推文人 | 张泽邦

原文信息：Levitt S D. Heads or Tails: The Impact of a Coin Toss on Major Life Decisions and Subsequent Happiness[J]. The Review of Economic Studies, 2020.

 

摘要：

 

面临重大决策时是否做出了正确的选择人们对此知之甚少。本文进行了一项大规模随机实地实验，在实验中，研究对象通过抛硬币来帮助他们做出原本艰难的选择。对于重要的决定（辞去一份工作或结束一段感情），那些被硬币告知要做出改变的人比被指示维持现状的人更有可能做出改变，对自己的决定更满意，六个月后也更快乐。这一发现表明，人们在面对改变人生的选择时可能过于谨慎。

 

01 引言

 

重大决策时人们的选择是否正确，从实证角度来看，经济学对此了解甚少。

 

一个原因是，选择不是随机决定的。即便可以随机指定一部分人做出改变，也需要识别面临选择摇摆不定的人（“边缘决策者”）所受到的影响，而非整体的平均处理效应。因为，是否做出改变以及做出改变的人群内部可能都是存在系统性差异的。

 

因此，不仅要找到大量的“边缘决策者”，还需要通过某种随机化来影响他们重要的人生选择。

 

这正是本研究所做的工作。在FreakonomicsExperiments.com网站上，那些难以做出人生决定的人可以通过掷硬币来帮助自己做出选择。掷硬币的结果是随机的，其中正面指示做出改变，背面指示维持现状。在抛硬币的两个月和六个月后，对研究对象进行问卷回访。研究鼓励研究对象提供第三方（朋友或家人）信息，以验证结果的真实性。第三方同样会接受问卷调查。

 

结果显示：第一，在两个月后，人们做出改变的概率低于他们在掷硬币之前的预测；第二，那些做出改变的人比没有改变的人要更快乐，对于这一决定更加满意；第三，掷硬币的结果可能会影响决策，得到正面比背面的人做出改变的可能性大约高出25%；第四，当涉及到重要决定时，被硬币指示做出改变的人更有可能做出改变，并且在后续更幸福，这一发现与预期效用理论不一致；第五，被硬币指示做出改变的人更有可能认为自己做出了正确的决定。

 

上述结果可能受到的威胁来自：自我报告的幸福感作为效用的代理变量，样本代表性，样本自选择，以及可能不真实的回答。本文考虑了可能的误差来源，发现第一阶段的估计（即掷硬币对决策的影响）很可能代表了一个上限。但没有太多理由相信2SLS估计中存在很强的偏差（即这一决定对自我报告的幸福感的因果效应）。

 

02 实验设计

 

实验是在线进行的。研究对象首先从列表中自己面临选择困难的问题（或自行补充），然后填写一项包含基本人口统计数据的调查，内容包含当前幸福感、面临困难的决定以及第三方信息（通常是朋友或家人）。大约30%的研究对象提供了第三方的姓名和电子邮件地址。提供第三方信息表明研究对象可能将更遵从掷硬币结果，第三方信息也提供了核实回答的独立信息来源。

 

研究对象掷一枚虚拟硬币，如果得到正面，则说明硬币鼓励他们在未来两个月内做出改变（例如辞职），背面则指示至少在未来两个月内维持现状（例如留任）。

 

对研究对象和第三方在掷硬币后的两个月和六个月进行了调查。调查提醒通过电子邮件发送，并包含进行后续调查的网站链接。作为激励，向填写调查的人被提供Freakonomics播客的独家内容。同时，故意使研究对象难以确定研究的确切目标。

 

招募工作通过各种在线和传统媒体渠道进行，包括reddit.com、Freakonomics播客、Freakonomics博客、Marginal Revolution博客以及《金融时报》和《福布斯》发表的文章。该网站的数据收集工作大约一年。

 

在研究期间，约有165,000人掷了23,500次掷硬币。排除部分由于提供错误电子邮件地址等情况，剩余22,511个可用样本。

 

对研究对象和第三方的在线调查在掷硬币后的两个月和六个月进行。对参与者进行的问卷调查提示了面临选择的问题（但没有提醒投币的结果），问卷内容包括：（1）是否采取行动；（2）整体幸福程度；（3）对这一具体选择的满意程度。

 

第三方被问到一组平行的问题。对于基本上是永久性决定的问题（例如辞职），询问研究对象是否已经采取了行动。对于可能是暂时改变的问题（例如尝试戒烟，可能成功也可能失败），询问研究对象是否已经尝试过。

 

后续调查回应率如图1所示。

图1 后续调查回应率

 

03 实验结果

 

实验结果分为两部分：掷硬币结果是否影响行为；选择对后续幸福及决策满意度的影响。

 

1.掷硬币结果是否影响行为

 

图2显示了掷硬币的遵从率。绿色条对应两个月的问卷调查结果，蓝色条代表六个月。各栏所列数值为研究对象行为与掷硬币所指示结果相一致的百分比。如果掷硬币结果对行为没有影响，则应有50%的行为与掷硬币结果一致。

图2 参与者掷硬币遵从率

 

图2第1列为全样本数据。两个月后，约63%参与者的行为符合掷硬币结果。这意味着13%的行为受到影响，即正面比背面结果多出26%改变的可能性。第2、3列将样本划分为“重要”和“不重要”两个子样本，在重要问题上，遵从率远低于全样本，但仍高于50%。第4、5列根据硬币表示要做出改变或建议维持现状划分样本。

 

掷硬币前，研究对象需要报告他们在事前就采取相关行动的可能性（例如向另一半求婚）。以10%的间隔向研究对象提供了一份从0%到100%的选择。图3横轴为之前采取行动的可能性，纵轴为两个月采取行动的百分比。

图3 自述可能性与采取行动的函数关系

 

结果说明：第一，掷硬币的结果对整个事前概率分布产生影响。第二，图中的直线向上倾斜，这意味着事前概率与实际行动相关。但参与者预测并不特别准确（实际斜率小于45°线斜率）。最后，在两个月的调查数据中，证据显示人们倾向于不采取行动。

 

六个月后的结果与图3一致，只是不采取行动的倾向消失了。总体而言，在六个月后，采取行动的概率略高于研究对象事前的预测。但应注意，事前概率是对于两个月内做出改变可能性的预测，而非六个月。

 

图4展示了掷硬币对各类问题行为影响的异质性。上半部分报告了“重要”问题的结果，下半部分对应于“次要”的决定。

图4 掷硬币结果的遵从率

 

重要问题中，掷硬币对于“是否应该搬家”没有影响。次要问题的决定会更多地受到掷硬币的影响，在“是否应该改掉坏习惯”（超过80%）、“是否应该节食”、“是否应该戒酒”和“是否应该尝试网上约会”方面的遵从率最高。

 

表1表明，掷硬币的影响对协变量是稳健的，并且在统计上具有高度显著性。

 

表1报告了线性概率模型的估计结果，因变量是研究对象是否做出改变的二元变量。第1列和第4列为全样本，第2列和第5列为“重要”问题的子样本，第3列和第6列对应于“次要”的问题。对于所有问题，得到正面的人比背面做出改变的可能性高24.9个百分点，这一结果在统计意义上非常显著。掷硬币对重要问题的影响仅为次要问题的1/3左右。如能在事前准确评估做出改变的可能性，第2行的系数应为1，但实际上它的范围在0.279到0.597。研究对象在重要问题上比在次要问题上更能预测自己的行为。此外，年龄较大的人不太可能做出改变，特别是在重要问题上。

表1 掷硬币对于是否做出改变的影响

 

2.选择对后续幸福及决策满意度的影响

 

参与者被问到五个问题，以确定他们对整体生活的幸福程度：（1）总体幸福感水平（Happiness）；（2）参与者认为朋友们会如何给自己的幸福感打分（Appear happy）；（3）是过得更好、更差，还是与掷硬币时相同（Better/Worse off）；（4）是否觉得硬币的选择是正确的决定（Correct decision）；（5）如果可以回到过去，会再次做出同样的决定吗（Perfect foresight）。

 

问题（1）和（2）在两个月和六个月的调查中都被问到，问题（3）只在六个月的调查中被问到，问题（4）和（5）只在两个月时被问到。

 

表2报告了选择和随后生活满意度间联系的基本实证结果。第1-8列对应的是两个月的调查，第9-14列反映的是6个月的调查结果。

 

OLS的估计反映了做出改变的人与维持现状的人在结果上的差异。但是，这两组人在某种程度上系统性地不同，OLS估计将不会有因果解释。在掷硬币结果仅能通过做出的选择这一渠道影响幸福感的假设之下，2SLS估计反映了行动对后续结果的因果影响。

表2 选择与自我报告结果之间的关系

 

OLS的结果显著为正，说明相比于维持现状的人，做出改变的人对所做选择的幸福感/满意度增加了。

 

2SLS估计显示，两个月后，只有很弱的证据表明，做出改变会影响幸福感，但对于是否认为做出了正确的决定、是否会再次选择这一决定，估计系数的经济意义和统计意义均显著。与六个月前相比，做出改变的人更有可能过得更好。对于六个月内的重要问题，2SLS估计比OLS估计大两到三倍。

 

表3报告了各子样本对幸福感估计的敏感度。关于第一阶段，正如预期，自我报告可能跟随掷硬币的人遵从的可能性是其他人的三到四倍。那些报告了朋友名字的人更有可能遵从硬币的指示。对于OLS的估计，年龄较大的人报告的幸福感提升相比年轻人更大，自我报告不太可能遵循掷硬币结果的人和原有幸福感较低的人相比之下幸福感提升更大。

表3 全部问题的敏感性分析（被解释变量为幸福感）

 

04 潜在偏误

 

偏误的成因大致可分为三大类：研究对象不具代表性、对问卷调查的选择性回复，以及不诚实的回答。

 

在每一种情况下，均考虑偏误可能如何影响第一阶段估计（即遵从掷硬币结果的意愿），实际做出改变与未来幸福之间部分相关性的OLS估计，以及采取行动对未来幸福的因果影响的工具变量估计。

 

对于偏误的讨论将集中于幸福感这一结果上，其基本逻辑可延伸至其他结果。从经验上看，不太重要的决定对幸福感没有显著影响，所以我将分析集中在重要问题的子样本。

 

1.样本代表性

 

研究对象可能既知道作者之前的研究，又对它有好感，往往是年轻、男性和受过高等教育的人。其次，在研究人员时，强调只对难以做出人生决定的人感兴趣，因此样本中面临决策摇摆不定的个体比例高于一般情况。再次，研究对象显然是被用掷硬币来潜在地解决重大生活困境的想法所吸引，但目前还不清楚这是否是人群中普遍存在的特征。最后，由于魔鬼经济学的粉丝在样本中的比例过高，可能会更加遵从掷硬币的结果。

 

所有这些因素都表明，与随机抽取的样本相比，这个样本中的受试者更有可能受到掷硬币的影响，即第一阶段在研究样本中比一般情况下要强得多。

 

2.问卷回应的选择性

 

（1）偏误影响第一阶段：遵从掷硬币的人更有可能报告吗？

 

如果遵从掷硬币的人更有可能对调查做出回应，那么掷硬币对做出改变的影响将被高估。

 

要衡量这个维度上样本选择的程度，第三方信息至关重要。在第三方完成调查问卷的条件下，可以考察是否遵从硬币结果（使用第三方的评估作为代理）与完成调查可能性的函数关系，如表4所示。

表4 遵从掷硬币的人更有可能报告吗

 

假设在这组研究对象中观察到的样本选择程度与全部人群相同，并将测量误差考虑在内，粗略的计算表明，对于重要的决策，两个月调查中第一阶段影响的大约1/5可能来源于这种偏差，而六个月的第一阶段影响中25%-30%可能是来源于这种偏差。

 

（2）偏误影响OLS：快乐的改变者更可能报告吗？

 

如果事情进展顺利，那些做出改变的人可能会感到特别自豪；如果改变感觉像是事后的错误，他们可能会感到更羞愧。如果是这样的话，自豪导致报告，而羞耻导致不报告，那么OLS将高估采取改变所带来的好处。

 

表5讨论了这一可能的偏误，仅限于完成了第三方调查问卷的样本。表格顶部对应于两个月的调查，底部反映的是六个月的调查。

表5 快乐的改变者更可能报告吗

 

应当关心的是双重差分的系数：相对于维持现状的人，做出改变的人快乐时报告的可能性更高吗？

 

在被第三方判断为幸福感高于平均水平的研究对象中，做出改变的报告比例较于维持现状高出6个百分点。对于在第三方眼中幸福感低于平均水平的研究对象，上述差距只有0.4个百分点。这表明两个月时，“快乐的改变者”更可能报告，尽管估计并不精确，差值的t-stat大致等于1。六个月时，这一差距接近9个百分点（尽管由于估计不精确，t-stat再次接近1）。

 

（3）偏误影响2SLS：“快乐的正面”和“悲伤的背面”更可能报告吗？

 

虽然并不清楚背后原因，但如果确有其事，将严重威胁2SLS的估计准确性。表9与表8结构相同，唯一的区别是，表9的列反映研究对象得到的是正面还是背面。

表6 “快乐的正面”和“悲伤的背面”更可能报告吗

 

表9中没有表明存在这种形式偏误的证据。在两个月和六个月的调查中，快乐的受试者更有可能做出回应，但在这两种情况下，得到正面和背面的人之间没有显著差异。

 

3.不诚实的回答

 

在测试受试者的不诚实答案时，我的方法总是一样的：我将研究对象的答案与第三方的答案进行比较，从而核实其回答是否诚实。由于第三方不像受试者可能会对自己的行为或行为的后果感到尴尬，因此第三方没有理由。并不是所有的分歧都意味着撒谎（第三方可能不完全了解情况），但如果分歧有系统性的模式，则可能是撒谎的迹象。

 

（1）研究对象是否谎称遵从掷硬币的结果

 

表7报告了研究对象和第三方同时完成问卷的样本对于掷硬币结果的遵从率。

表7 研究对象是否谎称遵从掷硬币的结果

 

在两个月的调查中，研究对象报告的61.1%与第三方的57.2%差距较小，在6个月时，这一差距更小，而且正负方向改变。数据表明，两个月的第一阶段可能被略微夸大（2SLS估计和OLS因此被低估），但对六个月的调查这样的说法不成立。

 

（2）做出改变的人是否夸大了他们的幸福程度

 

这对第一阶段的估计没有影响，但会在一定程度上造成2SLS的高估。使用第三方对研究对象幸福感的估计（而非研究对象自己报告的）作为因变量来考察是否存在这种偏误，如表8所示。

表8 做出改变的人是否夸大了他们的幸福程度

 

三行之间的比较表明，限制样本在一定程度上增加了测量到的影响，但使用研究对象自己报告的还是第三方评估的幸福感作为结果并不会造成影响。

 

综上所述，本文的第一阶段估计可能被高估了，这是因为参与本研究的样本选择性和报告时的选择性。选择性报告可能会使改变对未来幸福感的OLS估计值向上偏移10-20%。没有明显的证据表明2SLS存在大的偏差，也没有证据表明谎报使各种估计产生偏差。

 

05 结论

 

这篇文章的结果表明，当涉及到重要的人生决定时，人们对做出改变存在偏见。

 

问题是，为什么这么多人愿意让重大的人生决定由掷硬币决定。一个简单的解释是，许多参与者确实处于决策的边缘位置摇摆不定。因此，很小的好处（例如取悦研究者）就足以左右行为。或者，可能是更复杂的机制，如后悔厌恶（如果后悔是一个人可以控制的产物，那么放弃对随机化的控制会减少可能的后悔，从而提高预期效用）。

 

心理学中的大量文献都集中在“享乐适应”上。本文研究结果表明，这一现象在六个月的时间范围内似乎并不强烈，至少对观察到的样本来说是这样。由于实验的结果和目的现已公之于众，将来很难从研究对象那里（继续）获得可靠的幸福感回答。

 

实证经济学家正越来越多地从数据的消费者角色转向数据的生产者角色。这篇文章反映了这一趋势的极端。很难想象在不生产数据的情况下如何回答本文涉及的问题。社交媒体的发展壮大，增大了从广大人群中招募受试者进行随机实地实验的机会。

 

本推文由中国经济转型讨论班（CETW）供稿。

 

Abstract

 

Little is known about whether people make good choices when facing important decisions. This article reports on a large-scale randomized field experiment in which research subjects having difficulty making a decision flipped a coin to help determine their choice. For important decisions (e.g. quitting a job or ending a relationship), individuals who are told by the coin toss to make a change are more likely to make a change, more satisfied with their decisions, and happier six months later than those whose coin toss instructed maintaining the status quo. This finding suggests that people may be excessively cautious when facing life-changing choices.