推文人 | 应珊珊 

 

原文信息：Ian W.R. Martin，Robert S. Pindyck. Welfare Costs of Catastrophes:Lost Consumption and Lost Lives,2019,Working Paper 26068.

 

生命的价值可以衡量吗？如果可以避免新冠肺炎的传播，你愿意付多少钱？我问了我老公，如果能够减少我1%被感染的概率，他愿意支付多少钱。他回答说现在能拿出来的所有钱。我感动完了反应过来，一个发200红包都跟我要的定期狂魔，现在能拿出啥！？

 

1.前言

 

从对需求的影响分析，灾难可以分为分为两类，一类可以称为“需求刺激型灾难”，比如洪水和台风，虽然会一时毁坏物资，但是灾后重建会构成当期GDP；一类可以称为“需求抑制型灾难”，比如新冠肺炎等传染性灾难。对后者的研究通常都假设，此类事件会导致消费的大量减少，而不考虑普遍的死亡。但是，一些灾难事件会造成死亡，但是对存活者的消费影响很少或者几乎没有，比如全国性的流行病。这类事件带来的伤害主要在于大量人口的死亡。1918-1919年西班牙流感病毒感染了20%的欧洲和美国人口，使得4%-5%的人口死亡，但是对GDP以及存活者的消费影响很小。

 

Martin and Pindyck（2019）将死亡纳入一个避免灾难的模型中，研究潜在的死亡事故如何影响灾难性事件的政策相互依赖性和避免灾难事件的“支付意愿”（WTP）。通过对“统计生命价值”（value of a statistical life ,VSL）的估计，文章发现避免大型流行病的支付意愿占到年消费的10%甚至更多，其中部分是由宏观经济紧缩的风险驱动的。

 

2.研究框架

 

考虑一个动态模型，效用函数为常相对风险规避效用函数。假设在时间t有nt个消费者，经历了灾难并且存活。灾难的发生是Possion事件。考虑两种灾难的情况，一种使得消费所有人口的消费降低x比例，一种导致y比例人口的死亡。文章基于这一基本的研究框架，给出避免每种类型灾难的支付意愿（WTP）,以及避免两种灾难的支付意愿（WTP）的计算方式，并对结果进行了数值模拟。

 

3.生命的价值

 

要知道灾难对福利的影响，首先必须衡量的是生命的价值，通常使用的指标是“统计生命价值”，由财富（或者未来生命的消费）和生存概率的边际替代率定义。这一指标衡量一个个体或者社会愿意为了增加一点生存的可能性愿意支付的财富或者减少的未来消费，而不是确定能够避免死亡或者大幅度降低感染风险，后者显然会大上很多。

 

其中w为财富，p为死亡的事前概率，u（w）为活着的个人效用，v（w）为死了的效用。（详细计算方式见Martin and Pindyck，2019）。

 

根据相关文献(如Viscusi，2018)，一个国家全部人口的总VSL估计很轻易会超过这一国家接下来40年预测GDP的限值。

 

4.主要结论

 

通过模型推导和数值模拟，得出的主要结论有：（1）规避大型传染病的支付意愿很高，可以占到年消费额的10%甚至更多；（2）在宏观经济不确定的背景下，部分支付意愿是由宏观经济紧缩的风险驱动的；（3）给定统计生命价值占财富的比例，灾难发生的频率越高，或者说概率越高，支付意愿越强；（4）同样的，给定灾难发生的频率，统计生命价值越高，支付意愿越强。

 

文章另一个重要结论是，随着人口自然出生率的增加，社会福利降低，因为社会需要付出更多的成本规避灾难以及灾难带来的损失。

 

经济学和统计数据也许是冷冰的，在这个特殊时候写这么一篇推文，脑中出现的总是新闻上一个个鲜活的生命。最近终于看了《釜山行》，无论人品如何，每个人都在努力地想要活下去，身处其中谁也不敢保证自己能做的更好。政策角度是取舍，从个人的角度，谁又能说得清生命的价值呢，希望大家都平安。

 

Abstract

 

Most of the literature on the economics of catastrophes assumes that such events cause a reduction in the stream of consumption, as opposed to widespread fatalities. Here we show how to incorporate death in a model of catastrophe avoidance, and how a catastrophic loss of life can be expressed as a welfare-equivalent drop in wealth or consumption. We examine how potential fatalities affect the policy interdependence of catastrophic events and "willingness to pay" (WTP) to avoid them. Using estimates of the "value of a statistical life" (VSL), we find the WTP to avoid major pandemics, and show it is large (10% or more of annual consumption) and partly driven by the risk of macroeconomic contractions. Likewise, the risk of pandemics significantly increases the WTP to reduce consumption risk. Our work links the VSL and consumption disaster literatures.