推文人 | 许文立

原文信息：Beatrice Cherrier，2018，Heterogeneous agents macroeconomics has a long history, and it raises many questions.

Guvenen, F. 2011. Macroeconomics with heterogeneity: A practical guide, Economic Quarterly, 97(3):255-326.

 

在1754年，法国Academy of Dijon的一个有奖征文主题为：“What is the origin of inequality among men and is it authorized by natural law?”

 

卢梭为这个征文活动写了一篇文章《论人类不平等的起源》（上海三联出版社，2009），结果他并没有获奖。

 

在这本小册子里，卢梭写道，“洛克说：‘没有私有财产，就没有不公正。’……人类天赋或潜在能力的发展和智慧的进步，造成了人与人之间的不平等；这种不平等关系的持续展开，引起了私有产权的产生和私有制的建立”。

 

异质性代理人模型：明尼苏达血统

 

在1977年，考尔文经济学家Truman Bewley正在尝试寻找恒久性收入假设（代理人依靠储蓄和花掉储蓄来平滑其消费）的微观基础。他构建了一个模型，在模型中，代理人面对着异质性的收入波动（那个时候，还没有被称为“冲击”），而且代理人都不允许借贷。后来，Ljundqvist and Sargent（2018，RMT第四版）将这类模型命名为Bewley模型。这类模型的特征是市场不完全性，尤其是不完全保险导致了事前同质的代理人遇到冲击后产生的异质性响应（事前同质，事后异质），即他们的事后财富服从一个分布。这类模型的标志性贡献包括Rao Aiyagari（物理学背景，1981年明尼苏达博士，Wallace指导）和Mark Huggett（1991年明尼苏达博士，Prescott指导）在20世纪90年代初期的研究。

 

Huggett（1993，JEDC）想解释为什么无风险利率通常比代表性代理人模型所预测的结果要低。他构建了一个模型，其中家庭面临异质性的收入禀赋冲击，且不能完全被保险，因为家庭面临着借贷约束。结果显示，这种异质性导致了家庭更高的预防性储蓄（以使得他们在面临不确定性时，可以平滑消费），因此，导致了更低的无风险利率。他解释道，“较低的无风险利率是为了说服代理人不要积累过多的信贷资产，从而使得信贷市场出清”。Aiyagari（1994，QJE）则尝试研究有大量代理人的经济如何运行，他希望在代表性代理人模型和现实中的个体行为模式之间搭建一座桥梁。他也想研究个体风险如何影响总体储蓄（当然，他的结果显示没有什么影响）。他构建了一个生产模型，其中，代理人的异质性表现在面临着不可保险的异质性劳动禀赋冲击，代理人之间可以交易资产。由于代理人储蓄更多，积累更多资本存量，工资率和劳动生产率都更高。他也用Bewley模型（1995，JPE）显示，如果市场不完全，可以对资本收入征税。这一结果挑战了K. Judd and C. Chamley（代表性代理人模型）的著名结论——正的资本税是次优的。

 

明尼苏达的宏观经济学家在20世纪80年代还发展了另一类模型，其异质性主要表现为对市场参与的限制，从而导致缺乏对外部不确定性的保险。这种异质性主要表现在年龄方面，即由于经济中同时存在至少两代同质的代理人。因为每个代理人出生，然后死亡，这实际上限制了市场参与。这就是起源于Maurice Allais（1947）和Paul Samuelson（1958）的OLG模型。Samuelson的消费-贷款模型允许他研究利率的决定因素（他识别出两个均衡：一个自给自足的均衡，在这个均衡中，货币没有价值，因为代理人消费他们的禀赋；另一个均衡中，货币用于延迟消费）。他的目的是为了指出“在一个自由的价格体系中存在根本性地内在缺陷……不会促使你来到最优的位置（帕累托效率前沿）”。后来，OLG模型被用来检验经济中货币的作用——即著名的Lucas（1972）论文，Cass and Shell用这个模型提出了著名的“太阳黑子理论”。Aiyagari和明尼苏达其他人（一半是Wallace的博士）花了多年来比较无限期生存代理人模型和OLGs模型的性质。

 

我们有许多理由来将异质性引入一般均衡模型。有一些学者想研究异质性对价格和数量水平及动态的影响，另一些学者则想解释经济周期对不用类型消费者的福利影响（类似于政府利用社保体系来消除代理人面临的某些风险）。基于此，Ayse Imrohoroglu在明尼苏达于1988年在Prescott的指导下完成博士论文。Imrohoroglu（1989，JPE）得出了与Lucas（1987）相反的结论：经济周期实际上不会影响总消费。她构建了一个模型，其中找到一份工作的不同概率造成了某些程度的异质性收入不确定性，而代理人又不能完全保险，因为他们受到借贷约束。她得到在一些特定的设定和参数下，经济周期的福利成本非常显著（人均128美元，比完美保险经济中的福利成本大五倍）。

 

Per Krusell（1992年明尼苏达博士，Wallace指导）和卡内基经济学家Tony Smith也关注异质性对经济周期的影响，及其福利含义。他们的研究就是检验当复制宏观总量的行为时，异质性代理人模型是否比代表性代理人模型更好。Krusell and Smith（1998）用一个生产经济模型，其中家庭面对异质性就业冲击以及借贷约束。因此，这些代理人在财富分布中处于不同的位置，他们有些人富裕，有些人贫穷。作者们也增加了总的生产率冲击和代理人的耐心程度差异（即代理人的随机贴现率差异）。

 

他们发现，当校准冲击来模拟实际GDP波动时，总的财富分布也接近于现实世界。他们注意到总变量的水平和动态与代表性代理人模型中获得的结果并没有太大的差异。他们进一步解释道，“总财富的分布对于均衡的总体行为几乎完全无关紧要”（因为他们选择的冲击值不是很大，代理人完全可以保障以至于他们的边际储蓄倾向独立于其实际财富和收入，除了最穷的人之外。且借贷约束并没有扮演很重要的作用）。

 

Krusell and Smith（2006）更清晰地阐述了他们的目的并不是为不平等影响宏观经济的程度或者什么决定了不平等作出详细的评估。这似乎是说，发展异质性代理人模型并不是为了研究财富、收入和工资的不平等（Aiyagari除外）。但是，随着更加详实的财富和收入的微观数据出现，财富和收入分布的特征也逐渐清晰。那么，模型必然要匹配上述丰富的单个家庭财富位置动态。宏观经济学家使用异质性代理人模型的动机也逐渐发生了转变，例如，以Moll（普林斯顿）为代表的宏观经济学家就对不平等与宏观波动之间的相互影响感兴趣。而另一种异质性，即人口结构，代理人面临的冲击类型以及他们的先天特征（资产的流动性，边际消费倾向，健康以及偏好等）也被引入到宏观经济学中。

 

这个时候，异质性代理人模型的解法也需要新的突破，因为总的均衡价格不仅仅依赖于外生变量，还依赖于代理人的整个财富和收入分布（随时间内生变化）。因为分布是一个函数，因此，不能作为控制变量的元素来得到解析解。而Krusell and Smith（1998）的研究之所以贡献巨大，并不是因为其提出了一个新的模型，而是因为他们提出了一种值函数迭代数值解法（他们的想法就是，对于做消费决策的代理人来说唯一需要的事情就是财富分布的均值——由未来利率决定）。从此，异质性代理人模型的发展基本都是理论和数值算法（参见JEDC2010年的特刊）。

 

许文立，CIMERS，cimers_dsge@econmod.cn