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文章来源：Chen Chaoran. Capital-skill complementarity, sectoral labor productivity, and structural transformation. Journal of Economic Dynamics and Control, 2020,116:1-18.
相对于服务部门，产品部门的劳动生产率增长往往更快一些。文章结合两部门增长模型和量化分析发现，有三分之二的部门劳动生产率增长差距是源于产品部门的资本密集度增长更快，并采用资本积累及其与资本-技能互补性的相互作用来解释。
01
引言
结构转型的一个显著特点之一是：服务部门就业份额不断增加，产品部门就业份额不断下降。1947-2018年的美国数据显示，服务部门的劳动生产率增长率仅为2.88，而产品部门的劳动生产率增长率为6.27。很多研究把两部门劳动生产率增长率间的差异当成外生的并用其解释结构转型的路径（Baumol，1967；Ngai和Pissarides，2007）；与之不同的是，本文将从资本-技术互补的角度来探索造成生产率增长率部门间较大差异的原因。
表1 相关文献及本文创新点
特征事实
02
文章采用1947-2018年的美国数据进行分析，产品部门包括第一产业和第二产业，服务部门为第三产业。
特征事实一：与卡尔多事实一致，整体经济的名义资本产出率大体稳定不变；但从细分行业来看它并不稳定，产品部门的名义资本产出率是不断上升的，而服务部门的则在下降。为了剔除部门间价格差异带来的影响，通过分析实际资本产出率也发现：产品部门的实际资本产出率上升速度要大于服务业部门的，部门间差异同样存在。以上基于BEA的NIPA数据计算得到。
特征事实二：产品部门的低技能劳动力份额更高，而服务部门的高技能劳动力份额更高。参考Autor等（2003）的方法，从两个不同维度将工作分为用体力的和用知识的、常规的和非常规的，基于IPUMS数据中的教育水平、职业和工作所属行业数据分析得到。
上图展示的产品部门的低技能劳动力份额更高、服务部门的高技能劳动力份额更高的特征能说明什么呢？现有文献一般认为，资本与低技能劳动力是相互替代的，而资本与高技能劳动力是相互补充的；因此，资本对产品部门中的低技能劳动力更具可替代性。当资本投入比劳动力的成本更低时（Greenwoodd等，1997），产品部门的资本产出率增长更快，助力其劳动生产率增长也更快。
基于这些特征事实，本文主要回答以下两个问题：
第一，基于文章对资本-技术互补性的估计，我们能否利用部门之间的技术构成差异来解释它在资本密集度方面的不同变化趋势？
第二，资本积累，特别是部门资本密集度的不同变化趋势，能在多大程度上解释两个部门之间的劳动生产率增长率差距？
03
模型构建
文章构建一个两部门新古典增长模型；考虑劳动力异质性，假设有高技能和低技能劳动力；低技能劳动力和资本一起生产L类的中间投入品，高技能劳动力和资本一起生产H类的中间投入品，两类中间投入品再以CES加总的形式组合成最终品；最终品可分为产品和服务，分别用g、s代表产品部门和服务部分。生产函数满足以下形式。
在以上假设下，资本和劳动的替代弹性ε高低取决于中间品生产中所投入的劳动力类型，而不是取决于产品或服务部门的分类。这意味着，例如，一名会计师可以在服装公司工作也可以在银行工作，但该会计师的劳动-技术替代弹性与她工作的行业无关；因此，从不同生产部门的角度看，替代弹性是内生的。资本密集度则可由最终品生产中由高技能劳动力生产的H类中间品的相对重要性γ分析得到。按照现有文献，产品部门的γ值应该低于服务部门的，后文的校准也得到了与这一特点相符的参数值。
效用函数与Herrendorf等（2014）的假设相同，此处不再阐述。不同的是，本文假设家庭的收入不仅来源于劳动，还来源于投资收益；家庭支出也可用于消费或投资。同时，假设产品和服务不仅可以用于消费，也可以用作生产投资品，本文参考Herrendorf等（2020）的观点，假设产品和服务以Leontief函数形式生产投资品。
校准与量化分析
04
基于美国经济数据、模型均衡和市场出清等条件可以对参数进行校准，发现参数大小分布均符合相关常识和发展特点；结合参数校准结果进行分析，模型对数据的拟合自然是极好的。因此，可以开始探索本文想要回答的那两个问题了。第一，基于文章对资本-技术互补性的估计，我们能否利用部门之间的技术构成差异来解释它在资本密集度方面的不同变化趋势？第二，资本积累，特别是部门资本密集度的不同变化趋势，能在多大程度上解释两个部门之间的劳动生产率增长差距？我们通过假设相关参数和变量固定不变来分解不同部门的劳动生产率增长率的变动来源以回答以上问题。
在模型中，部门劳动生产率增长可以归因于不同机制。一些机制与资本积累没有直接关系，例如部门层面的外生全要素生产率增长和全社会层面高技能劳动力禀赋的变化，而其他机制则与资本积累有关，尤其是与资本-技术互补性有关。为了分别量化这两者的重要性，文章做了一系列反事实分析。假设没有新的投资和折旧，将资本存量固定在1947年的水平不变，以分析不存在资本积累以及资本与技能互补的相互作用的情况，发现：在完全消除资本积累后，同期产品部门和服务部门的劳动生产率分别增长了1.90和1.46，两者相差1.90/1.46=1.3倍；这一差距由与资本积累无关的机制来弥补。而现实数据显示，该时期内产品部门和服务部门的劳动生产率增长率分别为6.27和2.88，两者相差2.18倍。因此，资本深化及其与资本-技术互补性的关系可以解释剩余的2.18/1.3＝1.67倍的部门劳动生产率增长差距。换句话说，在部门间劳动生产率增长的2.18倍差距中，资本深化及其与资本-技术互补性的相互作用所能解释的比例为log（1.67）/log（2.18）=65.9%，大约为三分之二，另外三分之一由与资本积累无关的机制解释。
05
结果与讨论
文章还讨论了技术溢出和资本积累的相关政策的影响，不过作者没有讨论资本-技能互补的微观基础。作者在其另一篇相关论文中指出，异质性农民若在农业中采用技术可产生更大的资本-劳动替代弹性，因为相比制造业和服务业，农业的低技能劳动力份额更高。
Abstract
In the postwar U.S. economy, labor productivity has been growing faster in the goods sec- tor versus the service sector. This paper argues that this sectoral labor productivity growth gap can largely be explained by the fact that capital intensity also increases faster in the goods sector. I build a two-sector neoclassical growth model in which capital substitutes low-skilled labor but complements high-skilled labor, and the goods sector is more intensive in low-skilled labor relative to the service sector, as observed in the data. As capital becomes more abundant relative to labor along economic growth, low-skilled labor is substituted by capital, leading to faster growth of capital intensity and hence labor productivity in the goods sector. Using a calibrated model, I find that two thirds of the sectoral labor productivity growth gap can be explained by capital accumulation and its interaction with capital-skill complementarity.
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