推文人 | 罗子俊

 

原文信息

 

Galperti, Simon and Bruno Strulovici (2017). “A Theory of Intergenerational Altruism,” Econometrica, 85(4): 1175-1218.

 

写在前面

 

标题党，主要是因为我在看到这篇文章标题的时候就决定要推送这篇文章，也因为我在看到这篇文章标题的时候没有料到它的内容居然是这样的。既然我被标题党了，希望读者也不要介意被标题党一次。

 

正文

 

代际利他主义并不是一个新的话题了。那么这篇文章的新意在哪里？在我看来，它最重要的地方在于以下两条：

 

第一，在一系列公理前提下，前人工作中的一些假设在这篇文章里变成了结论。这其中最重要的是“时间不一致性”一条，即个人更注重当前，并且在无穷代前提下，当前的最优，并不是任意一代的最优。假设变成了结论，一方面给前人的研究予以支持，另一方面则让原来的假设变得可检验了。如果文中公理成立，则“时间不一致性”定理成立。

 

第二，本文基于10条公理，构建了一个一般性的理论模型，将几乎所有以前的模型都变成了它的特殊情况。文章开宗明义在摘要里就具体定义了本文所讨论的情况，可被称为纯粹（Pure）且直接（Direct）的代际利他主义（Intergenerational Altruism）。其纯粹性，在于进入当代福利函数（所有效用总和，区别于每一代的“效用函数”）的是后代的效用而不是消费水平。其直接性，在于所有后代的效用而不仅仅是下一代或两代的效用会影响当代的福利函数。

 

这其中“直接性”与前人工作差别比较大，我们也可以从此了解为什么该文中的模型是个更一般性的理论。如果我们考虑利他主义文献中最经典的一些模型，其中大部分都假设子女的效用或消费水平会进入父母的效用函数。这么一代接一代下去，父母在乎子女的效用，子女在乎其子女的效用，相当于父母在乎孙子女的效用，如此类推。毫无疑问，在这样的假设下，祖父母对孙子女的利他行为是间接的，也就是通过父母这一代而进行的。从模型的角度来说， 因为经过了父母这一代，祖父母利他行为对孙子女的影响是需要“被打折扣”（Discounting，贴现）的。

 

纯粹和直接在一起会造成一个技术上的难题，那就是后代的效用函数到底以什么形式进入当代的福利函数。这里面不确定性太大，所以作者认为没有理由相信消费对后代效用的影响会与当代不一样。换句话说，每一代的效用函数是一样的。

 

实际上，不仅每一代的效用函数是一样的，其中公理5和公理10还说了每一代的效用函数在福利函数中是可分离的（Separable），并且每一代的消费水平在福利函数中是独立的（Independent）。这两个公理在一起，会出现一个很有意思的结果，那就是每代消费是以线性的形式进入福利函数的，不然他们就不是可分离或独立的了。如作者在前言中提到，如果消费以凹函数（Concave）的形式进入福利函数，那么延迟消费可以提高总福利。

 

这篇文章要完全看懂和将结论仔细推导一次不容易。但是如果认真读了前言，文献综述，以及结论部分，大家就大概可以判断这篇文章里的情形在怎样的研究课题下会适用。文中十条公理，这里不一一阐述了，如果这篇文章的读者不接受这些公理，那么也自然不需要将这篇文章读完了。

 

写在后面

 

这篇文章在前言里就有两条数学式子，这在经济学论文里很少见。文章一共5个定义，10条公理，推导出5个定理和4个推论。除去前言，文献综述，和结论，正文17页，数学证明附录16页。

 

Abstract

 

Modeling intergenerational altruism is crucial to evaluate the long-term consequences of current decisions, and requires a set of principles guiding such altruism. We axiomatically develop a theory of pure, direct altruism: Altruism is pure if it concerns the total utility (rather than the mere consumption utility) of future generations, and direct if it directly incorporates the utility of all future generations. Our axioms deliver a new class of altruistic, forward-looking preferences, whose weight put on the consumption of a future generation generally depends on the consumption of other generations. The only preferences lacking this dependence correspond to the quasi-hyperbolic discounting model, which our theory characterizes. Our approach provides a framework to analyze welfare in the presence of altruistic preferences and addresses technical challenges stemming from the interdependent nature of such preferences.