推文人 | 蔚金霞 

原文信息：Chen, Xi and Qiu, Yun and Shi, Wei and Yu, Pei, Optimal Travel Restrictions in Epidemics (August 1, 2020). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3665543 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3665543

 

01 引言

 

　　出行限制是抑制传染性疾病传播的有效手段，但“一刀切”的限制显然是无效的，会引起无谓的高成本。当封城无法实施时，对特定路线的限制更加有效、低成本。即使无法实施路线限制，也可据此对有特定路线出行史的人群进行风险管理。那么哪些路线是最应被限制的？哪些路线不必严格限制？如何找到各出行路线的最优限制程度？

 

　　本文提出了一个权衡感染成本和出行限制成本的模型，提供了一种可计算的最优化解决方法。应用COVID-19在中国的传播数据，发现只要限制约5%特定路线的出行即可达到与2020年2月29日相同的防疫效果。当出行起点靠近严重疫区或终点地区的人口外溢可能性更大时，实行限制对总病例数增长的抑制效应最大。非合作出行限制忽视了政策的外部性，相对于合作来说，是次优的。本文的方法可以一般化应用于许多国家在流行病期间的政策制定，包括事前的出行限制、事后基于出行史的健康防疫，从最初的出行限制到逐步放开的整个政策制定过程。

 

　　本文补充了应对COVID-19的公共健康措施的最优设计方面的文献。已有文献多从流行病学模型出发，而本文则应用了因果推断模型识别关键参数，更加简明而且模型可应用于更广的地理范围，如城市间或国家间的疾病传播。本文考虑了影响外溢率的政策设计，补充了疾病空间传播方面的文献。除了网络节点的开启和移除，节点间的链接强度也会对个体和总体产生影响。

 

02 疾病的空间传播模型

 

 

 

03 最优出行限制模型

 

　　本文提出了感染成本和出行限制成本之间的权衡模型，分为地区间合作和不合作两种情形，提供可计算的最优化结果。

 

　　1. 合作情形

 

　　将合作情形下得到的最优式（8）和非合作情形下得到的式（13）相比，可发现，非合作情形下，一个城市只考虑出行限制对其自身的影响，因为存在对其他城市的正外部性，导致出行限制不是最优的。从理论上讲，合作情形下的出行限制不会比非合作情形更严格。合作情形下，特定路线的出行被严格控制，而其他路线的出行限制更少。

 

　　3. 实证说明

 

　　首先使用方程（2）计算反事实情形下的感染病例数。W为没有任何出行限制情形下的人口流动，需要用与2020年1月1日至2月29日阴历日期相符的2019年同时期的人口流动平均水平来代理。空间外溢效应系数l，可使用Table A.3中第（2）列估计结果。当把各出行路线的边际效应（方程（4））进行排序时，可分为两种情形。第一种：决策者拥有完全的信息，可基于Table A.3中第（2）列的估计残差计算得到h；第二种情形：决策者认为武汉的最初冲击为log(10000)，而其他地区为0，这样的设定是主观的，因为实际数据并不可得。不同路线的人口流动传播病毒的效应是不同的，如果按照边际效应大小对各路线进行排序，则关闭约前5%的路线或者16%或38%的人口流动即可达到2020 年2月29日同样的防疫效果（Figure 1）。表明特定路线的出行限制比全面禁止更加有效和节约成本。

 

　　除了对出行路线进行开启或关闭的措施，也可调节出行限制的强度，计算合作情形下的最优限制（方程（5））和非合作情形下的最优限制（方程（12））。设，，则出行限制为0时，限制成本也为0，且随着限制强度的提升而提升。感染成本相对于出行限制成本的重要性由权重g体现。

 

　

 

 

　　Figure 3展示了从武汉出发的出行路线中，最优限制程度最高的20个终点城市。从爆发城市出发，终点城市有大量人口流出的，也应被严格控制。如珠三角、京津冀和长三角地区。当出行限制政策被独立地实施时，各市不会考虑自己的出行政策给其他城市带来的外部收益，出行限制不是最优，通常低于合作情形下的出行限制强度。

 

04 结论与讨论

 

　　出行限制总是被政府用于抗击疫情，全面禁止或封城措施会引致重大的社会经济成本，高估降低感染所带来的收益，破坏公众对公共控制措施的支持。本文表明，减少市间人口流动对减少总感染数量的边际效应是异质的，取决于起点和终点城市处在人口流动网络中的位置。如果起点城市接近于严重感染地区或终点城市有大量人口流出，边际效应将会更大，对这些节点之间连接的限制将会更加有效。基于疾病的空间传播，本文提出了各路线最优限制模型，考虑了感染的公共健康成本和限制人口流动的经济成本之间的权衡，及城市间是否合作。本文使用COVID-19在中国的传播数据对理论模型进行运用。基于估计的参数，识别出了对总感染数量影响最大的路线。从病毒爆发地区出发或到达大量人口流出地区的路线最应该被限制，可以放松其他地区的出行限制以改善社会福利。相比于合作情形，非合作情形下的出行限制政策是次优的，社会福利更低。本文的结果可应用于最优化应对其他依靠人口流动的传染性疾病的公共健康政策。

 

05 附：模型参数的估计

 

　　本部分将使用中国COVID-19的确诊病例数据和城市内、城市间的人口流动数据，对基础的疾病空间传播模型（方程（1））中的参数进行估计。对市际疾病传播系数l的估计是最优出行限制的分析基础。

 

　　考虑两种实证设计，如Table.A.1所示。第一种设定Model A：使用2020年1月1日至2020年2月29日的人口流动数据构建市内和市间的人口流动强度。2020年1月23日，武汉封城。此后，人们的出行决定反过来也会受到感染风险的影响，包括政府实施的公共健康措施。由此产生两个内生性问题。作者使用2019年阴历同期人口流动数据作为工具变量。第二种设定Model B：使用2020年1月1日至2020年1月22日的人口流动数据，人们的出行决定不太可能被23日之前的新冠疫情所影响。在两种模型中，人口流动加权其他城市感染数量变量可能与误差项相关，因为感染可双向传播。作者使用人口流动加权其他城市的气象变量作为工具变量。此外，控制当地的天气因素，如降雨量、降雨量和风速的交互项、是否是坏天气。

　　数据：本文从中国32个省级卫健委收集了360个城市截止到2020年2月29日的COVID-19累计确诊病例数。从美国国家海洋和大气管理局（NOAA）收集了中国362个气象站的日气象数据。通过将距离特定城市100km内的气象站数据进行反距离加权得到本城市的日气象数据。再分别根据Model A和Model B的设定求一定时期内的平均气象特征数据，即可与各自的确诊数据对应。

 

　　市内和市间的人口流动数据是从百度迁徙获得，它是利用手机定位数据追踪人口流动。从百度迁徙可以得到369个城市的日人口流入和流出指数，对于每个城市，也可找到流入人口来源城市的前100位及其比例，和流出人口去向城市的前100位及其比例。假定本市与排名在100位之外的起点或终点城市之间的人口流动为0。市间人口流动强度则可通过将人口流动指数和流动份额相乘得到。百度迁徙也提供了市内人口流动指数。

 

　　描述性统计结果见Table A.2，相比于有确诊病例的城市，没有确诊病例的城市的平均市内人口流动强度更低。

　　估计结果：对方程（1）的估计结果如Table A.3所示。其他城市疫情通过人口流动外溢的效应十分显著，即市间人口流动会导致病毒的传播，可通过出行限制来避免。

　　估计结果的稳健性分析：在Model B设定下的估计结果如Table A.5所示，与Table A.3结果基本相似。除了第（1）列中g的系数显著为正，因为在封城之前，人们的市内出行不太会受到不可观测的疫情动态的影响，内生性很小。随着市内的人口流动，人们会接触到同一个城市内的感染人群。l的估计系数更小，是因为1月22日之前的人口流动只能度量部分导致2月29日感染病例的流动人口。

Abstract

 

Travel restrictions are often imposed to limit the spread of infectious diseases. As uniform restrictions can be inefficient and incur unnecessarily high costs, this paper examines the optimal design of restrictions that target specific travel routes. We show that the marginal effect of an origin - destination specific travel restriction on the total number of infections is the greatest if the origin is closely connected to areas where the epidemic is more serious, or infections in the destination can spill over to many other areas. We then propose a model with trade-offs between costs of infections and costs of travel restrictions, where decisions are made with or without coordination between local jurisdictions, and provide a computational feasible way to solve the optimization problem. We illustrate the model using the COVID-19 data in China. When travel restrictions target key routes, only around 5% of the possible routes need to be closed in order to have the same number of confirmed COVID-19 cases as actually observed by February 29, 2020. Uncoordinated travel restrictions ignore policy externalities and therefore are sub-optimal in comparison to coordinated restrictions. Our approach may be generalized to multiple countries to guide policies during epidemics ranging from ex ante route-specific travel restrictions to ex post health measures based on travel histories, and from the initial travel restrictions to the phased reopening.