网络、壁垒和贸易-香樟经济学术圈的财新博客-财新网

原文信息：David Baqaee, Emmanuel Farhi. Networks, barriers, and trade. NBER Working paper No. w26108,2019.(Accepted by Econometrica,2023.)

原文链接：http://www.econ.ucla.edu/baqaee/Trade_Live.pdf

封面图片来源：必应.

引言

本文建立了一个统一的分析框架，并提供了一个灵活的工具箱来研究生产结构分散且相互关联的开放经济体的实际GDP和福利。旨在解决两类问题：第一，利用事后充分统计来衡量和分解产出和福利变化的来源；第二，利用事前充分统计来预测产出、福利以及价格和数量对技术或楔子（如税收、加价或粘性价格）变化的反应。本文分析具有一般化，无需假定特殊的函数形式或参数，作者通过事后充分的测量统计数据和事前充足的反事实分析数据，向我们展示了对投入产出联系、产业互补性、跨部门要素流动性和名义刚性等生产结构细节的考虑如何从理论上和数量上改变开放经济环境中一系列问题的答案。

在保持资源配置固定的情况下，实际 GDP 和福利的变化可以分解为一阶近似，即冲击的直接技术效应和再分配效应。对于实际GDP，如果初始分配是有效的，则再分配效应就无关紧要。如果初始是低效的，那么再分配可以通过要素收入份额的变化，将资源从边际价值低的企业分配到高边际价值企业来提高实际GDP。要素收入份额对外生冲击的反应可以表示成投入产出关联、生产和消费替代弹性、规模收益和初始楔子的函数，一旦掌握了要素价格的变化，很容易计算再分配效应如何影响福利和 GDP 的一阶效应。对于福利来说，即使均衡有效，再分配效应也不为零。作者还提供了关于整个世界以及每个国家的实际 GDP 的二阶近似值。结果表明，关税或其他扭曲造成的损失大约等于无谓损失的哈伯格三角形的多玛权重加总，作者为这些哈伯格三角形提供了明确的公式。通过一系列例子和反事实分析，本文展示了微观经济细节如何放大负面贸易冲击带来的福利损失。

本文连接了三种不同的文献：关于贸易冲击的福利影响的文献、关于生产网络的文献以及关于增长核算的文献。本研究的边际贡献：第一，将 Costinot 和 Rodriguez-Clare (2014) 中的一些结果推广到具有非线性投入产出网络的环境。第二，将生产网络假设为可微分的形式，而非离散决策形式，其中生产网络的存在和强度由平滑生产技术下的成本最小化确定。第三，将Solow (1957)、Hulten (1978)等封闭经济中的经济增长核算扩展到开放经济体。第四，将Jones（1965年）的局部帽子代数推广到了无摩擦 2 × 2 × 2 无投入产出经济之外。这些局部结果也可以通过数值积分得出精确的全局比较静态结果。这为文献中常见的精确帽子代数（如Dekle等人，2008年）提供了另一种选择。精确帽子代数需要一次性求解一个大型非线性方程组，而这种微分方法则需要反复求解一个较小的线性方程组。在计算上，对于大型和高度非线性模型，这种微分方程方法要快得多。

模型设定与关键定义

C国N生产商F要素，i商品，每个国家c拥有代表性消费者。要素供给外生，要素可以跨国流动。

扭曲：使用类税楔子代表扭曲，这些楔子可能是显性的关税，也可能是隐性的加价、粘性价格或金融摩擦等。为了表示 i 从 k 购买中间投入的楔子，作者引入了一个虚构的中间人 k′，它从 k 购买并以“加价”μk′ 出售给 i。

生产：规模报酬不变。外生的希克斯中性生产技术。中间投入成本最小化，价格等于边际成本乘以楔子。

要素：家庭收入来源包括初始要素收入以及由于楔子而产生的收益。初始要素供给是外生的。对于每个国家 c ∈ C，引入“虚拟”要素，用于计算国家 c 的加价/楔子收入。用 F 表示真实要素的集合，用 F* 表示真实的和虚构要素的集合。C × (N + F) 矩阵 Φ 是所有权矩阵，其中 Φci 是流向 c 国家庭的 i 增加值（销售额减去成本）的份额。

家庭：c国的代表性家庭具有位似偏好。预算约束满足：

右侧是消费者 c 的收入：第一项是原始要素收入，第二项是通过楔子赚取的收入，最后一项是一次性转移支付净值。

名义产出和支出：c国的名义产出或国内生产总值( GDP )是该国生产的商品的总最终价值（去掉中间投入品后的产出净值（）。这与位于该国的生产商赚取的总增加值相等：

名义国民总支出（GNE）等于国民总收入。

全球层面GDP等于GNE。

以世界GDP为计价单位，GDP = GNE = 1，价格和转移支付均以该计价单位表示。

实际产出和支出：c国实际GDP的变化和相应的GDP平减指数定义为

其中，，表示商品i在c国最终产出中所占的份额。c国实际GNE的变化和相应的平减指数为：

其中，，表示商品i在c国消费篮子中的份额。根据谢泼德引理，实际 GNE 的变化等于每个国家福利的变化。

投入产出矩阵：矩阵Ω第ij个元素表示i使用j投入（包括中间使用和最终消费）的支出占其总收入的份额。

里昂惕夫逆矩阵：

加入扭曲因子μ的对角矩阵，则基于成本的投入产出矩阵及其逆矩阵为：

投入产出联系：Ψij 衡量 i 上的支出如何影响 j 的销售（后向关联），而衡量 j 的价格如何影响 i 的边际成本（前向联系）。在没有扭曲的情况下，对于每个 i，μi = 1，这两个对象重合。c国GDP（相对于福利）的前向和后向关联为：

销售和收入份额：世界 GDP 对 k 的风险敞口是 k 在世界产出中的销售份额（Domar权重）：，类似地，c国GDP对k的风险敞口就是k在c国的Domar权重，

要素收益份额：,f ∈ F* − F 是一个虚构因子，仅收集楔形收入，但不用于生产。

基于事后充分统计的比较静态分析

分配矩阵：将矩阵 X 定义如下：令为 i 使用的商品 j 的份额，其中 i 和 j 表示家庭、要素和生产者。给定一个分配矩阵，任何数量的变化（例如c国的福利Wc）可以分解为由于技术（给定分配矩阵）引起的变化以及分配矩阵（给定技术）的变化。

定理1（实际GDP）：实际GDP变动分解为直接技术效应(由于国内生产力、国内要素、进口材料的变化)和再分配效应(由于国内固定生产率、要素和进口材料的国内生产商之间的资源重新组合)。在其他条件不变的情况下，初始要素收入份额和进口材料支出的减少会提高实际GDP。c 国实际 GDP 变化对生产率冲击、要素供给冲击、转移支付冲击和扭曲冲击的反应的一阶表达：

引理1（不存在国内扭曲的情景）：在初始均衡不存在国内扭曲的情况下，国家c的实际GDP等于国内生产率和国内要素禀赋变化的Domar权重之和。再分配不会对实际GDP产生一阶影响。此外，在没有扭曲的情况下，外部冲击如对c国边界之外的冰山成本的冲击，不会影响实际GDP。这是因为生产效率确保了外国投入品的边际收益恰好等于其成本。因此，进口材料的增加使国内生产和进口增加了完全相同的抵消量。

引理2（具有单一代表性企业的情景）：考虑一个具有单一代表性企业的国内经济，使用国内劳动力Lc和国外投入Mc，具有生产率转移率Ac，并收取加成率μc。进口投入的增加将使国内生产超过进口(在不变价格下)，因此Mc的增加将提高实际GDP。由于国内经济中只有一个生产商，资源在国内生产商之间的配置是有效且不变的。

定理2（福利）：国家c面对生产率、要素供给和转移支付冲击时的福利变化为：

与实际 GDP 不同的是，即使不存在扭曲，福利的再分配效应也是存在的。由于家庭直接或间接地通过供应链消费外国商品，这意味着一国边界外的技术冲击会影响持有固定分配矩阵的该国家庭。分配效应主要来源于三种力量，第一项是对消费者价格的直接影响：μi的增加使消费篮子的价格提高，第二项是要素回报的变化，最后一项是净转移支付的变化。一旦加总到世界层面，如果基期不存在扭曲，再配置效应将为零。然而，当预先存在扭曲时，再分配效应可以通过改变资源分配的效率使每个人变得更好或更差。

福利与产出之间的差异（定理1和定理2之间的区别）：考虑国外生产商的生产率冲击产生的影响，假定不存在国内扭曲，生产和消费函数均为C-D形式，根据定理1，意味着本国实际GDP对外国生产率冲击没有反应。根据定理2，福利变化为。即使不存在再分配效应(因为柯布-道格拉斯假设)，外国生产率的提高增加了世界经济可以生产的总商品数量，从而增加了c国的福利，使c国的消费篮子依赖于i (直接和间接通过全球供应链).18。然而，这并不影响c国的实际GDP。

基于贸易条件分解的比较：将福利变化分解为由国内生产（实际 GDP）变化和生产消费偏差（即净支付和贸易条件的变化）而引起的：

为了使上式和定理2的比较更直接，假设没有转移支付或净要素支付，两种分解都将福利分解为代表生产变化的部分和代表相对价格变化的成分。在定理2的情况下，考察的是相对要素价格，而上式依赖于相对商品价格。定理2的优势在于，对生产者如何分配到国家的“不相关”变化不敏感。比如，冰山贸易成本是记录在进口国还是出口国对均衡分配或者福利没有影响。然而，这种选择会影响实际GDP，进而影响贸易条件，因为这两种影响的总和必须等于福利的变化。同样，如果一家公司改变了其利润登记的国家，这会影响上式，但不影响定理 2。其次，即使在低效率的环境中，定理2中的生产与再分配之间的分解仍然存在，但如果存在国内扭曲，实际GDP就不再纯粹是物质生产力的衡量标准，其本身就会包含扭曲造成的再分配效应。

基于事前充分统计的比较静态分析

第三节表明，福利和实际GDP对冲击的反应取决于事后和内生充分统计量的变化(如要素收入份额的变化)。在这一部分，作者用投入产出矩阵以及生产和消费的替代弹性(充分的事前统计)来刻画这些事后充分统计量。主要关注两类冲击：生产率冲击（冰山成本冲击）和扭曲冲击（关税变动）。

定理3（价格和销售份额）：对于生产率变化dlogA和扭曲变动dlogμ，商品或要素价格变化为：

该方程捕获了冲击的前向传播——对供应商的冲击改变了其下游消费者的价格。等式右侧第一项表明，由扭曲变动dlog μk 或生产率变动 dlog Ak 引起的 k 价格变化，通过供应链的直接和间接关联影响 i 的价格。第二项捕捉了要素价格的变化（通过要素收入份额的变化来衡量）通过供应链传播影响 i 的价格。销售份额变化为：

该方程捕获了冲击的后向传播——对消费者的冲击改变了其上游供应商的销售。第一项描述了下游扭曲dlog μk的增加如何减少供应商i的支出。如果μk增加，那么 k 每赚一美元，相应地，i的销售量也会减少。第二项描述了当相对价格变化dlog p不等于0时，每个生产者k都会在其投入品之间进行替代以应对这种变化。假设θ k > 1，使得生产商k将(在支出份额中)替换成那些变得更便宜的投入品。如果那些变得便宜的输入也严重依赖于i，用k替代更便宜的投入品将增加对i的需求。第三项，反映了这样一个事实，即要素价格的变化改变了不同国家家庭之间的收入分配。如果每个家庭都有相同的消费篮子，最后一项就消失了。

家庭c因为扭曲而获得的收入变动为：

引理3（产量）：定理3中价格和支出对冲击的反应可以推导出商品或要素 i 的数量在生产率冲击下的变化：

引理 3 可用于预测进口中间品应对外生冲击的变化，这是根据定理 1（如果初始均衡存在扭曲）预测实际 GDP 变化的必要输入。

定理3的扩展：作者进一步对上述标准模型进行拓展，探究要素供给内生、粘性工资、粘性价格等对产出和福利的影响。

要素供给内生：假设每个国家的劳动都取决于实际工资和实际收入Lf = G( wf / PWc , Wc)。令ζ f =∂log Gf /∂log w f和γ f = -∂log Gf /∂log Wc分别为供给的价格弹性和收入弹性。要素市场的均衡为：

上式可以结合定理3确定所有的均衡结果。上式本身可以推导为一个标准的劳动-闲暇选择问题的结果，其中ζ f和γ f由偏好决定。

粘性工资：用美元作为计价单位，重新表示所有的价格，ec为美元与 c 国货币之间的名义汇率。要素 f 在 c 国货币中的名义工资的变化为：

其中 dlogΛf 是要素 f 的总支出份额，GDP 是以美元计的世界名义 GDP，Lf 是要素 f 的数量，ec 是名义汇率。如果要素 f 的工资在当地是刚性的货币，得出要素f的就业变化：

就业的变化由 f 的名义支出变化（以当地货币计）给出。假设每个国家的中央银行直接以本币名义变量为目标来闭合模型。例如，每个国家的中央银行以稳定国内通货膨胀和名义汇率的加权平均值为目标：

其中，αc和βc为参数，dlog pc为定理3给出的国内消费篮子(相对于世界名义GDP)的价格。当αc > 0且βc = 0时，中央银行以国内零通胀为目标；当βc> 0且αc = 0时，中央银行以稳定汇率为目标。定理3结合上面两个方程，给出了所有的均衡结果，然后利用定理1和定理2，推导出实际GDP和实际GNE效应。

非线性的比较静态分析（二阶近似）

前面的章节展示了福利和实际GDP如何对技术变化做出反应，并得出来一阶近似值。在本节中，作者将这些结果扩展到二阶近似值。

定义社会福利：以各国在有效均衡下的初始收入份额为权重进行加总。

对于一阶近似，世界福利与世界 GDP 相同。然而，从二阶开始就会出现差异。为了衡量冲击对世界福利的影响，使用消费当量Δ log δ衡量福利的变化。δ求解方程：

定理4（世界福利）：从响应楔子或技术变化的有效均衡开始，世界福利变化的二阶近似：

∆ log χc W 和 ∆ log PWc 分别是 c 国名义 GNE 和消费者物价指数的变化。世界福利的变化是世界实际GDP变化和再分配项的总和。这个再分配项取决于两个一阶近似的协方差：每个国家的支出变化和每个国家的消费篮子的价格变化。当家庭收入份额变动与消费价格平减指数变动的协方差为正时，定理4中的再分配项为正。

引理4（实际GDP对技术冲击的反应）：在没有扭曲的情况下，每个国家的实际GDP对生产率、要素禀赋和扭曲冲击的二阶近似：

推论4意味着，对于二阶近似，生产的微观经济细节只有在影响到所经历的商品销售份额的变化时才有意义。例如，供应链中的脆弱性仅在均衡时增加了j的销售份额时才会放大冲击对某些生产商j的负面影响。

引理5：从有效均衡开始，一直到二阶近似，作为对关税或其他扭曲的引入的反应，c国实际GDP的变化由下式给出：

扭曲造成的损失近似等于一个无谓损失三角形的Domar加权和。关税变化时，产出变化是三个统计数据的函数：征税商品的Domar权重、税收规模以及征税商品数量的变化。所有其他细节（例如替代弹性，规模收益、投入产出联系、商品生产等）只有在确定均衡时才发挥作用。

引理6：从没有扭曲的均衡开始，为了应对关税或其他扭曲的引入，c国实际GDP的变化为：

上述表达式表明：第一，错配会随着关税和其他扭曲而增加。第二，替代弹性放大了关税和其他扭曲的成本。第三，投入产出网络放大了关税和其他扭曲的成本。

分析实例与量化结果

为了更好的解释上述分析框架，作者进一步具体分析了投入产出联系如何放大冰山贸易成本和关税带来的损失（投入产出联系扩大了每个哈伯格三角，并提高了用于聚合这些三角的多马权重）；部门之间的互补性和国内产业间的要素流动性（或要素专用性）如何影响贸易冲击的福利效应（国内经济的互补性可以放大冰山冲击的负面后果，要素专用性将强化该放大效应）；规模报酬和名义刚性贸易冲击对福利影响中所起的作用。在此基础上，作者利用美国和意大利两个国际的数据对福利进行两种方式的分解，进行事后经济增长核算的对比分析。结果如下图：

对于事前反事实分析，作者使用WIOD2008年数据构建定量模型，通过将所有冰山成本提高60 %的反事实模拟，对上述案例中讨论的投入产出联系、互补性、要素流动性和工资粘性问题进行解释说明。结果如下图所示：

总结

本文建立了一个统一的框架，并提供了一个灵活的工具箱来研究开放经济体和潜在扭曲经济体的产出和福利。本推文仅仅是对原文的部分摘选和直译，有些词汇理解不到位，翻译可能存在错漏，建议阅读原文。该文章有多个版本的工作论文，最新版本与之前内容差别较大，作者Baqaee的主页（https://sites.google.com/site/davidbaqaee/）有对该文章的演讲视频以及本文的代码和数据等复制包，感兴趣的可以去查看。另外，作者Baqaee和Farhi在生产网络对宏观经济的影响、微观经济到宏观经济的聚合等领域有多篇顶刊文章，都非常值得仔细阅读。

Abstract

We study a flexible class of trade models with international production networks and arbitrary wedge-like distortions like markups, tariffs, or nominal rigidities. We characterize the general equilibrium response of variables to shocks in terms of microeconomic statistics. Our results are useful for decomposing the sources of real GDP and welfare growth, and for computing counterfactuals. Using the same set of microeconomic sufficient statistics, we also characterize societal losses from increases in tariffs and iceberg trade costs and dissect the qualitative and quantitative importance of accounting for disaggregated details. Our results, which can be used to compute approximate and exact counterfactuals, provide an analytical toolbox for studying large-scale trade models and help to bridge the gap between computation and theory.

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