推文人 | 周毅 

 

文章来源：Kamenica, Emir, and Matthew Gentzkow. 2011. "Bayesian Persuasion." American Economic Review, 101 (6): 2590-2615.

 

01 前言

 

一般而言，有两种方法可以影响一个人的行为：一种是激励，即通过改变行为的边际效用，例如通过公开的奖励、惩罚等方式来诱导人做出选择；而另一种是说服，即通过改变人们对不同行为后果的估计，来让人们自发地进行决策。

 

在通常的认知里，在双方都处于理性的状况下，说服难以取得良好的效果。然而，2011年发表在AER上的Bayesian Persuasion却表明，说服对人们的影响比想象中的更大，作者也通过举例强调了贝叶斯说服在营销、司法、游说、财务披露等诸多情境下所起的重要作用。同样值得一提的是，截止到2020年10月，Bayesian Persuasion在谷歌学术上已有多达1475个引用，仅AER就有20多篇，其火爆程度可见一斑。

 

本推文的主要内容如下：第一部分为贝叶斯说服的简单介绍；第二部分为贝叶斯说服的直观应用，方便非经济学专业的读者理解该机制的巧妙之处；第三部分为简要的模型设计与推导。篇幅所限，对更为严谨的推导过程感兴趣的读者可以自行查看。

 

02 贝叶斯说服的应用

 

假设存在这样一个世界，检察官更希望法官做出被告有罪的判决，当法官判定有罪时，检察官将获得1单位的效用，反之则为0；而对于法官来说，则更希望做出公正的判决，当判定有罪的被告有罪、无罪的被告无罪时，法官将获得1单位的效用，反之则为0。法官与检察官都知晓被告有罪的概率为30%。检察官可以通过调查来声称被告有罪或无罪。

 

在没有沟通，或检察官只声称被告有罪的前提下，一位理性的法官总是选择无罪释放。因为在这种情况下，法官的效用最大，为0.7；检察官的效用则为0.3。

 

如果检察官使用如下策略：如实检举有罪的被告，但有3/7的概率声称无辜的人是罪犯，则检察官宣称有罪的概率为

如果法官依照检察官的声明进行判决，此时法官判决有罪的概率提升至了60%，但法官的效用不变，依然为0.7；同时，检察官的效用也提升到了0.6，整整提升了一倍。

 

同样的策略也可以应用在销售、传媒等领域。例如租房中介会主动表明自己的房源不适合哪些客户，这可以提高没有被排除客户的支付意愿；新闻媒体可以通过同样的方式来影响舆论；甚至有学者将世卫组织设置为说服者（Receiver），成员国设置为接收者（Sender），来研究流行性传染病下的应急管理(Alizamir and de Véricourt et al., 2020)。总之，贝叶斯说服的应用非常广泛，其研究价值也在不断地被发掘。

 

03 模型设计

推文作者简介：

 

周毅，河南师范大学经济学本科在读。主要兴趣方向：政治经济学、宏观经济学。欢迎与我互动交流：zhouyiny@foxmail.com

 

Abstract

 

When is it possible for one person to persuade another to change her action? We consider a symmetric information model where a sender chooses a signal to reveal to a receiver, who then takes a noncontractible action that affects the welfare of both players. We derive necessary and sufficient conditions for the existence of a signal that strictly benefits the sender. We characterize sender-optimal signals. We examine comparative statics with respect to the alignment of the sender's and the receiver's preferences. Finally, we apply our results to persuasion by litigators, lobbyists, and salespeople.