——兼论工具变量的选取和有效性检验

推文人 | 蓝嘉俊 

推文信息：Luke, N., and K. Munshi, 2006, “New Roles for Marriage in Urban Africa: Kinship Networks and the Labor Market in Kenya”, Review of Economics and Statistics, 88(2), 264-282.

 

一、研究动机

 

撒哈拉以南非洲的城市化逐渐兴起，1950年的城市化率仅为11%，美国人口咨询局预测2025年这一数字将达到49%。空前的城市化进程伴随着庞大的移民群体，这给城市的市场和基础设施带来了极大的压力。本文试图理解传统农村亲属型社会网络如何使它们的功能与新的城市环境相适应，譬如对市场功能的补充、为网络内成员提供一系列服务。本文的分析也能够预测这些在城市形成的新型社会网络在全球化和经济发展背景下将如何演变，这也会对经济体的长期增长和分配产生重要影响。

 

外来移民是劳动力市场上的新来者，有意向雇佣他们的企业对他们能力水平的了解程度低于对更成熟工人的了解程度。不足为奇的是，利用先存社会关系的优势以帮助移民者的制度广泛存在。为同属于一个社会网络的其他成员做就业推荐的个体更了解该成员的能力水平，这能够解决企业在高员工流动率的劳动力市场上面临的基本信息问题。同时，为其他成员做就业推荐的个体也期望在其失业或需要帮助时能够得到来自该社会网络其他成员的类似帮助。只有长期存在且紧密联系的社会群体才能够提供这种互惠性协议。在城市化的影响下，非洲城市也产生了基于传统亲属型社会关系的社会网络。婚姻制度是这些亲属型社会网络的关键，一方面会拓宽他们的视野，然而同时也会增加他们的义务和职责。本文将重点讨论婚姻与城市劳动力市场表现、移民向亲属和姻亲的汇款之间的关系。

 

二、研究结论

 

本文使用作者在肯尼亚尼安萨省省会基苏木对2300名卢奥族男性移民的社会调查数据，研究发现：（1）结婚显著提高了移民者的受雇佣月数、年工资收入以及向延伸家庭的汇款比重；（2）由于个体是否结婚可能与不可观测的能力相关，本文利用卢奥族异族通婚的传统构建了宗族关联度这一工具变量，工具变量法估计得到的婚姻效应比OLS估计得到的婚姻效应大很多。（3）本文对工具变量的有效性（包括相关性和排他性）进行了检验，并验证了宗族相关度这一工具变量是有效的。

 

OLS估计结果的向下偏误说明存在婚姻逆向选择问题。能力越低的个体的劳动力市场表现越差，并且给延伸家庭的汇款比重也越低，同时他们也越有可能早结婚。相反，能力越高的个体的劳动力市场表现越好，同时也会推迟结婚的时间。产生婚姻逆向选择的原因是能力税（ability tax）的存在，即婚后能力高的个体向延伸家庭的汇款比重显著高于能力低的个体，可视为对能力低的个体的一种补贴。由于城市中的亲属型社会网络对能力高的个体的作用较小，能力高的个体参与该社会网络所获得的收益低于能力低的个体，这种累进的能力税将会进一步使能力高的个体推迟结婚，也推迟履行结婚后所伴随的义务和职责。

 

本文所揭示的能力税和婚姻逆向选择问题说明未来婚姻制度所创造的这种社会网络将会受到威胁。随着经济发展以及能力回报率的上升，我们能够预期能力高的个体将会疏远原本的社会网络，使该社会网络剩余成员的平均能力随之下降，这会引发能力高的个体进一步退出该社会网络，最终可能会使这种城市社会网络崩溃。这种制度的演化会对城市经济增长产生重要影响，这是因为城市经济增长取决于这种社会网络的稳定以吸收来自农村的劳动力。同时，这种制度的演化也会对农村中能力较低的群体的福利产生重要影响，这一群体在将来可能无法获得进入城市发展的机会。

 

三、制度背景

 

3.1 卢奥族的婚姻网络：异族通婚

 

撒哈拉以南非洲的大部分地区盛行异族通婚，结婚时伴随着获得一个新的社会网络。个体出生时属于其父亲家庭的社会网络，当结婚时，该个体将进入一个新的、来自其姻亲的社会网络。卢奥族是父系的且从父居的：继承和定居都是以男性世系为中心的。异族通婚与从父居意味着人们需要从一定距离之外的地方寻找妻子并将其带回男性居住地生活。在历史上，结婚后增加的姻亲型社会网络有助于平滑风险，例如在当地饥荒时提供食物。

 

卢奥族的婚姻同样也能够增强个体出生时所在的社会网络。在非洲许多地区，婚姻仍然是由亲戚和朋友互相介绍而成的。例如，卢奥族传统的婚姻是由媒人促成的，媒人通常是男方或女方的姐姐，或者其他亲属。媒人的服务通常能够得到个体的互惠性服务，以本文使用的样本为例，在有获得过媒人服务的已婚样本者中，有72%的受访者报告他们后来有为媒人提供某些方式的服务。因此，不能简单地将传统社会中的婚姻（如卢奥族中的婚姻）视为两个个体的匹配过程。婚姻不仅增强了已有的社会网络，而且也创造了一个新的社会网络。这扩大了个体从群体中获得的服务和支持，然而同时也增加了个体的社会义务和职责。

 

虽然非洲的城市化近来才兴起，但是婚姻制度已经发展成能够改善个体在劳动力市场上获得的机会并增加个体在城市中相关的义务和职责。婚姻增强了已有的社会网络，并创造了新的社会网络，以适应新的城市环境。

 

3.2 宗族关联度与结婚的概率

 

卢奥族是肯尼亚当前最大的种族之一，人口大约三百万，主要聚居在卢奥地区（见图1，现为肯尼亚西部的尼安萨省）。由图1可见，卢奥地区可被分为两块区域：（1）尼安萨省中部，由维多利亚湖北部和东部区域组成；（2）尼安萨省南部，由维多利亚湖南部的一些区域组成。

 

 

卢奥族起源于尼罗河流域，并于1490-1790年分三波分别从埃及和苏丹经乌干达南下迁移至肯尼亚。最初迁移至肯尼亚的卢奥族安居于尼安萨省中部，位置正处于移民者迁入的路径上。在三波迁移之后，移民数量的增加对土地产生了压力，这导致了1790-1820年移民者进一步向尼安萨省南部迁移。尼安萨省南部的定居者主要是来自尼安萨省中部各宗族中分流出来的群体。相对无人居住的领地使得这些群体能够以更分散的方式定居。向尼安萨省南部的内部迁移到1850年左右结束。在19世纪末期英国人到来之后，定居模式固定下来，主要可划分为如图1中的30个行政地区。图1中的阴影部分表示每个地区的宗族关联度，阴影越深表示宗族关联度越高，可见尼安萨省各地区间的宗族关联度有较大的变异性。

 

卢奥族是异族通婚的，即有关联性的宗族内的成员之间不能结婚，那么个体必须到一定距离之外去寻找伴侣。然而，大多数婚姻是在一个地区内匹配的，因此本文将每个地区视作独立的婚姻市场。每个地区由若干相关的宗族群（clusters of related clans）以及若干独立宗族（independent clans）组成。同一个宗族群内的各宗族成员之间不能结婚，然而可与该地区任何其他宗族成员结婚。相反，独立宗族的成员能够与该地区任意其他宗族成员结婚。

 

令地区宗族组数等于地区宗族群数与地区独立宗族数之和，那么宗族关联度等于总宗族数与宗族组数之比。直觉上，当宗族群数增加时，宗族关联度也应上升，而这时宗族组数下降。当所有宗族间都是独立时，总宗族数与宗族组数相等，此时宗族关联度为1；当所有宗族都属于某宗族群中时，宗族关联度等于每个宗族群内的宗族数目的平均值。如图1所示，本文使用的数据样本测算的宗族关联度指标取值在1-10之间。

 

 

四、社会网络型经济的婚姻模型

 

本部分构建了一个简单的社会网络型经济的婚姻模型，本模型根据两个阶段进行后向求解。在第一阶段，每个男性决定在哪个年龄进入婚姻市场。在第二阶段，进入婚姻市场的男性与妻子所属的家庭网络进行匹配。虽然上一部分分析表明地区宗族关联度与匹配概率负相关，但是处于高宗族关联度地区的男性能够通过采用更不严格的匹配策略或者更早地进入婚姻市场来弥补这种劣势。本模型使本文能够推导出均衡下宗族关联度与结婚概率负相关所需要的条件。本模型也推导出发生婚姻逆向选择所需要的条件，婚姻逆向选择是指当社会网络有效时，能力高的男性会推迟结婚。由于不可观测的能力同时决定了婚姻状态和劳动力市场结果，利用OLS估计婚姻效应的结果是有偏的。本部分最后讨论了这一识别问题，并提出将宗族关联度作为婚姻状态的工具变量。

 

五、经验分析

 

5.1 数据

 

本文使用两个数据集：（1）1989年肯尼亚人口普查中居住于尼安萨省农村的卢奥族男性的5%随机抽样样本；（2）作者于2001年7-8月在尼安萨省省会基苏木对2300名卢奥族男性移民实施的社会调查，该调查的受访者的条件是21-45岁卢奥族男性且出生以后某一年迁移至基苏木。

 

5.2 识别策略

 

 

控制变量中，年龄与婚姻状态相关，并且会直接影响结果变量，年龄效应通过年轻虚拟变量（Young age）捕捉，年龄≤30岁时，该变量为1，否则为0。工作经验是通过成年后移民虚拟变量（Late migrant）来捕捉，若迁移至基苏木时年龄≥21岁，成年后移民虚拟变量为1；否则为0。在控制年龄效应之后，成年后移民者在基苏木的工作经验显著更少。图1表明尼安萨省南部地区的宗族关联度更高，这些地区都与基苏木距离较远，长久以来被相对孤立。因此本文的回归中均加入尼安萨省南部地区虚拟变量，以确保宗族关联度工具变量并不是不可观测的地区效应的代理变量。

 

由于上式估计方程遗漏了个人能力这一不可观测特征，并且理论模型表明能力高的个体会推迟结婚，这是因为社会网络的有效性使得这些人结婚后面临较大的社会义务和职责（“能力税”）。因此个人能力与是否结婚负相关，并且能力越高的个体的劳动力市场表现越好，那么对上式方程进行OLS估计所得的系数将向下偏（biased downward）。

 

根据前文所述，本文使用宗族关联度作为婚姻状态的工具变量，以此考虑婚姻选择性。这一识别策略的假设条件是宗族关联度影响了婚姻状态，但是并不直接影响感兴趣的结果变量。即假定宗族关联度与个人能力不相关，也与卢奥地区的能力分布不相关。本文的实证分析将证实宗族关联度与那些与个人能力或迁出地条件（如继承财富、教育水平、人口结构）相关的个人特征不相关。本文的排他性检验也将表明宗族关联度仅通过影响婚姻状态进一步影响结果变量。

 

5.3 估计结果

 

（1）验证宗族关联度变量与个体可观测特征无关

 

工具变量有效的条件之一是宗族关联度与个人能力不相关。然而，个人能力会直接影响婚姻状态、劳动力市场结果和汇款比重。因此此条件成立依赖于宗族关联度匹配模式是部分由祖先决定的，而最开始实施宗族关联度匹配模式时的经济激励与如今城市中的男性移民的决策不再相关。由于社会规则的刚性，宗族关联度仍然决定了婚姻匹配模式，但是并不会直接影响个体的劳动力市场结果和汇款比重。

 

为了给上述观点提供支持，本文证实了宗族关联度与可观测特征是不相关的。这些可观测特征是与个人能力相关的，如受教育年限、家庭规模（兄弟姐妹数量）、继承财富（人均土地面积）。表1第（1）-（3）列的估计结果表明宗族关联度对这些变量的影响在统计上与经济上都是不显著的。

 

 

（2）宗族关联度与迁移决策

 

虽然宗族关联度与地区总体的能力分布不相关，但是如果宗族关联度决定了迁移水平，并且迁移决策与能力水平有关，那么宗族关联度仍然可能与迁移者的能力相关。宗族关联度越低意味着结婚率越高，并且在城市中有越好的社会网络，这可能会导致越高水平的迁移。但是，已婚男性迁移的概率也可能越低，即宗族关联度越低会导致越低水平的迁移。因此需要通过经验分析来验证两者的关系。

 

作者将1989年肯尼亚人口普查数据与2001年基苏木社会调查数据合并。根据年轻虚拟变量划分移民群体，计算某一特定地区迁往基苏木的移民数量，并除以该地区相应年龄组群中的男性数量，得到年龄组群-地区层面的迁移比重（Migration变量）。并采用同样方法计算年龄组群-地区层面的成年后移民者比重（Late Migration变量）。样本中有30个地区，2个年龄组群，共有60个观测值。表1第（4）-（5）列的估计结果表明宗族关联度对地区迁移水平没有显著影响。最后，作者直接使用基苏木社会调查数据，以成年后移民虚拟变量（Late Migration）作为被解释变量，表1第（6）列的估计结果表明此时宗族关联度的影响完全消失了，这也说明本文选取21岁作为迁移至基苏木时的年龄划分以确定成年后移民和成年前移民是合理的。

 

（3）宗族关联度与婚姻状态

 

本节考察宗族关联度与婚姻状态之间的关系，即工具变量法的第一阶段。男性移民在城市里遇到的大多数女性的迁出地都与男性不同，因而这些女性与男性移民在宗族上也不相关。那么，只有当男性移民在迁移之前就已经找到妻子伴侣时，城市里移民的宗族关联度和婚姻状态才相关。那些迁移至基苏木时年纪较小的移民（成年前移民者）在城市能够接触到更多的与之宗族无关的女性，对于这类移民，宗族关联度与婚姻状态的关系就较为微弱。相反，迁移至基苏木时年纪较大的移民（成年后移民者）在城市接触到来自其他地区的女性的机会较少，因为他们在城市里居住的时间较短。并且成年后移民者更有可能在他们迁移至城市之前就已结婚。以上分析说明宗族关联度对成年后移民者婚姻状态的影响更强。

 

表2第（1）-（2）列仅使用成年后移民者样本，无论是使用Probit模型还是线性概率模型，估计结果都表明宗族关联度对是否已婚都有显著负向影响。第（2）列线性概率模型的估计结果可以用来计算经济显著性，宗族关联度变量的变化范围为1-10，那么当宗族关联度在整个范围内变化时（从1变为10），会使结婚率下降17个百分点。

 

表2第（3）-（4）列使用全部的移民样本，并在方程右边加入成年后移民虚拟变量（Late migrant）、宗族关联度与成年后移民虚拟变量的交互项（Relatedness-late-migrant）。此时，宗族关联度变量（Relatedness）的估计系数反映的是成年前移民者的效应，数值很小且不显著。而交互项反映的是成年后移民者的效应，系数估计值显著为负，大小与第（1）-（2）列相似。宗族关联度仅影响成年后移民者的婚姻状态，后文将利用这一结果对工具变量有效性做进一步的检验。

 

 

（4）结婚与劳动力市场表现、汇款比重

 

前文分析表明宗族关联度仅影响成年后移民者的婚姻状态。表3中有3个被解释变量，分别是受雇佣月数（Employment）、年工资收入对数（ln(income)）和汇款比重（Remittances）。对于每个被解释变量，前两列是使用成年后移民者样本的估计结果，后一列是使用全部移民样本的估计结果。以被解释变量为受雇佣月数（Employment）为例，表3第（1）列的OLS估计结果表明已婚男性每年平均比单身男性多工作3个月。表3第（2）列是以宗族关联度作为工具变量的IV估计，结果发现婚姻状态变量系数估计值变大为11.114，在1%显著性水平上显著。表3第（3）列使用全部移民样本的IV估计结果也表明婚姻状态变量系数估计值比OLS的系数估计值大。当被解释变量替换成年工资收入对数（ln(income)）和汇款比重（Remittances）时，IV估计的婚姻状态变量系数值均大于OLS估计的系数值。这说明OLS估计低估了结婚对受雇佣月数、年工资收入对数和汇款比重的影响。

 

表3中OLS和IV估计结果的差异能够由本文构建的婚姻逆向选择模型来解释。能力越低的个体的劳动力市场表现越差，并且给延伸家庭的汇款比重也越低，同时他们也越有可能早结婚。相反，能力越高的个体的劳动力市场表现越好，同时也会推迟结婚的时间。这种婚姻逆向选择偏误会使OLS估计的婚姻效应向下偏。产生婚姻逆向选择的原因是能力税（ability tax）的存在，即婚后能力高的个体向延伸家庭的汇款比重显著高于能力低的个体，可视为对能力低的个体的一种补贴。

 

由于城市中的亲属型社会网络对能力高的个体的作用较小，能力高的个体参与该社会网络所获得的收益低于能力低的个体，这种累进的能力税将会进一步使能力高的个体推迟结婚，也推迟履行结婚后所伴随的义务和职责。

 

（5）检验工具变量的有效性

 

关于本文所使用的工具变量的一个担忧是，宗族关联度变量可能与来自同一迁出地的所有个体共有的某些特征相关，并且这些特征直接影响了移民者在城市的劳动力市场表现。前文已经验证了宗族关联度与个体特征（如教育、继承财富、家庭规模）不相关，为了进一步验证工具变量的有效性，作者利用了宗族关联度仅影响成年后移民者的婚姻状态这一结果进行检验。如果宗族关联度直接影响了移民者在城市的劳动力市场表现，那么应该对成年前移民者和成年后移民者都有影响。相反，如果宗族关联度是一个有效的工具变量，即宗族关联度仅通过影响婚姻状态进而影响劳动力市场表现，那么在简约式下宗族关联度应该只影响成年后移民者的劳动力市场表现，而对成年前移民者没有影响。

 

表4报告了成年后移民者和成年前移民者分样本的简约式估计结果，核心解释变量是宗族关联度（Relatedness），被解释变量分别是受雇佣月数、年工资收入、汇款比重。由结果可知，宗族关联度对成年后移民者的结果变量有很大的负向影响，然而对成年前移民者的影响很微弱。成年后移民者样本的宗族关联度变量的系数估计值大约是成年前移民者样本的10倍。上述结果可以排除宗族关联度工具变量仅仅是来自同一迁出地的所有个体共有的某些特征的代理变量，且这些特征直接影响移民者的劳动力市场表现。

 

 

Abstract

 

This paper explores new roles that traditionally rural kinship networks organized around the marriage institution might play in improving labor market outcomes in urban Africa. Using new data from Kisumu, Kenya, and controlling for selection into marriage, we find that marriage significantly increases employment levels and incomes in our sample of migrants. At the same time, marriage increases the remittances that migrants send to the extended family, consistent with the view that the benefits of the network come with additional social obligations. These obligations appear to be borne disproportionately by high-ability individuals, who consequently defer marriage. The negative selection into marriage that we uncover has consequences for the future viability of the urban networks, with implications for long-term growth and distribution in this economy.