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McEwan P., Shapiro J., 2008, The Benefits of Delayed Primary School Enrollment Discontinuity Estimates Using Exact Birth Dates, The Journal of Human Resources, 43 (1): 1-29.

1. 引言

在我国大部分城市满六周岁的儿童才能入学。小学的入学招生简章明确规定：××年8月31日（或9月1日）前出生的儿童方可报名。也就是说，8月31日之前出生的儿童可以在当年入学，而之后出生的儿童要推迟到第二年入学。然而一些出生在8月31日以后儿童的家长希望孩子赢在起跑线上，能够当年入学，通常会采用修改出生证明或者户口信息等手段对子女的出生日期进行人为干预，或者入学时疏通学校，甚至选择提前剖腹产。《中国日报网》（2014.9.12）报道：某妇产科主任称，每年9月1日之前数周内剖腹产的新生儿是平时的2-3倍；《纽约时报》（2014.9.10）称中国家庭为了将来孩子能早一年上学而要求的剖腹产为“开学式剖腹产”。家长通常认为提早入学有诸多的好处，但让自己的子女推迟一年入学似乎不能接受。

McEwan和Shapiro于2008年发表在JHR上的一篇文章“The Benefits of Delayed Primary School Enrollment Discontinuity Estimates Using Exact Birth Dates”运用断点回归的方法，以注册日期为断点分析了推迟入学对留级的概率和学业成绩的积极作用。

2.研究策略和数据来源

各个国家一般都有一个小学入学的注册日期，并强制实施与该注册日期相关的最低入学年龄。这个注册日期作为一个外生因素，使得出生日期在它之后的适龄儿童推迟一年入学。正是基于此，可以注册日期为断点，采用断点回归的方法来研究推迟入学对Outcomes（留级率、考试成绩）的影响。当然前提是满足在断点的两侧是随机分组，即其它影响Outcomes的变量（如父母的收入、受教育水平、个体身体素质）在断点处不存在跳跃。该文使用的数据来自智利政府部门八年(1997–2004)来对一年级学生和后续四年级、八年级时的普查结果，其中包括了学生的学业成绩、个体特征和家庭特征。智利小学的注册日期有多个：4月1日、5月1日、6月1日、7月1日。

3. 主要结论

从图1可以看到，无论以哪个注册点为断点推迟入学都会使得一年级留级的概率降低。经模型估算，其降幅为2个百分点（样本的平均留级概率为2.8%）。在成绩方面，可以使得四年级和八年级的成绩提高0.3个标准差（见图2）。而且这些影响对于男孩来说更大。为了排除断点处有其他因素的影响，检验结果表明个体特征（性别、身高、体重）和母亲的受教育状况在断点处没有显著变化（具体的估计值和显著性水平见原文Table1-6，下同）。除此之外，作者还进行了一系列的稳健性检验均支持上述结论。

该文的亮点在最后的讨论部分：区分了能力高和能力低的群体，在推迟入学对Outcomes方面的异质性影响。之前的讨论都是基于断点回归的平均处理效应，但这么做会把不同能力（或天赋）水平的人混同在一起，而直觉上不同能力的人晚入学一年的效果应该是不同的。本文给出了简单的统计推导过程，并得出结论（推迟入学对能力低的人影响更大）：

事实上，这个思想就是Frandsen等2012年发表在JOE上的分位数断点回归方法的简化版。有兴趣的朋友可以直接看这一篇。有一点本人心存疑惑：作者认为估计得到的效应包括“age-at-test”效应和推迟入学的效应，前者会随着年龄的增长逐渐消失，而后者才是真正推迟入学的效应。推迟入学的效应不就是体现在相对年龄较大的优势上吗？本人认为如果真要从总效益里剥离出推迟入学的纯效应，应该剔除的是时间效应——由于晚入学Outcomes无论如何总是会improve的那部分。

4. 结语

有调查显示，在美国有10%的家庭自愿选择推迟入学，与此形成鲜明对比的是，我国家长则希望提早入学，不能输在起跑线线上。然而，人生是一场马拉松，不是百米冲刺。对于一个人的成长来说，初始状态固然重要，但如果不能掌握儿童心理发育的客观规律，提早入学可能会适得其反。

参考文献

Frandsen, B,. R, Frolich.M , Melly.B.,, 2012, Quantile treatment effects in the regression discontinuity design, Journal of Econometrics,168:382–395.

Abstract

The paper estimates the effect of delayed school enrollment on student outcomes, using administrative data on Chilean students that include exact birth dates. Regression-discontinuity estimates, based on enrollment cutoffs, show that a one-year delay decreases the probability of repeating first grade by two percentage points, and increases fourth and eighth grade test scores by more than 0.3 standard deviations, with larger effects for boys. The paper concludes with implications for enrollment age policy.