现有关于代际收入流动性的研究表明，在其他条件相同的情况下，假如个体出生在劳动力市场活跃、工资收入较高的地区，则摆脱贫困的概率更高。这类文献主要关注个体出生地对其晚年生活的影响，而非个体的迁移行为，并未记录个体的迁入地、迁出地、迁移时间等信息

而作者关注到个体的迁移行为，通过绘图发现，收入流动性（左图）和区域流动性（右图）具有较高的关联度，二者在地图上高度重合。猜测向高收入地区迁移可能是农村地区儿童成功实现向上流动的重要原因

虽然从图像中很容易提出这一猜想，但是实证检验收入流动性和区域流动性的关系却很困难。一方面是因为个体在美国境内的迁移能力缺乏外生变化，另一方面是因为个体对迁移的态度难以用数据捕捉

为了克服这些困难挑战，作者将代际人力资本投资的经典模型运用到地理空间中，纳入对当地劳动力市场条件和迁移机会的考量。具体而言，当个体出生在家乡时，父母会培育子女的能力并进行人力资本投资；当个体成年以后，可能在婚育前就会做出一系列人力资本投资和迁移的决策。并且，不同地区在人力资本回报、家庭结构、基础设施、政府对人力资本发展的重视程度等诸多方面存在差异。后续将会使用该模型来解释这些不平等因素的重要性

关于代际收入流动性和人力资本发展的文献，Becker和Tomes早在1979年就已尝试构建模型，随后诸多学者相继完善这一框架，借此分析与儿童早期发展相关的政策如何影响代际收入流动性。但是这类文献都忽略了地理空间的作用，儿童的未来收入可能取决于出生地和迁入地，尤其是迁入地的劳动力市场条件可能对人力资本投资决策产生重大影响

与文章最相近的是Eckert and Kleineberg(2019)和Fogli and Guerrieri(2019)的研究，通过开发住宅和教育选择的一般均衡模型，分别研究学校财政政策和种族隔离对代际收入流动性的影响

相较于这些论文，作者的主要贡献是将代际人力资本理论模型应用到地理空间中，考虑了父母对子女的人力资本投资决策和地理空间结构，以及这些儿童在成家之前对自我人力资本的持续投资，以便深入研究地理空间和代际收入流动性的相互作用

一方面，地理空间结构可以让研究结果在美国地图上直观反映出来；另一方面，父母连续的人力资本投资使模型能够捕捉不同受教育程度的个体在收入能力方面的差异，这可能与父母的社会经济地位相关

3.2 生命周期

研究样本从儿童时期开始，子女与父母共同居住并获得人力资本投入。成年以后，个体就需要考虑如何投资自己的人力资本，并在婚育前决定是否移民。父母可以从自身消费和子女回报中获得收益，以此权衡在子女身上的投资比例。具体而言，作者将个体生命划分为4个周期，每个周期为期18年

周期一：个体作为儿童被赋予一定的能力水平，被动接受父母和当地政府对其人力资本的投资。在这些投资之后，父母做出让子女上大学的决定

周期二：经历具有一定人力资本、能力以及教育水平的童年以后，个体在投资自己的人力资本之前会做出第一个迁移决策

周期三：在婚育前，个体可以选择再次搬家，这是由学校教育、人力资本存量以及年轻时所处地理位置来随机决定。若个体成为父母，则需权衡自身消费和为子女提供人力资本的支出。个体根据后代带来的幸福期望而获得利他效用

周期四：个体耗尽剩余资源并死亡。若其子女选择上大学，则需扣除学费

3.3 迁移决策

第一次迁移决策使个体能够在完成期望水平的教育之后立刻迁移；第二次迁移决策使个体能够住进条件更优的地区，以便为人父母时更好地抚养子女

模型可以捕获在生命周期中迁移最频繁的个体。如图所示，生命周期和年度迁移率都在20岁出头时激增

4.2 迁移的差异化影响

如表格所示，估计限制移民对于美国西北中心地区和山区这两个代际收入流动性最高地区的影响。当忽略向发达地区迁移对个体人力资本投资的影响时（第3行），西北中心地区和山区个体与其他地区个体之间的向上流动性差距增加0.99个单位，而当包含向发达地区迁移对个体人力资本投资的影响时（第4行），向上流动性差距增加1.54个单位

结果表明，向发达地区迁移会对偏远地区儿童的代际收入流动性产生更大影响。而人力资本回报较高的地区，因为初始的外迁率较低，所以受到迁移的影响也较小

4.3 改善劳动力市场对预期收入的影响

通过反事实分析发现，平均而言，改善劳动力市场导致贫困儿童迁移率下降0.04个单位，即从0.48降至0.44

分区而言，在不同地区改善劳动力市场对贫困儿童未来家庭收入水平的影响从0.04到0.17个单位不等，取决于所在地的初始条件。就像引言部分所说，不同地区在人力资本回报、家庭结构、基础设施、政府对人力资本发展的重视程度等诸多方面存在差异

4.4 抑制人才外流政策

虽然偏远地区更需要提高代际收入流动性，但是部分发达地区也会担心人才流失的问题，进而出台抑制人才外流的政策。通过模拟政府补贴1w、2w以及5w美元的情况，作者估计出对应的大学生占比和财政收入的变动情况

即使在政府提供5万美元补贴的情况下，大学生在当地劳动力市场所增加的占比也不足1个百分点（0.48-0.91），而财政收入的下降幅度均超过5个百分点（5.11-8.23），综合来看，通过政府补贴来抑制人才外流的政策难以奏效，成本高昂且收益较低