推文人 | 邵小快

原文信息：Anderson, S. P., Foros, Ø., & Kind, H. J. (2017). Product functionality, competition, and multipurchasing. International Economic Review, 58(1), 183-210.

 

一、简介

 

在传统的水平差异化寡头竞争模型中（Hotelling），如果消费者只能购买一个单位的商品，则当产品功能越多或者当消费者差异化程度更高时，均衡价格更高。然而当消费者可以从不同厂商购买多个单位的商品时，这不一定成立。Anderson，Foros和Kind（2017）拓展了Hotelling模型，假设消费者既可以只买一个单位（Single-purchase），也可以两个都买（Multi-purchase）时，厂商如何制定价格以及产品功能。

 

以平板电脑市场中苹果的ipad与亚马逊的kindle的竞争为例。在传统的Hotelling框架下，如果消费者只能买其中一个，则不论是苹果还是亚马逊增强了其产品功能，都可以提高消费者支付意愿，并导致较高的价格。但由于ipad和kindle所侧重的功能不一样，有些消费者可能会两个都买，此时单方面提升产品功能或质量不一定会有利可图。假如ipad提高了阅读质量，而kindle拓展了其他方面的功能，这导致两种产品的功能产生交叠（overlap），从而减少两个都买的必要性，进而加剧了苹果和亚马逊的竞争。因此在消费者可以选择两个都买的情况下，作者讨论了功能和价格的最优选择，以及存在一种均衡的可能性：双寡头会牺牲销量，设置较高的价格，并把产品功能“升级”到让消费者认为没有必要两个都买的程度。

 

从技术角度来说，这篇论文比较了双寡头价格的最佳反应方程是否独立（strategical independence）还是互补（complementary）。在单位需求的基准Bertrand竞争中，双寡头的价格是互补的。而允许消费者两个都买的情况下，会使双寡头变成两个“局部垄断”厂商，其价格是策略独立的。

 

二、基本模型

 

 

三、多单元需求

 

 

四、产品功能的选择

 

 

五、社会福利

 

作者在分析了厂商具有不同的成本函数后，发现了一种额外的市场失灵现象，即产品功能的提供并不符合社会最优水平。这与Spence（1975）认为垄断厂商提供的产品质量过低的逻辑是类似的。从两个厂商总利润的角度来说，考虑一个已经购买产品1的消费者，打算是否继续购买产品0。厂商0的均衡价格是与 成比例的，且当厂商0决定是否要提供一些与1重复的功能时，由于价格独立，则不会考虑到这样做是否会损害厂商1的利润。所以，从两个厂商加总利润的角度来说，双寡头会过度提供产品功能。

 

从社会福利的角度来说，首先对于排他性的产品功能而言，由于在这个模型中，消费者对产品功能或质量的平均估值高于一个边际消费者，所以增加排他性的产品功能会对所有消费者都有正的外部性。所以，均衡的产品功能还未达到社会最优的水平。如果继续增强产品功能，会提高边际消费者的福利。

 

而对于是否提供重叠的产品功能的角度而言，考虑一个已经购买了产品1，正在考虑是否要购买产品0的边际消费者。该消费者如果又买了0，则支付给0的价格刚好等于0提供的重叠功能给这位边际消费者带来的价值，此时并没有产生外部性。不过厂商0如果多提供一些与1重叠的产品功能，对于那些只买0的消费者而言是有益的（infra-marginal），其获益会超过竞争导致的利润损失。对于厂商1而言，该消费者已经买了1，并不是厂商1要考虑的边际消费者，因此该消费者因享受更多的产品功能的获益会超过厂商的利润损失。总之，如果额外提供一些产品功能，带来的消费者福利的增加幅度超过利润的下降。因此：

 

从最大化双寡头总利润的角度来说，双方过度提供了重叠的产品功能；而从最大化社会福利的角度而言，重叠的产品功能的提供是不足的。

 

六、小结

 

此研究拓展了只有单位需求的Hotelling模型，讨论了多单位需求与重叠的产品功能之间的关系。在只允许购买一单位的基准模型里，均衡价格和利润随产品功能而递增。相反，当有些消费者可以选择两个都买时，价格和利润可能会随产品功能呈现出倒U型。当两个产品功能都足够多时，甚至会削减对购买第二个单位的需求，竞争进而导致价格下降。不过，这种情况下厂商可能会采取一种占优策略，即设定过高的价格以防止消费者两个都买。价格和产品功能之间的关系取决于消费者对不同产品之间功能重叠的偏好程度，这在不同产品市场中程度也是不一样的。该研究也适用于分析如汽车、报纸订阅和软件（例如Scientific Workplace和Mathematica）等产品。

 

ABSTRACT

 

The more functionalities a good offers, the greater is its perceived quality. Equilibrium prices in standard spatial competition models depend solely on quality differences. We assume that new functionalities are more appreciated the closer a product is to a consumer’s ideal variety. Prices are then increasing in functionality levels. Furthermore, we endogenize whether consumers buy only one of two varieties (single-purchase) or both (multipurchase). Under multipurchase, there might be a hump-shaped relationship between equilibrium prices and functionality levels. Therefore, it could be optimal for each supplier to sacrifice sales and set prices so high that multipurchase is eliminated.