图片来源：北京地铁官网
文献来源：Koh, Yumi; Jing Li and Jianhuan Xu. 2022. "Subway, Collaborative Matching, and Innovation." The Review of Economics and Statistics, 1-45.
文章链接：https://direct.mit.edu/rest/article-abstract/doi/10.1162/rest_a_01279/113775/Subway-Collaborative-Matching-and-Innovation?redirectedFrom=fulltext
01
引言
城市内部交通可以通过改变人们的出行成本对城市产生影响。已有文献主要从居住地和工作地之间的通勤时间变化的角度来研究城市内部交通基础设施带来的影响。然而，促进城市内人员流动的重要作用是改变人与人之间的连接和匹配。这对于创新和以创新驱动发展的城市尤其重要，因为随着知识和技术变得更加先进和专业化，具有互补专业知识的创新者可以从合作中获益良多（Jones 2009）。
这篇文章的作者分析了改善城市内部交通基础设施在创新合作匹配中发挥的作用。北京市有着最长客运量最大的地铁网络，作者研究了北京市2000-2018年间地铁快速扩张对专利合作的影响。研究发现，在北京两个地点之间的行程时间减少一个小时，将带来14.85%至37.69%的专利合作增长。
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制度背景
北京规划委员会于1953年提出建设地铁（Sultana and Weber 2016），最初的目的是运送士兵到市中心，后来地铁作为公共交通工具使用。2000年代地铁发展缓慢，2008年由于申奥成功以及应对金融危机的“四万亿计划”，地铁开始进行大规模扩建（Yang et al. 2013）。如图1所示，从2000年到2018年，地铁站的累计数量从41个增加到379个，地铁总长度从54.1公里增加到655公里。
与此同时，北京市专利合作的数量和范围也大幅增加，图2展示了地铁站点（黑色点）和专利合作（灰色叉表示专利合作地点）的分布。可以看到，合作创新与地铁路线分布高度重合。
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实证策略
在实证中，作者首先用二维固定效应（TWFE）进行回归：
其中，i和j表示栅格对（pair），t表示时间。栅格指某个特定位置，第4章会进行介绍。 表示i和j栅格中的合作者在t年的合作数量，表示在t年i和j之间的连通性，使用二元变量和连续变量两个指标测量。二元变量指由于地铁扩建，沿最快的旅行路线的旅行时间是否减少了30多分钟；连续变量指连接两个栅格的地铁线总长度，按照最短路径进行计算。是年份固定效应；是栅格对固定效应； 是随机扰动项。考虑到处理时间异质性，作者还使用了Callaway and Sant’Anna（2021） 和Sant’Anna and Zhao （2020）提出的堆叠DID模型（staggered DiD model）。
值得注意的是，地铁的建设可能不完全外生。例如，政策制定者在规划时可能会将开发区连接在一起以促进创新。此时，由于不可观测的政策激励因素，地铁修建和专利合作正相关。然而，由于地铁会因各种技术障碍导致的意外施工延误而使得实际竣工年份与计划竣工年份存在随机性差异，地铁开通时间外生，作者认为前述相关性并不会影响估计的可靠性。图3支持了时间外生的假设，满足事前平行趋势假设。
为了提高估计的准确的，作者还为 构造了工具变量进行两阶段最小二乘回归。工具变量由两个变量相乘：地铁系统随时间的总体发展和两个位置之间不随时间变化的欧几里得距离。此外作者还进行了两种稳健性检验：匹配法和构造反事实（将计划建设但未成功建设的位置作为反事实结果）。
04
数据和变量
专利数据主要来源于国家知识局（CNIPA），对于每一项专利，作者得到了唯一的专利标识号、申请和公布日期国际专利分类（IPC）代码、申请人和发明人的姓名以及地址。地铁数据主要来源于维基百科。作者在维基百科上查到了地铁站点的经纬度、开通时间以及地铁路线。在样本期2000-2018年，北京地铁网络迅速扩张。
为了更好地捕捉地铁扩张对创新合作匹配的影响，作者关注专利申请而不是已批准的专利。虽然并非所有申请最终都能获得批准，但提交申请是为创新寻求保护的最初关键步骤。它也标志着知识创造过程中合作的形成。此外，审批时间长度不一，提交申请的时间可以更好地表明新知识的产生和正式形成的时间。因此，实证分析依赖于专利申请提交时间与地铁建设时间进行推断。在本文中，我们将“专利申请”简称为“专利”。
4.1 位置栅格
文章的实证分析需要将位置分为小的单元，作者将北京市划分为65,542个栅格，每个栅格为0.5公里×0.5公里。对于每个地铁站、专利和合作者，作者根据坐标匹配到相应栅格。作者使用数据库中每个专利的报告地址在专利级别匹配。
4.2 创新者和合作
专利数据库列出了每一项专利的申请者和发明者。发明者永远是个人，而申请者可以是公司、研究机构、个人和（或）其他实体。文章的实证分析使用申请人来代表创新者。一方面由于近几十年来，分配给公司的专利通常占据主导地位（Akcigit et al. 2022），另一个由于数据约束，无法确定发明者的位置但可以确定申请人的位置。
文章的主要被解释变量为专利合作。作者将由多个申请者的专利定义为“合作专利”（collaborated patent）。被解释变量 是在t年每个栅格对（i j）中的申请人所申请的专利数量。例如，假设一项专利在2010年有3个申请人分别位于栅格A、B、C。然后，该专利将在2010年计入栅格对（A、B）、（B、C）和（A、C）。由于样本量巨大，在基线估计中，只使用与地铁车站2公里处的栅格来构造合作专利。
4.3 长度与行程时间
本文所感兴趣的解释变量为栅格之间的连通性，随着地铁的扩张，不同栅格之间的合作者连通性会发生变化，这里用Length来捕捉连通性的变化，指一个栅格质心附近地铁站连接到另一个栅格的最快旅行路线上的地铁线长度。例如，在早期地铁很少时，从一个栅格到另一个栅格的最快路线可能不包括地铁，因此Length等于0。如果增加更多的地铁线路，使得最快路线涉及5公里的地铁行程，Length等于5。这里使用地理信息系统软件（GIS）来计算最短路线。
除了长度，作者还考虑了行程时间（TravelTime）作为第一阶段结果。TravelTime捕捉了沿着最快的路线从一个栅格到另一个栅格所需的时间，将交通方式限制为地铁（从一个地铁站到另一个地铁站）和“离线”（步行、单车或公交车）。行程时间的计算通过距离除以速度（地铁36 km/h，“离线”8 km/h至12 km/h）所得。稳健性检验中使用了不同的“离线”速度进行估计。若是行程时间减少半小时，该栅格对被视为处理组。
Table 1为描述性统计。
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结果
5.1 实证结果
TWFE和堆叠DID初步结果显示地铁开通对拥有专利的概率和范围都有显著为正的影响。当两个栅格对之间最快行程时间减小30分钟时指示函数1（Treated）取1。
作者还以栅格为单位，使用下列模型进行研究：
其中，i表示栅格，t表示年份，上标r表示环形的距离范围。因变量为栅格i的总专利数， 为指示函数，当栅格i在t年时r距离范围内开通地铁取1，否则取零。图4显示了r取不同值（ring 1 -6分别指范围0-0.5 km，0.5-1 km，1-2 km，2-4 km，4-7 km和7-10 km）时的估计结果。
Table2显示了栅格对层面的专利合作，Panel A和Panel B分别使用TWFE和堆叠DID。
Table 3以连续变量作为核心解释变量对方程（3）进行估计，（1）（3）列的结果变量以栅格为单位计算，（2）（4）列的结果变量以栅格对为单位计算。
Table 4进一步展示了按照栅格离地铁的距离区分样本回归的结果。
5.2 机制分析
作者通过理论模型提出了以下四种影响机制：
（1）高质量匹配。随着行程时间的减少，互补的高生产力创新者之间形成了更多的合作匹配。
（2）边缘匹配。行程时间的减少促使一些合作收益低的低质量匹配合作成为可能。
（3）迁移。当一个位置变得更容易到达时，合作创新和单独创新的预期利润更大，它会吸引来自其他地方特别是高质量的创新者，增加合作。
（4）边缘创新者。当一个地点变得更容易到达时，一些生产率相对较低的潜在边缘创新者将加入活跃创新者的行列，形成了更多的合作匹配。
作者首先识别了边缘创新者机制，其他三种机制都是影响已存在的合作者，而该机制会促进新合作组合的专利数量。接着，作者分离出了迁移机制，剩下两种机制都只影响位置未发生改变的创新者，若是剔出了创新者未发生迁移的合作后处理效应不再显著，那么通过地铁开通通过迁移影响创新的可能性小。最后，在没有迁移的现有创新者中，高质量匹配机制预测大多数来自高生产力创新者对的合作，而边缘匹配机制预测完全相反。通过研究哪种生产力类型的创新者在形成合作对时变得更积极，可以进一步确定主导机制。
Table 5 和Table 6显示了回归结果：Panel A-C展示了统计被解释变量合作专利数按“是否为现有合作、合作者是否迁移、是否为高质量非迁移合作者”分别计算的回归结果，对应了上述四种机制。（1）（3）列使用TWFE模型，（2）（4）列使用堆叠DID。
Table 7考虑到地铁开通的动态影响，作者报告了每个分组的研究结果。二元变量再次被定义为沿最快的路线行程时间减少30分钟以上，但对短期（5年内）和长期（5年后）采用不同的指标。
5.3 粗略计算
为了与文献进行对比，作者粗略计算了地铁开通的经济影响。根据不同出行速度假设所得出的结果，出行时间每减少一小时，北京的专利合作将增加34.92%至82.29%。在我们的样本期间，栅格对之间的平均旅行时间减少了1.30至0.77小时，促使专利合作增加45.40%（34.92%×1.30）至68.86%（82.29%×0.77）。给定专利合作的平均数量（116,654），在本文的样本期间，北京地铁扩建导致了52,961-73,912项专利合作申请。
在调整两两合作占比和专利审批率后，大致相当于22,967-32,053项合作专利获批。根据Wei等人（2021）对北京专利价值（按2008年价值计算为3291-6191元）的估计，以中位数转化2019年专利价值，本文的结果表明地铁带来的合作专利增加的相应价值约为1.4亿至1.95亿元人民币。
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结论
本文分析了城市内交通基础设施的发展对创新合作产生多大程度影响。 利用2000年至2018年北京地铁的快速扩张，作者发现地铁网络极大地促进了专利合作。根据不同运行速度的假设，运行时间每减少一小时，合作专利将增加15%至38%。距离远的地区受益更多，局部平均处理效应为34.92%至82.29%。此外，作者发现合作匹配的增加在很大程度上是由高生产率创新者间的合作增加驱动的，从长期来看，新创新者的进入、现有创新者的迁移以及低生产率的创新者也有助于合作匹配的增加。
Abstract
Using rapid expansion of the Beijing subway from 2000 to 2018, we analyze its impact on collaborative matches in innovations. We find that an hour reduction in travel time between a pair of locations in Beijing brought 14.85% to 37.69% increase in collaborated patents. Farapart location pairs were more affected, and the local average causal response is approximately 34.92% to 82.29%. The effect is mainly driven by increased matches among highly productive innovators. The entry of new innovators, relocation of existing innovators, and collaborations among low-productive innovators also contribute to the increase in collaborative matches, especially in the long run.
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