推文人 | 赵传敏 

原文信息：Dahl, G. B., Loken, K. V., & Mogstad, M. (2014). Peer effects in program participation. American Economic Review, 104(7), 2049-74.

 

一、引言

 

人们特别感兴趣的一个问题是，同伴群体（peer groups）如何影响政府社会项目的实施。Peer groups可以作为重要的信息传播网络，或者可以影响社会规范（social norms）,特别是在缺少信息和认知还未形成的环境中。社会交互作用可以加强或抵消项目的直接影响，从而导致长期均衡项目参与率大大低于或高于预期。考虑到众所周知的反射问题、相关的不可观察因素和内生性问题，估计社会相互作用的因果关系已被证明是困难的(Manski 1993)。一些研究试图控制尽可能多的群体特征或使用工具变量，还有一些研究试图通过利用对同伴群体的外生分配来衡量同伴效应（peer effects）。

 

相比之下，本文关注的是自然形成的群体中的同伴影响，并利用了这样一个事实，即治疗是随机分配的，因此与可能影响接受治疗的任何其他因素无关。Manski确定的三重威胁不再影响评估结果。

 

我们在挪威一个旨在促进性别平等的社会项目中评估了同伴效应。为了鼓励父亲更多地参与早期育儿，挪威通过了一项改革，1993年4月1日以后在挪威出生的孩子的父亲有资格享受一个月的政府带薪陪产假，而在此之前出生的孩子的父亲没有资格享受一个月的政府带薪陪产假。在这个项目推出之前，父母有一个共享的假期配额，可以在母亲和父亲之间分配。然而，实际上，大多数母亲会全部使用。为了鼓励更多的父亲休产假，1993年的改革规定，这额外一个月的带薪产假只能由父亲休。我们关注社会互动是否影响陪产假的两个维度:工作网络(同事)和家庭网络(兄弟)。利用这次改革，我们使用断点回归来估计同伴效应。父亲休陪产假的比例在改革后急剧上升，从改革前的3%上升到改革后的35%（图1）。这种准随机变动改变了部分父亲的陪产假成本。然而，这并没有直接影响到父亲的同事或兄弟们的休假成本，因为他们在改革后的时期都有资格享受带薪陪产假。因此，对同事或兄弟的任何影响都可以归因于他们网络中同伴父亲的影响，而不是休假计划基本参数的改变。

二、模型

 

我们使用模糊RD设计来估计父母休假的同伴效应。利用的不连续性来自于父亲陪产假配额的引入:1993年4月1日以后出生的孩子的父亲有资格享受带薪陪产假，而在此之前出生的孩子的父亲没有资格享受带薪陪产假。

 

 

其中，h_l和h_r是未知函数,π可以解释为陪产假配额对同伴父亲同事或兄弟的intention-to-treat(ITT)效应。简化形式模型的一个优点是，它需要较少的假设来估计同伴效应。

 

三、数据

 

我们的分析使用了几个数据源，这些数据源可以通过每个个体的惟一标识符进行连接。育儿假的数据来自社会保障登记册，其中包含了从1992年到2006年所有个人的完整记录。我们将这些数据与挪威统计局提供的行政登记册联系起来，这是一个丰富的纵向数据库，涵盖了1967年至2006年期间的每位居民。对于每一年，它包含个人人口统计信息和唯一标识符，使我们能够将配偶和父母与他们的孩子进行匹配。我们进一步将这些数据集与包含1992年至2006年期间所有公司和工人完整记录的雇主-雇员数据进行合并。

 

对于家庭网络，我们纳入了有一个孩子出生在改革一年内的父亲，这个父亲的兄弟的第一个孩子是出生在这个父亲的孩子之后且在改革之后的，对于工作网络，我们限制样本在那些改革前后六个月只有一个男性员工有新生儿的公司，同事们的第一个孩子出生晚于这个父亲和改革。

 

我们的估计样本将由中小型挪威公司组成(在工厂级别测量)。在我们的限制性样本中，员工规模中值为27人，而挪威所有员工的公司规模中值为58人。这些中小型公司非常适合同伴效应的研究，因为这类公司的员工很可能直接相互影响。

 

四、结果

 

RD设计的一个优点是，它提供了一种更直观的方式来显示如何识别同伴效应。图2显示了改革前后同伴父亲享受带薪休假的比例。在这两个图中，1993年4月1日是时间0。对于这两个网络来说，在0点，同伴父亲的接受率有一个急剧的跳跃，项目参与从大约3%上升到35%。这些图提供有力的证据表明，改革对同龄父亲的陪产假行为有很大的直接影响。

图3展示了reduced form模型的结果。Panel A展示了对同事的陪产假率的影响，0处的跳跃是ITT的估计。提醒一下，这些同事都有资格享受额外的四周专属陪产假，因为他们在改革实施后有了第一个孩子。不同的是，一些同事的同伴父亲并没有资格享受四周陪产假(这些观察结果在0的左边)，一些同事的同伴父亲有资格享受四周陪产假(这些观察结果在0的右边)。Panel A展示了对兄弟的陪产假率的相似影响。

在展示了改革前后陪产假行为的变化之后，我们现在来看回归结果。表1给出了父亲对其男性同事和兄弟的同伴效应估计结果。数据排除了改革日期左右一周内的观测值（可能会存在操纵生产日期的情况），并且控制了父母教育年限、年龄、年龄的平方、居住地，出生前的婚姻状态以及孩子的性别。

 

表1的第1列展示了第一阶段的估计结果，与图2相对应。对于工作和家庭网络而言，这一估计系数都略高于30%。这说明改革对陪产假有相当大的直接影响，陪产假的比例从大约3%上升到35%。表1的第二列报告了与图3对应的简化形式(ITT)估计。Panel A显示，在改革前后，如果他们有同事有资格享受陪产假，那么他们休陪产假的可能性高3.5个百分点。为了将此转换为同伴效应的估计，我们将第2列中的简化形式系数除以第1列中的第一阶段系数，这就得到了第二阶段的估值为11.0%，这个估计值相对于没有受影响的父亲的同事的67%的平均参与率来说是很大的。在Panel B，我们也发现了兄弟之间同伴效应的有力证据。有资格享受产假的父亲的兄弟们，在第一个孩子出生后休带薪产假的可能性高出4.7%，这意味着同伴效应估计为15.3%。考虑到没有资格享受产假的父亲的兄弟的57%平均接受率，这意味着项目参与率大幅上升。

文章还尝试了其他类型的网络，如brother-in-law关系和邻居关系，并没有发现显著的同伴效应。但是这个发现并不意味着邻居在人们的决策中没有任何作用，而是说，严格定义为地理位置相近的邻居对项目参与的影响似乎很小。

 

五、机制分析

 

同伴父亲可以通过几个渠道影响同事或兄弟的请假行为。

 

第一个是分享关于如何参加这个项目的信息。但是产假制度是普遍、简单和众所周知的，我们不认为估计同伴效应的关键机制是关于项目存在或如何注册的信息。这一观点得到了先前研究的支持，研究表明，父亲休假的行为并没有因为缺乏有关资格、福利金额和申请流程的信息而受到限制(Brandth和Kvande 1992；NOU 1995)。

 

第二个可能的渠道是休闲互补或直接消费外部性。由于出生的孩子在时间上是相隔很远的，所以同事和兄弟不会和原来的同伴父亲同时离开。因此，由改革引起的休陪产假所产生的互补性或外部性是有限的。另一个反对这种渠道的证据是，即使兄弟们生活在不同的城市，同伴效应仍然存在。

 

第三个渠道是关于参与的成本和收益的信息。关于陪产假后果的信息最初很少，因为在1993年改革之前，很少有父亲休陪产假，而且许多父亲都不愿意离开,因为他们担心雇主和同事如何反应。改革对父亲休陪产假产生随机变化，因此改变了其兄弟和同事的信息集。这种信息的外生增长减少了不确定性，进而增加无偏见预期的风险厌恶者的参与程度。

 

如果没有关于主观期望和个人信息集的数据，就很难评估是什么类型的信息传输驱动了估计的同伴效应。然而，我们期望(i)一个工人的老板传递更有价值的信息(ii) 在更不确定的工作环境中，员工会对来自同事的更多信息做出更强烈的反应。

 

首先，我们要考察的是，如果父亲是公司的高级经理，那么关于公司特定后果的信息价值是否可能更高。由于我们没有关于公司内部管理阶层的信息，我们假设经理是公司中工资第一或第二高的员工。表3的Panel A显示，如果预测同伴父亲是一个经理，那么估计的同伴效应要大2.5倍以上。

 

接下来我们按公司类型比较休假率。对于工作安全感高的员工来说，从同伴父亲那里获得休假经验的好处应该没那么有价值，因为他们不需要担心雇主对陪产假的不良反应。在表3中，我们检查这是否正确。与工作安全假说相一致，在Panel A中，在低工会化的工作场所，估计的同伴效应是高工会化的两倍。我们发现私企与相对稳定的国企就业的估算结果相似。我们还根据公司内员工的平均任期来划分公司。在平均任期为10年或10年以上的公司中，同伴效应估计接近于零。相比之下，对于员工流动率较高、知名度较低的公司，同伴效应很大，且具有统计学意义。综上所述，这些公司类型的结果表明，在工作不确定性较大的环境中，信息更有价值。

六、滚雪球效应

 

同伴可以在项目参与的演化过程中扮演重要的角色，下图说明了同伴效应是如何在网络中传播的。图中水平线以下的箭头表示了同伴父亲对其同事的直接影响，上面的箭头表示了间接的或者滚雪球效应。

 

这一因果链是由改革的直接效应引发的，它诱导1993年4月1日以后出生的孩子的同伴父亲(同事1)休陪产假。链中的第二个连接是随后的第一个同事(同事2)，他的请假行为直接受到同伴父亲请假行为的影响。第三个连接是在同事1和2之后有孩子的同事3，同伴父亲的直接影响现在被雪球效应放大了。

 

 

其中，p_1g是公司g同伴父亲（peer father）参与项目的价格。同事按孩子的出生顺序排序。该模型做了两个关键假设：同伴的顺序性（sequential ordering of peers）和可分性（additive separability）。顺序假设意味着已经生育的父亲会影响后来生育的父亲，而不是反过来。可分性意味着，除了公司内部的出生顺序，来自同事的同伴效应没有交互效应。

 

为了识别滚雪球效应，我们假设β_11=β_12=β_13=β_1和β_22=β_23=β_2（为了符号的一致性，作者将β_33表示为β_3）。

对于同事j的总同伴效应即为π_j除以λ，滚雪球效应便是总同伴效应减去直接效应，如对于coworker 3而言就是β_2 β_1。

 

到目前为止，我们的模型隐含地假设了直接和间接的同伴效应与同事的孩子何时出生无关。事实上，随着时间的推移，同伴的影响可能会减弱，而对那些有孩子的同事来说，同伴的影响会变小。如果衰减参数的值是已知的，那么估计值可以相应地进行调整，但是由于它们不是已知的，所以文章也对结果进行了校准。图4说明了直接效应和雪球效应的相对重要性。最顶部的线表示所有同事在原来的同事父亲之后生育孩子的实际休假率，如果父亲没有直接或间接地影响到他的同事，那么阴影部分说明了每年休假率的下降幅度。反事实结果表明差距是相当大的，而且随着时间的推移会变得更大。

七、结论

 

我们发现强有力的证据表明，在工作场所和家庭网络的项目参与中存在大量的同伴效应。最有可能的机制是关于成本和收益的信息传递，包括对雇主将如何反应的了解。随着时间的推移，估计的同伴效应会在公司内部得到放大，每一个随后出生的人都会对最初的改革做出滚雪球效应的反应。综上所述，本文的研究结果对同伴效应文献和社会项目评估具有重要意义。

 

Abstract

 

We estimate peer effects in paid paternity leave in Norway using a regression discontinuity design. Coworkers and brothers are 11 and 15 percentage points, respectively, more likely to take paternity leave if their peer was exogenously induced to take up leave. The most likely mechanism is information transmission, including increased knowledge of how an employer will react. The estimated peer effect snowballs over time, as the first peer interacts with a second peer, the second peer with a third, and so on. This leads to long-run participation rates which are substantially higher than would otherwise be expected.