原文信息：Donovan K. The equilibrium impact of agricultural risk on intermediate inputs and aggregate productivity[J]. The Review of Economic Studies, 2021, 88(5): 2275-2307.

原文链接：

http://gfhyb3ef03e90074d4631skoowbfxokpx96qwv.fcfg.libproxy.ruc.edu.cn/restud/article/88/5/2275/6046948?searchresult=1

写在前面:

本文主要探究了发展中国家农业部门的中间要素投入水平过低的原因及其造成的后果。在一个有着特异性冲击、不完全市场和生存需求的动态一般均衡模型中，发展中国家农民使用更少的中间要素投入量以降低生存风险。作者建立了无风险的经济模型，结果显示如果市场是完善的，印度的农业生产力将提高16%。这是由于保险促进了农业中间要素投入资源，并降低了资源错配，从而有效提升了全要素生产率。然后，本文通过对比印度和美国两个经济体进一步考虑了风险对不同国度的影响，发现保险的引入将两国农业劳动生产率的差异减少了14%。作者还进行了随机对照实验，发现引进良种降低了印度底层农民的风险，通过均衡效应推动了资源由富人到穷人的再分配，有效地降低了社会不平等，并极大地提高了国家综合生产力。

01

引言

世界上最富裕的国家和最贫穷国家之间的农业劳动生产率差异是总劳动生产率差异的两倍。然而，严重欠发达地区70%以上的人口均在农业部门就业，这表明农业生产力对我们理解国家总收入之间的差距至关重要。

农业生产力低下的一个重要诱因是低水平的中间要素投入，最富裕国家的中间要素投入比例比（中间要素投入与总产出价值之比）最贫穷国家高出十倍之多。而且我们发现这种（中间要素投入和劳动生产率之间的）跨国关联在非农业部门不复存在。这可能为发展中国家农业劳动生产率显著低于非农劳动生产率的解释提供边际贡献。

本文旨在研究农业风险与低水平中间要素投入之间的关系。文章建立了一个量化模型：风险导致了低水平中间要素投入，文章接着使用该模型研究了风险对某个国家或国际间农业生产力和综合生产力的影响。基于此，文章分析了该结果的政策启示：均衡效应将对大规模政策实施结果发挥重要影响。

故事引入

02

首先，定义了实际中间要素投入比例为（中间要素投入的国际价格）*（国家中间要素投入）/（农业产出）*（农业产出的国际价格）。名义中间要素投入比例为（中间要素投入的国内名义价格）*（国家中间要素投入）/（农业产出）*（农业产出的国内名义价格）。Restuccia et al.(2008)发现国际间实际中间要素投入比例差异巨大。许多学者认为实际中间要素投入比例和收入之间关系产生分化的原因是贫穷国家的中间要素价格更高。图1描绘了名义中间要素投入比例和人均GDP之间的关系，发现两者相关度仍高达65%，人均GDP收入位于前10%左右的国家的名义中间要素投入比例仅占美国的1/4。这说明中间要素价格不能完全解释不同收入国家之间实际中间要素投入比例的差距。

图1

其次，作者使用了2005年世界投入-产出数据库来对比了不同国家农业和非农业领域中间要素投入比例，结果如图2所示。图2显示只有在农业中，名义中间要素投入比例才与国家贫富收入存在密切关系，下文将使用定量模型来解释农业领域这一相关关系产生的原因及其造成的后果。

图2

03 

模型

作者设置了一个包含农业（a）和制造业（m）的两部门模型，其中m包含了所有的非农业。模型假设制造业产品是标准化的，因此其标准化的产品价格为1。

（1）制造业模型

制造业产品既可以被用作消费，也可用作农业生产投入。模型假设制造业公司规模报酬不变，A是TFP系数，因不同国家而异。公司在每个t时间都实现利润最大化，因此制造业公司所使用劳动力最优解如下：

（3.1）

wt是制造业公司劳动力的单位工资，在竞争均衡条件下，每个时期t都满足wt=A。

（2）农业模型

每个农户被认为具备了中间要素投入x和劳动力na的禀赋。农业生产被认为是边际报酬递减，A同样是TFP系数。z是随时间变化的累计分布函数为Q（z）的家户生产力冲击，现实中z随时间和农户分布为独立同分布。农户中间要素投入是从制造业部门以px价格购买，不同国家的购买价格不同。

（3）农户效用和决策

家户从农业和制造业部门的消费中获取效用，效用最大化为：

其中贝塔取值范围为0-1之间，c是农业和制造业部门的消费，a->0是农业消费的留存需求。由于家户不能进入保险市场，其消费完全依赖于自我保险。储蓄以农产品形式保存，每年以一定的速度折旧，折旧速度因国家而异，反映了每个国家的储存技术。

在t-1期，家庭有一定的初始农产品积累，由于农产品价值随时间产生折旧，第t期家庭有着(1-折旧速度)*期初农产品的储蓄。第t期的决策问题可由冲击z区分为订购和生产两阶段。在订购阶段，家庭选择农场中间要素xt。在订购阶段完成之后，家庭迎来了冲击z，所有生产和消费行为都在生产阶段发生。家庭需要进行的决策如下：首先是如何在农业和制造业部门配置劳动力，值得注意的是，通过配置劳动力有利于家庭平滑其在农业领域遭受的冲击。在劳动力配置决策完成之后，家庭开始生产并进行消费与储蓄决策，农产品市场均衡价格为pa。

各个国家储蓄决策存在差异，是以，各个国家有着不同的bt，bt服从于m(b)的分布。在生产阶段，所有生产期间t的储蓄之和（已折旧）为：

‍‍（3.2）‍‍

且满足下述约束：

其中v0在静态均衡中t+1期进入订购阶段时（有着b’）的价值，（3.2）式定义了中间要素投入的选择方程，从后往前推，在t期进入订购阶段时（有着b储蓄）的价值为：

‍‍（3.3）‍‍

方程决定了中间要素投入、生产阶段消费、劳动力分配和储蓄的情况。

经济静态竞争均衡由不变分布的家庭储蓄分布，t+1期期初价值，中间要素投入、生产阶段消费、劳动力分配和储蓄的决策规则，和农产品价格pa共同定义。基于上文定义和市场出清，我们得到下述均衡：

劳动力市场均衡

农产品市场均衡

特征描述和结果分析

04

作者指出，建立该模型的目的是为了强调风险的作用，展示了风险是如何影响一个国家并产生跨国影响的。下文中，作者通过不完全市场和完全市场的对比来分离风险的影响，并提出了两个假说。

假说一：（a）风险造成了中间要素投入差异。完全市场中名义中间要素投入比例高于不完全市场。

（b）保险将提升农业劳动生产率。完全市场中农业劳动生产率高于不完全市场。风险会降低经济效率。

假说二：假设在不完全市场中，有两个经济体的在完全竞争中的TFP分别为A1和A2，A1< A2
 

（a）风险导致了效率损失，在不完全市场中，两个经济体的名义中间要素投入比例存在差异。

（b）保险将提升农业劳动生产率，在不完全市场中，两个经济体的农业劳动生产率存在差异。

假说一表明，风险既造成了中间要素投入差异，又降低了劳动生产率。假说二表明，在跨国背景下，中间要素投入比例和农业劳动生产率主要取决于TFP的差异和生产需求。具体来说，当a-=0时，即使各国TFP不同，各国之间中间要素投入比例和农业劳动生产率也是相同的。其中a-=0意味着没有生存需求，较高的价格完全抵消了穷人风险厌恶情绪的增加。

本部分说明了风险将抑制农业生产力，但只有在风险与生存需求结合时才会对不同贫富国家产生影响。

05 

校准与模型预测

本部分通过微观与整体统计数据对印度的基线模型进行校准，并将印度和美国经济体进行匹配来进行探究。印度和美国经济体都有12个参数，其中4个参数在美国和印度经济体中存在差异，分别为TFP（A）, 储蓄折旧, 税率, 以及中间产品价格。

作者接着假设冲击z分布是均值为0的截断对数正态分布，并设定外生参数如表1。

作者检验模型与实际数据之间的吻合度，如图3所示。模型与储蓄率分布高度匹配（图3b），模型与收获波动率的匹配度稍差。总体而言，模型与目标期间数据的吻合度较高，但模型平滑了消费的波动性。

模型结果分为两部分，第一部分为储蓄和中间要素投入之间的关系，第二部分为消费波动与中间要素投入之间的关系。储蓄和中间要素投入之间的关系满足下式：

方程中包含了村庄和年份的固定效应，其中使用储蓄滞后项的原因在于为了观察风险冲击后储蓄变动情况。回归结果如表2所示，第一列中，在考虑储蓄影响时，模型和数据高度匹配，数据中储蓄对中间要素投入影响的值为0.41，模型中的贝塔值为0.43。第二列中，数据中储蓄对名义中间要素投入比例影响的值为0.018，模型中的贝塔值为0.069，但由于中间要素投入受到不可预期的产出风险的影响，数据中贝塔值不显著，且拟合度急剧下降，说明储蓄和名义中间要素投入比例之间的关系较弱。第三列中，储蓄对农产品产出作用显著为正。

消费波动与中间要素投入之间的关系满足下式：

回归结果如表3所示，模型和数据估计结果均显示消费波动与中间要素投入的正向关系。数据中消费波动对中间要素投入影响的值为0.121，模型中的贝塔值为0.027。作者强调，不论是实际中间要素投入比例，还是模型估计的消费过程均受到冲击影响，因此，短时间内的小样本的模型估计结果并不重要。

量化结果

06

文章接着使用模型来解释风险的均衡效应。第一部分是以印度经济为研究对象，对比有保险和没有保险的两个市场内部风险造成的影响，并分析风险降低生产力的机制。第二部分对比印度和美国的经济模型，发现在印度模型中的作用机制并未在美国模型中显现。第三部分仍回到印度经济模型中，强调了在考虑农业政策作用时必须重视一般均衡效应。

（a）风险对印度经济的影响。表4显示了基准不完全市场模型和反事实完全市场模型下印度经济的表现。其结果显示风险导致的（中间要素投入比例）扭曲对生产力和劳动力分配产生了重要影响。保险引入后名义中间要素投入比例从0.31增加到0.40，增加了28%。农业就业比例从44.3%下降到35.9%，下降了19%。而农业和综合劳动生产率都有所提高，农业劳动生产率增长16.3%，而人均GDP增长11.4%。

作者指出，保险提升生产力的两条关键渠道在于增加了平均实际中间要素投入比例与提升农民配置效率。

图4分别描述了基准不完全市场内实际中间要素投入比例的概率分布，以及反事实完全市场模型和基准完全市场模型实际中间要素投入比例。由于在反事实完全市场模型和基准完全市场之中消除了家庭之间的差异，因此中间要素投入比例为确定值。

表5显示了这些不同模型的均衡结果。第一行（基准不完全市场）和第二行（反事实完全市场）具有相同的实际中间要素投入比例。尽管如此，反事实完全市场中农业就业还减少了11%，这体现了资源错配的重要性。结果显示，在保险提升农业生产力的过程中，保险提升实际中间要素投入比例这一机制解释了64%的农业生产力增长，保险消除资源配置无效这一机制解释了36%的农业生产力增长。降低农业相对价格是保险消除资源错配的内在机制，支持证据为第一行（基准不完全市场）比第三行（基准完全市场）农业相对价格高16%，而第二行（反事实完全市场）比第三行（基准完全市场）农业相对价格仅高10%。更高的农业相对价格增加了农户的生存成本，提高了其风险规避意识，扩大了家庭差异。

（b）跨国生产力差异的启示。文章接着对比印度和美国两个国家完全市场和不完全市场中风险的影响。图5绘制了美国和印度不同储蓄水平下，风险导致的效率损失。图5显示在印度储蓄水平较低时，风险导致的效率损失相当可观，而在富裕的美国，风险几乎不会导致效率损失。

表6显示，相比完全市场，在不完全市场中美国与印度的农业中间要素投入和劳动生产率的差距更大。保险的引入对印度农业生产力提升作用显著。引入保险后，美国和印度两国农业劳动生产率差距从35.9下降至30.9，下降了14%。与此相关的是，每名工人的实际农业增加值比率从46.8下降到45.9。

（c）印度良种引进的均衡效应。上文已经厘清了风险对农业生产力影响及其机制，但未对任何政策实施效果进行检验，上文结论可能会夸大合理政策建议的实际收益。因此，文章通过一项随机对照实验检验了模型的效果。Emerick等人（2016）向印度农民提供了耐洪水种子Swarma-Sub1，该地区每年有19%的地块受到洪水影响。随机对照实验首先将村庄分为实验组和对照组。在实验组村庄内又随机选择5名农户接受新品种种子，另随机选择10名农户作为对照组。在对照组村庄内随机选择5名农户作为对照组。作者首先对实验进行了模型推导（在此不予赘述），然后通过模型回归得到了均衡结果。实证发现实验组的农户的风险担心程度下降，因此减少了用于缓冲的储蓄，并将储蓄用于消费和中间要素投入。

作者接着讨论了局部均衡效应和一般均衡效应。作者计算了两个经济体新概率分布下的静态均衡。局部均衡指将农产品价格固定在基准水平，而一般均衡指允许农产品价格根据新的分配进行调整。图6描绘了部分均衡模型和一般均衡模型中预期实际中间要素投入比例的分布，我们可以看到一般均衡较局部均衡微观层面的差异下降，且预期实际中间要素投入比例的期望值更高。

本文的主要结论到这里就结束了，作者还在讨论部分对信贷约束、冲击前职业选择和劳动力需求、冲击差异性等话题进行了延伸，感兴趣的读者可自行阅读原文。

结论

07

本文量化了生产风险在一般均衡条件下对农业和综合生产力的影响作用。在贫穷国家，农业中间要素投入比例过低时抑制农业生产力的重要原因，该模型证明风险不仅影响了农业中间要素投入比例，还影响了农业与非农业部门的资源错配。本文还证明了贫困国家经济中风险造成效率损失的另一关键是农户的生存需求。从数量上看，该模型捕捉到了印度和美国中间投入份额差异的约三分之一。这对生产力定量研究意义重大。此外，该模型还强调了在政策实施中需要充分考虑一般均衡效应。

Abstract 

I consider the aggregate impact of low intermediate input intensity in the agricultural sector of developing countries. In a dynamic general equilibrium model with idiosyncratic shocks, incomplete markets, and subsistence requirements, farmers in developing countries use fewer intermediate inputs because it limits their exposure to uninsurable shocks. The calibrated model implies that Indian agricultural productivity would increase by 16% if markets were complete, driven by quantitatively important increases in both the average real intermediate share and measured TFP through lower misallocation. I then extend the results to consider the importance of risk in other contexts. First, the introduction of insurance decreases cross-country differences in agricultural labour productivity by 14%. Second, scaling the introduction of improved seeds to decrease downside risk reduces inequality by reallocating resources from rich to poor farmers via equilibrium effects. This reallocation substantially increases aggregate productivity relative to what would be expected from extrapolating the partial equilibrium impact.

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