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美国大学间的收入隔离和代际流动

推文人 | 杨璐
 
原文信息:
 
Chetty, R., Friedman, J. N., Saez, E., Turner, N.,  Yagan, D. (2020). Income segregation and intergenerational mobility across colleges in the united states. The Quarterly Journal of Economics, 135 (3), 1567-1633.
 
01 引言
 
  代际流动问题一直备受学术界和政策界的关注。不管是在美国还是中国,许多人都将上大学视为提高代际流动性的途径。那么,高等教育体系是如何影响代际流动性的呢?寒门学子是否真的难以通过高等教育实现逆袭了吗?本文分享哈佛大学教授Raj Chetty等学者2020年发表于QJE上的论文,该文以美国为例,探讨了高等教育体系对代际流动性的影响。作者使用个人所得税申报记录构建了美国每所大学家长收入和学生收入的具体数据,统计数据显示,父母收入在大学之间的隔离程度非常高。在同一所大学就读的学生中,低收入家庭和高收入家庭的孩子之间的大学后的收入差异要比不同大学之间小得多。并且,未来学生收入最好的大学往往招收的是高收入家庭的学生。进一步地,作者将家长与孩子的收入数据与孩子的SAT和ACT分数联系起来,反事实模拟了大学中学生分配的变化会如何影响收入隔离和代际流动。作者发现,在以考试成绩为录取条件并且忽视父母收入差异的前提下(Income-neutral student allocations,收入中性的分配方式),将大大减少大学之间的收入隔离。如果在申请和录取过程中给予低收入和中等收入学生足够的分数减免(Need-affirmative student allocations,需要肯定的分配方式),甚至可以消除大学之间父母的收入隔离。通过计算可知,在假设学生收入的80%的取决于就读于该大学的因果效应时,收入中性的分配方式可以将大学生的代际收入持久性降低约15%,需要肯定的分配方式可以将大学生的代际收入持久性降低约25%。简言之,通过改变学生分配到大学的方式可以大大减少收入隔离,增加代际流动性。
 
02 数据介绍
 
(一)样本定义
 
  儿童样本包括:所有(1)拥有有效的社会安全号码(SSN)或个人纳税人识别码(ITIN),(2)出生于1980至1991年间,(3)并且可以与税收数据中收入非负的父母建立联系的所有美国个人,样本约4810万人。父母样本定义为在孩子12-17岁之间是孩子最新纳税申报人的美国个人。
 
(二)大学入学率
 
  孩子的大学入学信息源于联邦税收记录和教育部记录,数据的可得范围为1999-2013年。具体地,文章主要使用1098-T表格和国家学生贷款数据系统(NSLDS)的佩尔补助金记录识别孩子在19-22岁中就读于哪所大学的详细信息。识别步骤详见在线附录B。
 
(三)收入
 
  作者从1996年至2014年的联邦所得税记录中获得了有关儿童和父母收入的数据,具体源于所得税申报表(1040表格)和第三方信息申报表(例如W -2表格),并以2015年消费者物价指数调整了通货膨胀。作者将家庭层面的税前总收入定义为父母收入,并对孩子15至19岁时的父母收入进行平均,然后对父母的收入百分位数进行排名。孩子收入是2014年的税前个人总收入,根据同一出生队列中其他孩子的个人收入来对孩子的收入百分位数进行排名。
 
(四)考试成绩和种族
 
  作者从大学委员会和ACT获得了孩子样本的标准高考成绩和种族记录,数据涵盖了1996-2004年的SAT分数和1995-2007年的ACT分数。文章优先关注SAT分数,并将ACT分数映射为同等的SAT分数,如果个人参加了多次相同的测试,则取其最高分。此外,文章使用了以下五个种族类别:黑人、亚裔、非西班牙裔白人、西班牙裔和其他。
 
(五)大学水平的数据统计分析
 
  进一步地,作者将孩子与父母的数据匹配到孩子就读的大学,具体的数据处理流程详见原文的在线附录F和G。此外,文章还将学校划分为四年制和两年制,并使用巴伦指数将四年制学校进一步划分为,常春藤联盟学校、其他精英类学校、高选择性类学校、选择性类学校和非选择性类学校五个层次。
 
(六)汇总统计
 
  表1报告了研究样本中部分汇总统计数据。文章中主要关注1980-1982年的出生群组,因为这些孩子在2014年是32岁或更大,收入趋于稳定。列(1)基于1980-1982年出生群组的全样本,列(2)是1980-1982年出生并在19-22岁之间上大学的样本,列(3)是在1980-1982年出生但在19-22岁之间没上大学的。由表1可知,1980-82年出生的孩子中有62%在19至22岁之间的某个时候上大学,27%的孩子在28岁之前根本没有上过大学。1980年至1982年之间出生的孩子的父母家庭收入中位数为59,100美元,孩子在2014年的平均个人收入为26,900美元。
03 大学之间的父母收入隔离
 
  在评估高等教育体系如何影响代际流动时,了解大学之间收入隔离的程度是关键的第一步。在这一部分,作者构建了每个学校父母收入的统计数据。
 
  图1中Panel A的横轴是父母的收入排名,纵轴是孩子的大学入学率。显然,学生是否上大学随父母收入的不同而有很大差异,父母收入越高其子女的大学入学率越高。Panel B和Panel C则体现了子女就读的大学水平也会随父母的收入变化。Panel B展示了具有代表性的四所学校的父母收入分布,具体包括哈佛大学,伯克利大学、石溪大学和格伦代尔社区学校。以哈佛大学为例,有3.0%来自收入最低的家庭,而收入最高家庭的学生比例则超过70%,并且15.4%来自位于收入1%的顶端家庭。相比之下,格伦代尔社区学校中来自收入最高家庭的比例只有13.6%。值得注意的是,伯克利是美国的精英公立学校,由图可知随着父母收入下降,贫穷的孩子上伯克利大学的可能性比上哈佛大学更大,但实际上底层家庭的学生几乎不需支付学费就可以进入精英私立大学,因此该结果表明,学费并不是造成精英私立大学中低收入学生人数不足的主要原因。Panel C显示了常春藤盟校的父母收入分布情况,其中14.5%的学生来自收入最高的顶端1%家庭,而只有3.8%的学生来自底层家庭,这意味着精英大学中父母收入的集中度更高。
04 孩子的收入结果
 
  本部分,作者研究每所大学的孩子的收入结果(以父母的收入为条件),这是与大学在代际流动中的作用有关的三个关键因素中的第二个。作者首先评估了大学内部的代际收入持久性,然后分析孩子的收入结果和代际流动率在各大学之间如何变化。
 
(一)大学内部孩子收入结果的异质性
 
  图2中Panel A的横轴是父母的收入排名,纵轴是孩子的收入排名,斜率越大说明孩子收入对父母的依赖性越高,即代际流动性越低。基于全部样本时斜率为0.288,即父母收入平均排名每提高1个百分点,孩子的平均收入就会增加0.288个百分点,在进一步控制大学固定效应时,斜率下降至0.139。此外,Panel B还展示了伯克利大学、石溪大学和社区大学的代际收入情况,尽管三条线的截距存在差异但斜率趋于一致,截距不同说明不同层次学校之间的学生收入差距明显,斜率一致并且很小则意味着同一学校的学生收入并不十分依赖父母的收入。这一结果也体现在了不同层次大学之间详见Panel C。
  表3是具体的实证结果,其中的系数对应图2中的斜率,数值越大说明代际越固化。其中,列(1)汇报了基准回归结果,列(2)-(8)是稳健性回归结果。以列(1)为例,Panel A报告了基于所有样本的父母收入排名对孩子收入排名回归的系数,Panel B控制了大学固定效应。Panel C控制了分数与大学固定效应的交互项,系数变化不大,说明就读于同一所大学的低收入家庭和高收入家庭的孩子之间的收入差异不能用学习能力或准备程度的差异来解释。Panel D将样本限制在那些上大学的人,斜率下降到0.10。Panel E,F和G分别展示了精英类大学、其他四年制大学、两年制大学的回归结果。关于稳健性检验,列(2,按照当地收入对孩子的收入进行了调整,列(3)更换了被解释变量,使用孩子是否工作代替收入排名,列(4)和列(5)是分性别回归,列(6)和列(8)使用孩子家庭层面的收入排名代替个人收入排名,列(7)是是否结婚,具体分析详见原文Section Ⅳ.A.1。上述结果说明,无论是普通大学还是精英大学,一旦跨进了学校的门槛,其实孩子之间的收入差距就已经被缩小。换句话说,孩子的收入差异大部分是由于就读于不同大学导致的。
(二)大学之间孩子收入结果的异质性
 
  前文的分析说明孩子之间的收入差异主要体现在大学之间。为探究大学之间学生收入的异质性,本文设置了流动率计算公式计算全美各高校的流动率,原文的正文中作者主要计算了父母收入位于底层五分之一子女收入进入最顶层五分之一的流动率。需要注意的是流动率反映了选择效应(被录取学生的类型)和因果效应(学校的附加值)的结合。
  下图展示了各大学的流动率情况,并且绘制了代表一组大学流动率的等量线。Panel A,横轴可以理解为寒门学子在某大学学生中比例,纵轴表示寒门学子的收入进入顶端五分之一的成功率。显然,寒门学子比例较高的大学,成功率往往较小。蓝色表明常春藤盟校的情况,显然,寒门学子的成功率较高,但就读率低,平均流动率为2.2%略高于全国平均水平。精英类的公立大学用红色表示,它们的就读率略高但成功率却低得多,因此平均流动率低于常春藤联盟。
  Panel B是寒门学子的收入进入顶端1%的流动率,显然常春藤大学的成功率明显高于其他学校。
05 学生分配到大学的变化将如何影响种族隔离和代际流动?
 
  在这一部分,作者使用反事实模拟的手段评估如果学生被分配到不同的大学,不同大学之间的收入差距和代际流动性会发生怎样的变化。
 
(一)不匹配:按父母收入划分的SAT / ACT分数
 
  文章首先展示SAT/ACT分数如何随父母收入的变化而变化。下图中Panel A绘制了研究样本中分数高于1300的大学生的父母收入分布。显然,来自低收入家庭学生的平均考试成绩要低得多。分数高于1300的孩子中仅有3.7%来自底层五分之一家庭,而53.7%来自顶层五分之一的家庭。而对中产阶级,他们的考试成绩好像与常春藤的就读比例不太匹配。Panel B表示常春藤盟校中分数为1400的学生比例,可以观察到一个不对称的U形。说明常青藤盟校中确实中产阶级缺失。因此作者推测,申请或招生政策的变化可能会显著增加中产阶级家庭在美国最具选择性的私立大学中的比例。
(二)反事实分配
 
  收入中性的分配方式(Income-neutral student allocations)。文章按州和种族记录每个学校SAT分数向量。然后从各州各种族的大学生中随机抽取一名考试成绩为s的学生,填补学校中对应州对应种族的学生空缺。这种分配制度消除了同一州和种族中考试成绩相似的学生之间因父母收入而导致的入学差异,该分配方式称收入中性的分配方式。
 
  需要肯定的分配方式(Need-affirmative student allocations)。文章还考虑到这样一个问题,我们需要给低收入的孩子多少优先权,或者说低收入学生的考试成绩必须提高多少才能完全消除大学之间的隔离。通过迭代发现为来自底层五分之一的孩子增加160分会产生了精英大学中大致相等的各层父母收入份额,该分配方式称为需要肯定的分配方式。
 
(三)收入隔离的变化
 
  下图的Panel A展示了在反事实分配下大学之间的隔离会如何变化。左边的一组柱状图绘制了来自底层五分之一的学生接触到的顶层五分之一的大学同龄人的比例,考察了低收入家庭的学生与高收入家庭的学生接触的程度。右边的一组柱状图考察了高收入家庭学生之间的接触程度。显然,如果大学入学是以收入中性的分配方式进行,大学之间的隔离将大幅下降,而肯定需求的分配方式则基本上完全取消了高等教育系统的隔离。
(四)代际流动的变化
 
  
 
  表7展示了估计λ的回归结果。列(1)至列(3)控制了一系列可观测的学生特征,λ> 0.9,即超过90%的收入变化是源于因果效应。列(4)和列(5)使用学生申请的学校作为对他们潜在能力的控制,具体的是控制学生申请学校的平均分数和申请学校的总数,列(6)将样本限制于父母收入位于底层五分之一的样本,λ估计值约为0.85,95%置信区间的下限约为0.82。
  接下来,作者假设λ= 80%,即孩子们的条件收入差异是80%由于大学造成的因果效应,同时假设这些估计的因果效应在我们的反事实学生重新分配下不会改变。作者为每个大学的儿童构建了一个反事实的收入分布。具体地,孩子们实际收入的概率为20%,收入中性分配下对应的收入的概率为80%,据此得到反事实收入并重新计算五分位数。
 
  表8展示了学校的代际过渡矩阵。Panel A显示了实际的过渡矩阵,Panel B显示了收入中性的分配方式下的代际过渡矩阵,Panel C展示了需要肯定的分配方式下的代际过渡矩阵。以父母收入处于底层五分之一而孩子进入收入顶层五分之一为例,实际情况下,Panel A第五栏显示,孩子进入收入最高的五分之一的范围从18.2%到40.2%;收入中性的分配方式下,Panel B第五栏显示,孩子进入收入最高的五分之一的范围从19.5%到38.3%;需要肯定的分配方式下,Panel C第五栏显示,进入收入最高的五分之一的范围从20.8%到37.0%。通过计算:
  可得,在收入中性分配方式下,父母与子女收入等级之间的相关性下降14.6%;在需要肯定的分配方式下,父母与子女收入等级之间的相关性下降26.5%。需求肯定的分配对流动率的影响几乎是收入中立分配的两倍,这是因为需求肯定的分配可以使低收入的学生能够进入更高选择性层次中的高附加值大学。此外,文章还对因果效应的比例进行了不同的假设详见在线附录表XVI。
06 结论和启示
 
  这篇文章考察了高等教育体系对美国社会流动性的影响,借助所得税申报表上和大学出勤等信息,计算了涵盖全美高校的流动率,发现不同学校在促进代际流动上差异明显,并证明了家境贫寒的学生可以通过报考学校实现逆袭,具有极强的理论意义和政策含义。具体地,作者利用涵盖1999年至2013年几乎所有美国大学生的数据构建了大学层面的统计数据,发现了这样两个事实:(1)大学之间存在父母收入隔离;(2)在同一所大学就读的低收入家庭和高收入家庭的孩子的收入差异不大,但来自高收入家庭的孩子更有可能进入收入结果高的大学。作者结合大学层面的统计数据和学生SAT/ACT成绩发现,在保持学生的种族构成和地理来源不变的前提下,根据学生的考试成绩,以收入中性的分配方式将学生分配到大学,将大大增加来自中低收入家庭的学生在精英类大学中的人数。进一步地,在假设80%的收入差异源于因果关系的情况下(取决于父母收入、种族和州),反事实模拟表明,收入中性的分配方式会使收入的代际持久性降低15%,需要肯定的分配方式将收入的代际持久性降低约25%。作者指出对学生分配大学的可行改变可以在不改变现有教育计划的情况下大幅提高代际流动性。
 
  尽管中美两国的教育背景有很大差异,但这项研究对我们仍有非常大的参考意义。政策制定方面:首先,政府在帮助寒门学子通过教育改变命运时,或许不止高考扩招这一条路径;并且,政府可以对于985/211类大学和普通大学制定针对性的政策,以便大学教育更好地促进社会流动性。学术研究方面:相对于选择大学,寒门学子能否通过职业或行业选择实现逆袭呢?换言之,哪些职业或行业的代际流动性高一些?政府和高校为寒门学子提供就业支持或补贴是否可以更好的促进社会流动性呢?这些均是值得进一步探索的研究方向。这些均是毕竟,教育资源的不平等或许不是通过个人努力就可以突破的。
 
推文作者简介:
 
杨璐,中央财经大学中国经济与管理研究院,硕士在读。
 
Abstract
 
We construct publicly available statistics on parents’ incomes and students’ earnings outcomes for each college in the United States using deidentified data from tax records. These statistics reveal that the degree of parental income segregation across colleges is very high, similar to that across neighborhoods. Differences in postcollege earnings between children from low- and high-income families are much smaller among students who attend the same college than across colleges. Colleges with the best earnings outcomes predominantly enroll students from high-income families, although a few mid-tier public colleges have both low parent income levels and high student earnings. Linking these income data to SAT and ACT scores, we simulate how changes in the allocation of students to colleges affect segregation and intergenerational mobility. Equalizing application, admission, and matriculation rates across parental income groups conditional on test scores would reduce segregation substantially, primarily by increasing the representation of middle-class students at more selective colleges. However, it would have little effect on the fraction of low-income students at elite private colleges because there are relatively few students from low-income families with sufficiently high SAT/ACT scores. Differences in parental income distributions across colleges could be eliminated by giving low- and middle-income students a sliding-scale preference in the application and admissions process similar to that implicitly given to legacy students at elite private colleges. Assuming that 80% of observational differences in students’ earnings conditional on test scores, race, and parental income are due to colleges’ causal effects—a strong assumption, but one consistent with prior work—such changes could reduce intergenerational income persistence among college students by about 25%. We conclude that changing how students are allocated to colleges could substantially reduce segregation and increase intergenerational mobility, even without changing colleges’ educational programs.



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