模型相矛盾的行为，因为前者已经被考虑进工人的收入目标中。Thakral and Toˆ (2021)指出，如果参考点以足够快的速度根据近期收入进行调整，那么依赖参考点的工人可能会以类似于新古典工人的方式行事。有几篇论文使用结构模型来明确解释工人的预期，但这种方法需要对参考点是如何形成的做出强有力的假设。由于参考点是不可观测的，这些假设难以验证。

本文提出了一种新方法，即利用劳动者在一段时间内反复遇到的未预期外部收入冲击来源来检验劳动力供给的参考点模型。作者以新加坡的出租车行业为研究对象，所使用的收入冲击是预约取消和乘客爽约（cancellations and passenger no-shows，以下简称 CNS）--即乘客预约了出租车但没有成行，导致司机损失了时间、里程数和潜在收入。乘客取消预约或不出现的决定与司机几乎没有任何联系，因此，司机不太可能在预约前就预先判断并将其考虑到每日收入目标中。由于随后的工资率不受这些特异事件的影响，因此新古典模型预测 CNS 与随后的劳动力供给之间没有关系。相反，在参照点依赖（在本文的情境中，也可以称之为收入目标模型）的情况下，该理论会预期司机会更加努力地工作，因为 CNS 会导致他们的实际收入低于他们通常在没有 CNS 的情况下以相同的工作时间所能达到的水平。

作者在研究过程中的访谈结果显示，收入目标在新加坡出租车司机中非常普遍，但不同司机和同一司机每天的收入目标差别很大，同一司机在一天内往往有不同的目标。收入目标的不可观测性和可变性意味着，利用观测数据进行研究，确定收入目标对劳动力供给的影响具有很大的瑕疵。以往的研究依赖于日工资的变化或一天中某一时刻的总收入，而这两种数据都容易出现识别性问题。与之前基于观测数据的文献相比，本文能够识别出 CNS 对司机劳动供给和生产率的近似因果效应，这得益于新加坡出租车司机数据的丰富性和数量，特别是由于提供了每一程的行程轨迹。作者的研究结果为支持劳动力供给的收入目标模型提供了新的、更有说服力的证据——作者发现，在 CNS 之后，司机的工作时间更长，每小时的收入更高，而且在控制了丰富的固定效应、市场供求状况和司机的沉没时间成本之后，这些效应是稳健的。

其次，本文还探讨了参照点依赖模型中一个日益突出的问题：参照点如何确定？CNS 是一天中随时可能发生的随机事件，其时间可用于测试参考点的动态性质。在特征相似的情况下，近期发生的 CNS 和初期发生的 CNS 会使司机损失同样多的潜在收入，因此，在静态参考点下，两类型的CNS会对随后的劳动决策产生同样的影响。另一方面，如果驾驶员不断调整参考点，就会发现近期和早期 CNS 的影响是不同的。

因此，作者不仅检验了CNS对劳动力供给 intensive margin的影响（可以理解为工作/停止决策），还检验了对extensive margin的影响（可以理解为工作强度，在单位时间内付出多少努力），以及在不同收入水平和不同驱动因素特征下的异质性效应。结果表明，1）在 CNS 之后，司机不仅工作更努力、时间更长，而且工作更勤奋、时间安排更有效率；2）当累计收入接近平均班次收入时，CNS 对班次结束的影响最强；当累计收入过高或过低时，CNS 的影响减弱，且在统计上不显著。这种围绕平均日收入水平的 U 型班次模式无法用新古典的劳动力供给模型来解释。它符合参照点依赖偏好理论，即在参照点上（或者说，收入目标上），收入带来的效用会发生急剧变化。3）CNS的效应在CNS发生后的第一个小时最为明显，之后逐渐消失，这表明参照点具有动态的变化。4）驾驶员倾向于选择与其能力和环境相适应的应对策略——延长班次时间或提高生产率。那些工作时间可以灵活调整的司机倾向于延长班次时间，而其余的司机倾向于提高CNS发生后的生产率。

总而言之，本篇文章利用随机收入冲击、预订取消和乘客爽约等非预期来源，在解决新古典理论和参考点依赖型劳动力供给理论之间的争论上又向前迈进了一步。

截至 2017 年 2 月底，新加坡出租车总数为 26986 辆，相当于每百万居民拥有 4820 辆出租车。在数据统计期间，新加坡共有七家出租车运营商和两家主要的叫车服务公司（Grab 和 Uber）。只有持有出租车司机职业执照的新加坡公民才能成为出租车司机。司机既可以作为租车司机加入，直接从运营商处租用出租车；也可以作为代驾司机加入，与租车人私下安排租车事宜。

新加坡的所有出租车都装有电子计价器。预订需支付固定费用，该费用因接送时间、出租车类型和提前预订时间而异。对于普通出租车，高峰时段的预订费为 3.3 新元，非高峰时段为 2.3 新元，预订费在行程结束后计入车费。可通过多种渠道进行预订，包括手机应用程序、短信、热线电话和门户网站；手机应用程序是迄今为止最受欢迎的订车方式，占所有订车的 57% 以上。

预订费占总车费的比例不小。一般预订费（3.3 新元）占扣除预订费后车费的 23%。此外，乘客在CNS 时不会受到任何处罚，这使得街头叫车的成本效益大大提高。因此，如果等待订车的乘客看到一辆空出租车经过，他们很可能会打空车而放弃订车。这样，乘客不仅不用支付不菲的预约费，还缩短了等待时间，而司机不会因 CNS 而获得任何补偿。

作者的合作出租车运营商采用了预约竞标系统。预约过程如下。首先，乘客进行预订，并说明上车地点和下车地点。其次，出租车运营商向附近的司机发布预约请求，司机通过说明他们能以多快的速度到达乘客地点，从而竞标预约。最短时间的司机将赢得预约并前往接人地点；乘客只能获知车辆的车牌号和预计到达时间。在此过程中，乘客可以随时取消预订，如果乘客取消预订，司机会立即收到通知。如果乘客没有取消预约，司机就会前往指定的上车点，如果乘客出现，司机就会将乘客送往所需的目的地。

新加坡出租车司机的日常收入和驾驶成本突出表现在四个特征上。首先，在数据统计期间，几乎所有的出租车出行都是用现金支付的。其次，由于新加坡没有给小费的习俗，出租车司机也不指望得到小费。第三，出租车计价器在每次出车后都会报告街头叫车次数、预约次数、总出车次数以及现金支付金额、非现金支付金额和总支付金额。第四，车辆租金按日计算和支付。

是什么促使司机在 CNS 后延长班次时间？一种解释是收入目标行为。驾驶员可能有一个每日收入目标，并且不愿意承受与所选目标相比的损失。因此，与高于目标值的收入相比，他们更看重低于目标值的收入。负面冲击（如 CNS）会使驾驶员进一步远离目标，从而促使他们付出更多努力以达到目标。

鉴于新加坡出租车司机的日常收入和驾驶成本的显著性，收入目标可能是存在的。然而，对于研究人员来说，收入目标本身是不可观测的。为了检验收入目标行为是否是潜在的内在机制，作者研究了累积收入的调节作用。根据收入目标理论，当累计收入接近参考点时，意外收入冲击的影响最大。在这种情况下，如果司机继续多跑一趟，很可能会超过目标值，但如果停下来，就会达不到目标值。由于高于参考点的收入边际效用低于低于参考点的收入边际效用，负的收入冲击会使继续工作的价值高于停止工作的价值。然而，如果累计收入过高/过低，驾驶员很可能已经大大超出/落后于目标值，CNS 冲击会以相同的幅度改变停止工作和继续工作的价值。这构成了收入目标理论的一个明确且可检验的含义：如果存在收入目标行为，就可以预期累积收入会对 CNS 对停止的影响产生 U 型的调节作用。

作者利用不同的数据子集，在距离班次开始时间 8 小时至 10 小时之间的 5 个不同时间点，以及从 80 新元到 360 新元的 8 个不同累计收入水平上，对识别方程（2）进行了一系列局部加权回归估计。

图 2：图中的每一个点都代表了从单独的局部加权回归中得出的估计值，该回归用于估计在班次的特定时间和特定收入水平下的停工概率。每个Panle标题中的数字是自班次开始以来的小时数。横轴表示评估停工概率时的收入水平。所有局部加权回归的时间带宽均为 30 分钟，收入带宽均为 20 新元，并使用uniform weight对观测值进行加权。Normalized CNS effect的计算方法是将回归中估计的 CNS 系数除以班次和收入水平中相应时间的平均停工率。

在所有五个时间点上，都可以清晰地观察到累积收入对班次结束的 U 型调节效应。当累计收入介于 150 新元和 250 新元之间时，CNS 效应最强且最显著。当累计收入过低或过高时，CNS 效应的幅度会减小，变得不显著。这与收入目标行为是一致的：当累计收入过低时，司机达到目标的几率很小；因此，当司机遇到不利的收入冲击时，会降低他们增加工作的积极性。另一方面，当收入过高时，驾驶员很可能已经超过了目标，额外收入不会对收入的边际效用产生太大影响。

前文的识别方式已经得到了本文最主要的结果以及验证了引发结果的机制，支持了劳动供给决策中的参照点依赖模型；在文章的后续部分，作者还检验了其他可能的竞争机制、分析了出租车司机的异质性反应、采用不同的回归方式和样本进行了结果的稳健性检验。由于该部分内容主要和出租车司机这一行业的特点背景有关，并且识别方式和回归模型与前文所述基本一致，对于我们理解该模型和idea的帮助不大，可以看做论文发表的一些“基本动作”，在此限于篇幅不做展开介绍，仅仅列出作者排除的其他可能的机制、做的异质性分析的类别以及稳健性检验的列表，感兴趣的老师同学可以对照这些，先想想如果自己是研究者会跑什么样的回归去回应审稿人的问题，然后可以对照原文看看作者是如何处理的。

A. 排除“沉没成本谬误”的机制

B. 对于收入的影响

——CNS发生后，后续当天的总体收入水平上升

——CNS发生后，收入的影响主要发生在前1小时，一小时之后的收入影响不显著

——收入上升的主要原因是，司机更加努力工作，提高了工作强度，减少了休息时间，增加了行驶速度，使得接客率上升

C. CNS效果的异质性

——单干的司机vs 共用一辆车的司机

——直接和租车公司租赁汽车的司机 vs 二次租赁的司机

——有经验的司机 vs 新手司机

——赚钱多的司机 vs 菜鸟司机

——收入波动大的司机 vs 收入平稳的司机

——驾驶员倾向于选择与其能力和环境相适应的应对策略——那些工作时间可以灵活调整的司机倾向于延长班次时间，而其余的司机倾向于提高CNS发生后的生产率。

D.稳健性检验

——调整标准误的聚类层级

——采用不同时间标准筛选的样本（例如白班/夜班/节假日）

——司机个体和其他时间/地点层级的控制变量

——采用不同地点标准筛选的样本（例如CBD区域）

——局部加权回归采用不同的时间和收入带宽

——将安慰剂 CNS 分配给匹配的附近驾驶员

——工具变量回归。将乘客预订时附近的空闲出租车数量作为发生 CNS 的有效工具变量。因变量影响乘客，但不直接影响司机。在保持更广泛的市场份额不变的情况下，空闲出租车在当地的流动导致 CNS 发生变化，从而产生识别结果。

在本文中，作者利用了一种新的外生负面冲击源，即预约取消和乘客爽约，来研究出租车司机的劳动力供给是如何对工作中的不利事件做出反应的。分析表明，在 CNS 之后，司机的工作时间更长，剩余班次的每小时收入更高，该班次收入也更高。在控制了空岗时间和待命时间后，这些影响仍然很明显。这些效应在 CNS 发生后的一小时内非常明显，随后逐渐消失。此外，当累计收入接近平均日收入时，效应最为明显，而当累计收入过低或过高时，效应则变小且不明显。这表明，收入目标可能是司机对 CNS 做出行为反应的潜在机制。在观察数据中，作者还加入了丰富的固定效应，包括司机、日期、钟头、星期、邮政编码以及它们之间的交互作用，并加入了丰富的市场供求状况、到接送点的距离和时间等相关系数，从而成功地识别了这些接近因果关系的效应。

该研究结果除了对于劳动经济学理论的实证检验有意义，还具有重要的管理意义。首先，即使是很小的负面冲击，也会引起出租车从业人员的显著行为反应。更重要的是，这些反应实际上在经济上是积极的，可以抵消负面冲击的初始影响。与没有遇到负面冲击的情况相比，新加坡的出租车司机在 CNS 之后会更加努力地工作，并在当班时赚取更多的收入。如果不考虑这些行为反应，就会低估系统吸收负面冲击的韧性。因此，出租车公司在设计系统和定价服务时，必须考虑到出租车司机的行为反应。

此外，应对负面事件的能力因人而异，也取决于他们与目标收入的接近程度。工作岗位的分配应考虑到这些因素，以实现系统绩效和工人福利的最大化。接近目标收入的人对负面冲击的反应会更强烈。因此，为这些工人分配工作可能会提高福利和效率。例如，在一天结束时，可将紧急工作分配给那些收入略低于平时日平均收入的工人，因为他们可能更愿意接受这份工作，以达到目标收入。而那些已经超额完成目标的工人则可能不太愿意接受更多的工作，或者对工作不那么看重。

最后，本文的瑕疵是，尽管纳入了丰富的固定效应和控制，并尝试了各种识别策略，但由于缺乏随机对照试验，仍无法完全确信 CNS 具有因果效应的。另外，乘客因取消预约而获得的好处是避免支付预约费或减少出租车等待时间，对预约取消进行收费可能会影响乘客的需求；但另一方面，无成本的CNS 可能会导致租车平台的分配效率降低。因此，在决定是否向乘客收取车资时，公司可能需要采取更平衡的做法。这涉及到另一个有趣但尚未回答的问题——预订系统的市场设计，尤其是乘客是否应该为预订取消和不预订支付费用。

Abstract

We study how daily labor supply responds to unanticipated earnings shocks among Singapore’s taxi drivers using a novel identification strategy that uses idiosyncratic variation in booking cancellations and passenger no-shows (CNS) that drivers repeatedly receive. Our results provide new and more compelling evidence in support of the income-targeting model of labor supply. Not only are the average responses on the extensive margin consistent with the income-targeting model, but the responses on the intensive margin and the heterogeneous responses at different income levels and across driver characteristics are as well. We find that drivers work longer and earn more per hour following CNS, and the effects are robust after controlling for rich fixed effects, market supply and demand conditions, and drivers’ sunk cost of time. The CNS effects on ending a shift exhibit a U-shaped pattern, are strongest when cumulative income is close to the average shift income, and become insignificant when the income level is too low or too high. The effects are most pronounced in the first hour of CNS and fade away quickly afterward. Drivers achieve higher productivity by reducing break time, taking more jobs, driving faster, driving to places with more earning opportunities, and having more time with passengers on board. Drivers choose the response strategies that are complementary to their abilities and circumstances such as schedule flexibility and potential for productivity improvement: those with flexible working schedules tend to prolong their shifts, whereas those with flexible earnings rates tend to increase their subsequent productivity. Our novel identification strategy strengthens the empirical literature on daily labor supply, and our findings of heterogeneity effects offer new insights on income-targeting behaviors. 

推文作者：贺彦磊，邮箱：hyl2017@pku.edu.cn

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