电影首映和电视付费套餐跨期价格歧视如何提升企业利润-香樟经济学术圈的财新博客-财新网

推文人 | 李冰晶

文章来源：Rochet, J.‐C. and Thanassoulis, J. (2019), Intertemporal price discrimination with two products. The RAND Journal of Economics, 50: 951-973.

一、背景

　　上一次印象深刻的朋友圈刷屏还是今年4月底的复联首映，我在家里躺着看着一部分人晒首映票根，另一部分人表示剧透绝交。当我知道首映票价是大几百甚至上千时，不禁感慨原来不被剧透付出的代价不只是睡眠时间。在上海地区较为知名的影城，首映当周的票价基本维持在了300多人民币，这一热度持续了一个多月，终于在上映一个多月以后回到了正常的100左右。产品刚上市时的价格较高随后价格逐渐降低的现象不仅仅出现在电影市场上，其他的电子产品，如手机、电脑等皆具有这种特征，这一现象在日常生活中十分普遍。[1]消费者的异质性是企业进行跨期价格歧视的动机，企业可在产品上市初期向对产品评价较高的消费者制定较高的价格，而在随后降低价格，将产品售卖给产品评价相对较低的消费者。此外，这一现象还出现在付费电视服务中。付费电视服务同时提供多种频道，如电影频道和体育频道等。消费者喜爱不同频道，对频道打包服务的评价也不尽相同。电视服务会提供两种不同的服务，对偏好捆绑品的消费者，在初始阶段将所有频道打包售卖，而对捆绑品偏好较低的消费者，先售卖其较为偏好的频道，延迟不偏好频道的售卖。本文对后一种现象进行了研究，证明了在何种条件下，企业实行跨期价格歧视是有利可图的。

[1] 虽然以这些生活中的现象为例，但必须说明的是，产品价格随时间推移降低的现象并不能完全的被断定为是企业进行了跨期价格歧视。造成这一现象的原因是多样的，可能仅仅来源于消费者对消费产品的时间偏好差异，也可能是产品生产成本降低所导致的。

二、研究基础

　　本文的研究基础是经典的Stokey（1979）的研究。研究中考虑了具有单产品的垄断厂商面临具有不同产品偏好的消费者，厂商选择价格策略以最大化利润流的贴现值，消费者在给定的价格策略下选择是否购买产品以及何时购买产品。直觉上，厂商会采用跨期价格歧视，在产品刚刚进入市场的初始阶段制定较高的产品价格，随着时间的推移，降低产品价格。通过这种策略，厂商可识别不同类型的消费者：对产品较为偏爱且不愿等待的消费者会在初始阶段购买产品，而对产品不是十分偏爱且较有耐心的消费者会在后续产品价格降低时购买产品。但研究结果却与直觉具有很大差异：厂商会在初始阶段向所有消费者出售产品，不会采用跨期价格歧视，跨期价格歧视无法提升厂商利润。这是因为，采用跨期价格歧视时，厂商只能降低延迟销售的产品价格，使其贴现值低于当期出售价格。但在模型设定中，消费者不存在对时间偏好的差异，所有消费者具有相同的贴现因子，厂商的降价行为会导致过多原本当期购买的消费者推迟购买降价产品，降低企业利润。

三、两种消费者类型的基础模型

四、总结

　　上述的简单例子说明了，当更喜爱某种产品的消费者类型不是同一类消费者（即a1

　　接着，作者将两种类型的消费者模型拓展了消费者类型连续进行讨论，由于多维模型过于复杂，作者仅研究了动态定价可提升利润的充分条件：利润函数关于捆绑品价格和组件品价格的交叉导为负。因此，两产品的垄断厂商可通过延迟销售捆绑品中的组件品获得超过混合捆绑的利润。

Abstract

We study the two‐product monopoly profit maximization problem for a seller who can commit to a dynamic pricing strategy. We show that if consumers' valuations are not strongly ordered, then optimality for the seller can require intertemporal price discrimination: the seller offers a choice between supplying a complete bundle now, or delaying the supply of a component of that bundle until a later date. For general valuations, we establish a sufficient condition for such dynamic pricing to be more profitable than mixed bundling. So we show that the established no‐discrimination‐across‐time result does not extend to two‐product sellers under standard taste distributions.

话题：