推文人 | 欧阳梦倩

推文信息：Laborda, R., & Laborda, J. (2017). Can tree-structured classifiers add value to the investor? Finance Research Letters, 22, 211–226.

 

这篇文章的主要贡献是在资产配置问题中考虑CART的预测作用。他们的方法分为两个步骤：首先，将可能预测超额股票回报率的变量作为预测变量，利用CART方法预测S&P500表现是否优于现金。然后，在资产组合的框架下，考虑在股票和国库券之间最优化组合问题；他们将CART预测值作为一个新的二值状态变量，用以描述股票市场对投资者的相对吸引力。为了得到最优的资产配置比例，文章参考相关文献（Ait-Sahalia and Brandt, 2001; Brandt, 1999; Brandt et al., 2009; Barroso and Santa-Clara, 2015）估计状态变量与股票最优配置比例之间的线性关系。

 

要预测的变量是一个二值变量，如果在第t+1期S&P500表现优于现金，取值为1，否则为0。预测变量是第t期利率、股票市场价值、市场风险厌恶程度和流动程度，商品市场方面的衡量指标及他们的动量（当月变量水平与前三个月的变量平均水平之差）。为了提高CART的分类结果稳定性和预测能力，文章还考虑了集成树和随机森林等更复杂的方法，得到三个新的二值状态变量，I_(CART,t)，I_(Bagging,t)，I_(Random forest,t)。

 

投资者需要在无风险资产（回报率为rf_t）和以S&P500为代表的股票市场（回报率为R_(t+1)）之间进行选择。最优的股票配置权重α_(S&P500,t)被定义为状态变量Z_t的线性函数，这些状态变量能有效预测股票市场的变化情况，潜在地影响投资者的期望边际效用。

 

文章收集了从1986年1月到2015年6月的月度股票数据，利用三种树结构分类器预测S&P500是否优于现金，分析三种分类器在样本内外的拟合或预测能力。他们将2005年7月及之后的数据用于样本外预测；对于样本外的预测，每单位年需重新训练分类器，并以该时间之前的所有样本作为训练数据。因此，第一个分类器选取1986年6月到2005年6月作为训练样本，之后的分类器按年推进。结果发现，在样本内，集成树和随机森林比CART有更高的正确率，但是在样本外，这三种分类器的正确率几乎相等，约为70%。从结果易解释程度的角度看，CART是更优的。

 

文章考虑了在样本外CART筛选出的状态变量，如Table 3。再结合集成树、随机森林的变量筛选结果，发现波动率指数、波动率指数的动量、债券净收益率、债券净收益率的动量和去趋势的无风险利率对预测预测S&P500表现是否优于现金更重要。因此，文章考虑使用这五个变量评价新的二值状态变量I_(CART,t)，I_(Bagging,t)，I_(Random forest,t)对投资者的参考价值，并记为D_t。

Table 6 和 Table 7展示了在不同α_(S&P500,t)设定下样本内外的组合表现情况。无论样本内还是样本外，基于单独的I_(CART,t)，I_(Bagging,t)，I_(Random forest,t)或基于他们与D_t结合的最优组合都比仅基于D_t有更高的确定性等价回报和夏普比率。在样本外，涉及到I_(CART,t)，I_(Bagging,t)的组合有更好的表现，说明树结构分类器对投资者有参考价值。另外，集成树和随机森林没有明显提高CART参考价值的效果。

 

Abstract

 

We analyse the investor welfare gain of including tree-structured classifiers’ predictions about the relative performance of stock vs. cash. The CART, bagging, and random forest methods select the VIX level and momentum, the earning bond yield level and momentum, and the detrended risk-free rate as the most important state variables to predict the outperformance of the S&P 500 vs. cash out-of-sample. These tree-structured classifiers’ predictions are used as a binary state variable to estimate optimal investor portfolios that also deliver out-of-sample higher Sharpe ratios and certainty equivalent return gains than competing portfolio strategies that exclude them.