【这部分的结果对于后续的为什么要做结构估计的motivation很重要】

这篇文章的实证部分主要分为三个部分：

a)     购买与供应的规律 —— 证实“食物荒漠”现象确实存在

b)     超市进入的影响 ——识别供给端的影响

c)     “地方效应” —— 另一种方法识别供给端的影响

购买与供应的规律

研究者们使用家庭收入作为社会经济地位（SES）的代理变量，并控制了家庭规模、年龄和调查年份。研究发现，低收入家庭购买的食品的健康水平较低。收入最高的四分之一家庭购买的食品的HEI比收入最低的四分之一家庭的食品的HEI高出0.56个标准差。

图 1不同收入段家庭的食品购买的健康指数（HEI）。四个panel分别表示：添加糖是指每1000卡路里购买的添加糖的克数；全谷物是指购买的面包、馒头和面包卷中全谷物的卡路里加权平均份额；农产品是指新鲜、罐装、干制和冷冻水果和蔬菜的卡路里份额；健康指数，归一化为家庭的平均值为0，标准偏差为1。

其次，关于供应的规律。研究者们发现，高收入地区的商店提供的食品比低收入地区的商店更健康。此外，研究还发现，超市通常提供更多种类的健康食品和包装食品，而小型杂货店、便利店和药店提供的种类较少。低收入社区往往拥有的超市较少，药店和便利店较多。

以上的这些“事实性”的实证结果，正是说明了美国确实存在和收入水平相关联的“食物荒漠”。下面的实证结果就是想要看看供给端在多大程度上解释现有的营养不平等。作者选取了两个足够外生的变化来衡量供给端的影响——超市进入的当地影响，以及家户搬迁到新地区的影响。

超市进入的影响

研究者们分析了超市进入家庭所在地的中心区域0-10分钟或10-15分钟驾驶距离范围内的影响。他们使用了家庭-季度数据，并采用了如下的回归模型：
 

其中 Y_{i c t} 是对于时间段 b 、人口普查区 c 和季度 t 的反应, tau_b是超市进入的影响, X_{i t} 是 控制变量, \mu_{d(c) t} 和 \phi_{i c} 分别是人口普查区和季度的固定效应。该模型采用了家庭和人口普查区的双向聚类。

研究结果显示，超市的进入导致的家户的购买行为的改变，主要是从其他超市转移销售，对增加健康食品的购买没有可检测的影响。因此，对于超市的本地获取解释了高收入与低收入家庭在健康饮食指数（HEI）差异中的不超过1.5%。

图 2超市进入的事件研究结果，左边是全样本，右边是“食品荒漠”（没有超市的邮政编码区）的样本。最上面的两个面板显示了对“进入超市”的支出份额的影响（Homescan中记录的所有食品杂货支出的份额，单位为百分点）。中间的两个面板显示了对“所有超市”的综合支出份额的影响。底部面板显示了对健康指数的影响。

“地方效应”

地方效应包括朋友和邻居的饮食习惯产生的影响，以及一般的本地知识等。因为不同县的健康饮食模式有很大差异。下图显示了不同县的健康饮食模式。县级的HEI与县平均收入的相关系数为0.42。

其中 Y_{i m t} 是家庭在地理区域 m 的反应, H_m 是地理区域 m 中RMS商店购买的包装食品的HEI, {X}_{i t} 是控制变量, \mu_t 和 \phi_i 分别是年份和家庭的固定效应。

但是，地方效应的研究中存在内生性问题。未观察到的生活方式变化和未报告的薪资增长可能导致人们迁移到更健康的地方，也可能导致更健康的饮食。因此，这些结果可能是真实地方效应的上限。

在地方效应的回归结果中（如下图），虽然系数是显著的，但是经济显著性不足，而且如果存在内生性，那么相对于地方的因果效应，$\tau$的估计偏差还会向上。使用跨邮编区和县迁移，中期地方效应最多可以解释高收入与低收入家庭在健康饮食指数（HEI）差异中的2.0%（3.2%）。

图 3列出了地区效应的估计值。第(1)和(2)列考虑了跨ZIP码的移动，第(3)和(4)列考虑了跨县的移动。在所有四列中，τ都是正的，并且在统计上是显著的，但是经济意义上不显著。

总的来说，本研究的实证部分通过详细的数据和精确的分析方法，证实了购买和供应健康食品的差异——研究结果表明，低收入家庭购买的食品较不健康，高收入地区的商店提供的食品较健康。但是，研究者们用了供给端的差异，即超市的进入和家户的搬家，发现供给端的变化并不能显著解释很大程度上的营养不均衡。超市的进入导致的购买的变化主要从其他超市转移而来，对增加健康食品的购买没有明显影响，地方效应对健康食品购买的影响也相对较小。

图 4 X轴上的每个类别代表一个单独的反事实计算。基准类别是当每个组保留他们自己的偏好和面对他们自己的当地供应条件时，每个收入组的健康指数（标准化后），第二类将所有食品的价格设定为高收入群体观察到的价格。第三类将所有价格和产品营养特征设定为高收入群体的价格和产品营养特征。第四类和第五类分别将营养素偏好和产品组别偏好设定为与高收入组别相同。Y轴上显示的健康指数被重新归一化，因此最高收入组和最低收入组之间的基数差等于1。

最后，作者基于这个需求模型，设计了一种合适的减少营养不均衡的补贴政策。和现有的主要对于供给端超市的补贴不同，对健康食品的种类和低收入家庭进行针对性的购买价格补贴，可以使低收入家庭的健康饮食水平提高到高收入家庭的水平，而额外的成本只相当于现行的补充营养援助计划（SNAP）预算的大约15%。

在这篇文章中，作者们深入研究了美国社会中，营养摄入不平等的原因，探讨了为什么在美国，富人往往比穷人吃得更健康。公共卫生领域已经记录了低收入社区健康食品供应的短缺问题，然而，在政策和政府层面，这种供给缺乏-营养不平等关系被视为因果关系，大量政策关注投向改善低收入社区健康食品的可获得性。

为了验证这一假说，作者们采用了多种互补的实证策略。新超市的进入对健康食品购买的影响相对较小，表明当地超市密度的差异最多只能解释高收入和低收入家庭之间健康饮食差异的1.5%。数据清楚地表明了这一点：美国人购物时会长途跋涉，所以即使生活在没有超市的食品沙漠区域的人，也会在超市购买大部分食品。

在第二个事件研究分析中，作者发现搬迁到其他人饮食更健康或不那么健康的地区，并不会影响家庭自身的健康饮食模式，至少在数据允许的几年时间范围内是如此——地点效应最多只能解释高收入和低收入家庭之间健康饮食差异的3%。

基于结构需求模型的分解结果显示，完全平等化供应条件最多只能将低收入和高收入家庭之间的健康饮食差异缩小约10%。相比之下，模型显示，对健康食品进行补贴可能会使低收入家庭的健康饮食水平提高到与高收入家庭相同的水平，而这只需要增加大约15%的现有SNAP（补充营养援助计划）预算。

如果我们把这篇论文的结论比喻成一道菜，那么它的味道绝对是清新爽口，又略带酸甜。它告诉我们，"食品沙漠"这个词可能被过度解读了，消除食品荒漠这个看似解决问题的万能钥匙，恐怕并不能带来我们期待的营养平等的美好明天。更重要的是，它提醒我们，解决营养不平等的问题，可能需要我们更深入地研究和理解消费者的行为和需求，而不仅仅是改变食品的供应。如果我们想要改善低收入家庭的健康饮食状况，那么为健康食品提供阶梯式补贴可能是一个更有效的策略。

推文作者简介

贺彦磊，北京大学光华管理学院硕士生，邮箱：hyl2017@pku.edu.cn

Abstract