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VAR从未远去,看,这是MR-GVAR

推文人 | 陈普 
原文信息:
Pu Chen and WIlli Semmler, 2018, “Financial Stress, Regime Switching and Spillover Effects: Evidence from a Multi-Regime Global VAR Model”, Journal of Economic Dynamics and Control, January 12, doi: 10.1016/j.jedc.2018.03.001.
VAR从未远离宏观计量,近年来VAR产生了很多变种(如TVP-VAR, FAVAR,TVP-FAVAR等等),GVAR就是其中一个。GVAR指的是Global VAR,这个模型起源于Pesaran et al. (2004),成就于Dee et al. (2007)。但是讲技术讲得最细最易懂的感觉还是Simth and Galesi (2014),即GVAR Toolbox中的技术附录。GVAR仍在不断发展,并开始尝试与其他时间序列建模技术进行融合,MR-GVAR就是区制转移技术与GVAR技术的一次融合。
 
1.什么是GVAR?
 
GVAR的目标是利用地球上全部国家的主要宏观数据构造VAR,但其构造思路却较为简单,一般可以分两步构建:第一步,为单个国家构造VARX。之所以VAR后面多了个X,是因为该VAR中包含了外生变量。该外生变量一般利用其它所有国家相应变量的加权来形成。第二步,将所有国家的VARX堆叠起来,通过一些简单的恒等变换,形成一个大的VAR。那么,一旦形成VAR,就可以构造脉冲响应、方差分解等。因为GVAR的特殊模型结构,我们可以得A国家对来自B国家冲击的脉冲响应。譬如,想考察美国宏观经济变量的波动对中国的影响,那么GVAR是个不错的备选建模技术。特别地,它考虑了全球的经济背景,它的结果相对普通VAR更加真实。
 
尽管思路说起来简单,实际上还有很多技术细节需要考虑。感兴趣的可以参见Simth and Galesi (2014)的原文。
 
2.什么是MR-GVAR?
 
MR-GVAR就是Multi Regime Global VAR。它的拓展在于首先为每个国家估计一个多区制的VARX,然后再堆叠以形成大型VAR。唯一的区别在于,堆叠VAR时是基于状态指示向量,即的。其中1,…,N是标识国家;当国家1处于区制1时,;国家4处于区制2时,。即每一个MR-GVAR实际上是条件于的。
 
原文计算脉冲响应、方差分解等,实际上是在特定下,再将MRVAR看作普通VAR进行的。
 
3.Chen and Semmler (2018)的实证分析
 
他们构造了一个只包含金融压力和工业产出增长率两个内生变量,含有15个国家的MR-GVAR模型 (因为宏观数据观测个数有限,一般就是几百个的样子,不到100个的也经常有。而MR-GVAR的多区制建模,意味着更多的参数估计,因此太多的内生变量要消耗掉大量参数。从这个角度看,缩减VAR参数的技术的确非常非常有用)。然后,在高金融压力和低金融压力两种区制下,做了三个方面的脉冲响应:一是国内冲击对国内变量的效应。二是大国冲击对小国的效应。三是全球冲击和地区冲击对其他变量的效应。注意的是,此文的全球冲击定义成所有国家相同变量的加权求和,其他很多类似文献中,一般都是使用石油价格,原材料价格等纳入模型作为全球冲击。
 
4.模型的代码实现
 
构造一个GVAR,技术十分繁复。尽管Simth and Galesi (2014) 提供了一个估计GVAR的Matlab的工具箱,但是该工具箱的User Guide就有近200页。一页页看下来挺不容易,不仔细看还不行。另外是这个代码往往完整跑下来要一个多小时,任何一个地方出了岔子,都要重新再跑,惨不惨?
 
MR-GVAR就没有现成的代码了,需要按照论文的技术细节,一步一步构造大型矩阵运算。好在GVAR Toolbox的技术附录给出了很多结果,如广义脉冲,方程分解等的最终公式。编制代码时,照着这些公式编,仔细不出错就好。同时借助GVAR Toolbox,也会很有帮助,很多中间输出可以直接导入到MR-GVAR模型编制中。
 
5.一些有用的细节
 
GVAR Toolbox技术附录的附录中,第七部分是关于如何提炼模型的,里面提到如果系统不稳定、脉冲响应不稳定,要怎么调参数,很有用。
 
使用GVAR Toolbox跑代码的过程中,有几个常见问题:
 
• 要确保没有缺失值。
 
• 要确保变量要有足够的变动。因为有些宏观变量可能长期不动,最好换一个类似的能够变动的最好。
 
• 读入excel时,不要加载com项。如很多朋友可能在excel中加载了福昕阅读器或者wind数据库,要记得关掉这些com加载项,否则matlab无法读入excel的数据。
 
• 使用GVAR Toolbox,中间出现错误而程序中断,在电脑关机前,记得在Matlab中运行system(‘tskill excel’)以杀死excel的进程,否则,电脑重启时会打开无穷多个excel,如果电脑配置较低,常会死机。
 
PS:原文作者和推文作者真不是一个人。
 
Abstract
 
The globalization process leads to increasing synchronization of business cycles among different countries. As a consequence, many policy makers and Central Banks are afraid of vulnerabilities of their countries arising from external risk drivers. In this paper we develop a multi-regime global VAR model to study the spillover effects in financial markets, in goods markets and between financial markets and goods markets across countries, which are assumed to be either in a high financial stress regime or in a low financial stress regime. It turns out that in both the high and the low stress regimes financial shocks to a country, big or small one, can have large and persistent impacts on financial markets of other countries, and only in the high stress regime financial shocks to a country can have some negative output effects on other countries. In the high stress regime output shocks of a big country can have larger effects on financial conditions than those of a small country, while in the low stress regime output shocks of a country, big or small, have little impact on financial conditions. Further, we study the effects of global and regional shocks, as well as the spillover effects of national monetary policies and internationally coordinated policies on the financial and real sectors.
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