推文人 | 周俊铭  

论文来源：

Bor, J., Venkataramani, A. S., Williams, D. R., & Tsai, A. C. (2018). Police killings and their spillover effects on the mental health of black Americans: a population-based, quasi-experimental study. The Lancet.

 

据近年统计，美国的警察在执法时导致的黑人死亡人数年均超过300，至少四分之一的受害黑人手无寸铁。而且，在死于警察暴力行为的美国人之中，黑人占比超过4成，约为白人占比的3倍，其中，考虑手无寸铁的受害者，黑人的数量约为白人的5倍。

 

最近，来自波士顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、麻省综合医院的4位作者在医学杂志《柳叶刀》发表了一篇论文，证实了“警察致死事件”对黑人族群的心理健康状况产生负面影响。更进一步，作者发现，“警察致死事件”不影响白人族群的心理健康，而警察在执法时导致带有武器的可疑黑人死亡的事件则不影响黑人族群的心理健康，论文将此归因为植根于美国社会的种族主义。

 

PS：在论文原文，“警察致死事件”默认指警察在执法时向未携带武器的可疑黑人施加暴力并致其死亡，主要为枪杀，例如2014年引发大规模游行示威的密苏里州“迈克尔布朗案”。“受访者”默认指黑人受访者。此外，作者检验了警察致白人死亡的事件对白人受访者的影响等，这些检验会有特别的注明。对于名词的使用，本香樟推文和论文原文保持一致。

 

数据来源

 

论文的数据来源有二：一是来自美国疾病控制和预防中心的行为风险因素监测系统（BRFSS）2013—2015年的调查数据，二是来自“Mapping Police Violence”数据库。

 

顾名思义，第二个数据来源提供了关于警察暴力致死事件的信息，包括受害者的年龄、种族、性别、事发时是否携带武器，以及事发的日期和地点。第一个数据来源则是一项面向全美国成年人的随机电话调查，调查结果既包括了受访者的年龄、种族、性别、教育程度、居住地等个人信息，也包括了问题“在过去30天中，你有多少天感觉自己的心理状况不佳”及其回答。作者把两个数据来源整合，最终得到103710个有效的黑人的观测，和约9万个有效的白人的观测。

 

需要说明的是，BRFSS虽然是年度数据，但调查是由各个州的政府部门在不同的日期打出电话来进行的，而调查日期的不同，正是论文“准自然实验”设计的关键所在。

 

计量方程和准自然实验的设计

Y是受访者报告的近30天内心理不健康的天数，下标i表示受访者，j表示受访者所居住的州，t表示接受调查的日期，这是个人层面的变量，主回归中的Y是用受访黑人的数据。等号右边第一项是核心自变量，表示在日期t的前3个月内j州发生的警察致死事件的数量，这是州层面的变量。等号右边第二项是关于受访者个人信息的控制变量，包括年龄、性别、教育程度、接受调查当日是星期几等等。等号右边第三项是“13年1月，13年2月，……15年12月”这串01变量，刻画“年—月”固定效应。等号右边第四项是“加州1月，加州2月，……佛州11月，佛州12月”这串01变量，刻画“州—月”固定效应。

 

警察致死事件是一个外生的冲击，发生的日期和州都是随机的。假如，在今日关岛发生了一起警察致死事件，那么在今日之前接到电话的住在关岛的受访者划分入控制组，在今日后3个月内完成调查的则划分入处理组。这正是准自然实验的设计思路，如果可行，方程等号右边第一项的系数就捕捉了事件所造成的心理影响。

 

实证结果

 

以上表格报告了8个方程的回归结果。竖向第1栏的因变量为“心理不健康的天数”，采用OLS回归。竖向第2栏的因变量为“心理不健康的天数”，采用泊松回归。竖向第3栏的因变量为“近30天内至少有一天感觉心理不健康”，是01变量，采用泊松回归。竖向第4栏的因变量为“近30天内至少有14天感觉心理不健康”，是01变量，采用泊松回归。横向第1栏的自变量为“警察致死事件的数量”，横向第2栏的自变量为“有否发生警察致死事件”，是01变量。红色方框显示了竖向第1栏横向第1栏的计量方程的结果，类似地，红色圆框显示了竖向第1栏横向第2栏的计量方程的结果。

 

这8个方程都加入了年龄、性别、教育程度、接受调查当日是星期几等个人层面的控制变量，以及“州—月”“年—月”固定效应。估计系数旁边的括号是95%置信区间，标准误聚类到州层面。红色方框和圆框显示的系数正是作者想强调的：警察致死事件对整个州的黑人的心理健康产生了显著的负面影响。

 

准自然实验的前提假设

 

准自然实验的成功与否，依赖于两个前提假设：1）受访行为的外生性。只有当受访者及其接受调查的时间都是随机的，把警察致死事件发生前后的受访者划分入不同的组才有意义；2）警察致死事件没有和其他因素混淆。既然因变量来自个人层面，核心自变量来自加总层面，需要保证警察致死事件没有和影响个人心理健康的其他因素混淆，才能估计事件本身的影响。

 

针对前提假设1，作者设计了OLS回归来检验如下观点：一旦某个州发生了警察致死事件，疾控中心出于粉饰数据之类的考虑，会有选择地只打电话给具备某些特征的人，从而调查并非随机抽样，控制组处理组的划分并非随机，不满足前提假设1。下表报告了共6个回归的检验结果。

 

作者把主回归方程的个人层面的控制变量（竖向表头所示）抽出来，分别作为因变量，并保留了主回归方程的其他自变量。横向第1栏显示了核心自变量“警察致死事件的数量”的回归结果，横向第2栏显示了核心自变量“有否发生警察致死事件”的回归结果。可以看到，95%的置信区间都包含0，且p值都颇大。作者认为，要检验的观点不成立，电话调查是随机的，即满足了随机分组的前提假设1。

 

针对前提假设2，作者强调，计量方程中的“年—月”“州—月”“星期几受访”这些固定效应足以捕捉影响着“警察致死事件的发生”和“受访者心理健康状况”的因素，例如当地天气、社会突发事件的冲击。同时，作者尝试在主回归方程中分别加入“州—年”固定效应、“大区—年—月”固定效应，以检验稳健性，结果基本不变。所以，作者认为前提假设2同样是满足的。

 

稳健性检验和因果机制

 

作者做了一系列的检验来识别“警察杀死无辜黑人——黑人族群心理不健康”背后的因果机制，以确保稳健性。首先，作者通过改变时间窗口做了一个安慰剂检验，结果发现，“警察致死事件”对受访者在事件发生前的一个月、两个月……六个月的心理健康状况都没有显著影响，对受访者在事件发生后的三个月、四个月……六个月的心理健康状况都没有显著影响，微弱地影响受访者在事件发生后的一个月的心理健康状况。如下图，竖条表示95%置信区间。据此，作者肯定地把黑人的心理不健康视为他们得知警察致死事件后的结果。

然后，作者更换样本，分别检验了1）警察杀死未带武器的黑人——白人受访者的心理健康；2）警察杀死带有武器的黑人——黑人受访者的心理健康；3）警察杀死带有武器的黑人——白人受访者的心理健康；4）警察杀死未带武器的白人——黑人受访者的心理健康；5）警察杀死未带武器的白人——白人受访者的心理健康。这些交叉检验的结果基本支持主回归方程的结论。

 

最后，作者还做了其他的检验，包括：在方程的控制变量中加入受访者的家庭收入；把核心自变量细分为“只发生1起警察致死事件”和“发生2起或更多”；按受访者的个人信息划分子样本作回归。同样地，这些稳健性检验都获得通过。

 

结论

 

以上主回归方程和稳健性检验的结果，展现了权力失当对民众心理的负面影响。进一步地，作者引用了社会学的文献，把盛行于美国社会的结构性种族主义批判了一番。 

 

在论文最后的讨论部分，作者承认，估计得出的系数可能在绝对值上意义不大，毕竟准自然实验的设计只考虑到 intent-to-treat 的效应，而且没有考虑到事件对其他州的黑人的心理影响，但显著为正的系数和稳健的结果依然是论文的卖点，也具备公共卫生领域的政策含义。