——性别构成工具变量的使用

推文人 | 张健

推文信息：Conley, D. and Glauber, R. (2006), "Parental Educational Investment and Children's Academic Risk: Estimates of the Impact of Sibship Size and Birth Order from Exogenous Variation in Fertility", Journal of Human Resources, Vol. 41, No. 4, pp. 722-737.

 

背景介绍

 

过去的诸多研究发现，子女多的家庭中的孩子相比子女少的家庭中的孩子在教育上不占优势，或者说兄弟姐妹的数量和他们的教育程度呈负相关。一些研究给出了不同的解释：第一，新增加的子女稀释了一个家庭的货币或非货币资源，父母在给定的预算约束下，他们不得不权衡如何把拥有的资源在子女数量和子女质量之间如何进行分配；第二，有许多孩子的家庭中，平均年龄较低，这会形成一个相对差一些的智力氛围；第三，认知水平低的父母相比认知水平高的父母更可能会选择拥有更多的孩子。

 

上述的第三个问题表明了子女数量的多少反映了父母的选择或者生育模式，即子女数量是内生的。为了更加准确地分离出子女数量的外生影响，很多研究使用了双胞胎作为子女数量的工具变量，研究了子女数量和子女教育获得之间的关系。由于具有两个同性别子女的家庭更容易要第三个孩子，因此这为是否要第三个孩子提供了一个随机变化条件，且是否是同性别与任何可以测量的其它家庭背景特征无关。本文使用了Angrist & Evans(1998)所介绍的用兄弟姐妹性别的构成作为工具变量这一方法，对子女数量和子女教育获得之间的关系进行了再分析。相比使用双胞胎作为工具变量，兄弟姐妹作为性别变量拓展了发现的一般性，而不仅仅只是局限于双胞胎的家庭。

 

同时，由于不同种族之间的预算约束的差异和、私立学校的态度等文化差异和家庭扩大之后的流动性差异的存在，本文还通过分析种族的异质性影响拓展了分析。

 

作者通过使用美国1990年的人口普查数据中的公开的5%的公共使用微观数据样本（PUMS），利用兄弟姐妹性别组成的外生变化作为兄弟姐妹数量的工具变量，推测了兄弟姐妹的数量对男孩是否进入私立学校和是否留级的影响。研究发现，增加的兄弟姐妹的数量会降低二胎出生的男孩进入私人学校的可能性，同时增加了他留级的可能性。但是，这种影响对一胎出生的男孩不存在。

 

数据

 

本研究使用的数据是美国1990年的人口普查数据中的公开的5%的公共使用微观数据样本（PUMS）。分析的对象是一胎出生的男孩和二胎出生的男孩。研究中，出于分析的目的，为了产生干净的工具变量，作者对样本进行了一些限制：a. 一胎出生的男孩和二胎出生的男孩的年龄区间为（4,18）；b. 至少有两个孩子，且不存在不是亲生的孩子，且没有孩子居住在别的地方；c. 家庭中不存在双胞胎的情形。作者利用这些数据研究男孩进入私立学校和被留级的可能性。

 

同时研究中控制了一些其他变量：父母的平均教育年限、父母的平均年龄、男孩的出生地、男孩的年龄、男孩的性别、家庭中是否有两个以上的子女、前两个子女的性别是否相同，其中男孩的年龄用13个虚拟变量表示。

 

识别战略与结果

 

识别战略

 

本文用最大的两个兄弟姐妹的性别构成作为兄弟姐妹个数的工具变量，利用线性概率模型推测了兄弟姐妹个数对教育产出的影响。具体模型设置如下：

 

方程1为第一阶段方程，这里用于推测相同性别的两个最大的兄弟姐妹对家庭拥有第三个或者更多孩子的可能性的影响：

 

 

结果

 

A. 兄弟姐妹之间相同性别构成对兄弟姐妹数量的影响

 

表2表示第一阶段的推测结果，即兄弟姐妹之间相同性别构成对兄弟姐妹数量的影响，推测所使用的样本限制在了处于5岁到17岁之间的第一胎或第二胎是男孩的样本，且控制了出生地、父母的教育水平、父母的年龄、男孩的年龄、男孩的种族。结果显示，如果最年长的两个孩子的性别是相同的，父母要第三个还得可能性会显著的增加。

B. 兄弟姐妹数量对第一胎男孩或第二胎男孩进入私立学校的影响的估计

 

表3和表4表示兄弟姐妹个数对于第一胎或第二胎的男孩进入私立学校可能性的OLS和IV估计结果。结果显示，用OLS估计的结果表明，兄弟姐妹数量对男孩进入私立学校有一个积极的相似影响，且无论这个男孩是第一胎还是第二胎；但是，IV估计结果表明，第一胎是男孩的情况时，兄弟姐妹的数量对其是否进入私立学校没有一个明显的因果影响，但是，如果第二胎是男孩，兄弟姐妹的数量对其是否进入私立学校有一个显著的负效应。

C. 兄弟姐妹数量对第一胎男孩或第二胎男孩被留级的影响的估计

 

IV推测结果显示，兄弟姐妹的数量对第一胎的男孩是否留级没有显著的影响，但是对第二胎的男孩是否留级有一个正的影响。

结论

 

本文为兄弟姐妹数量和教育状况之间的负关系提供了一些新的证据。当最大的两个子女是相同的性别的时候，家庭会增加要第三个或者更多子女的可能性。通过利用最大的两个子女的性别构成这一外生变量作为兄弟姐妹数量的工具变量，估计了兄弟姐妹数量的多少对男孩参加私立学校和被留级的可能性。

 

研究有两个重要的发现：首先，兄弟姐妹数量的增加会对第二胎男孩的教育产出产生一个负影响，至少正如本研究所测量的，会减少他们进入私立学校的可能性，同时增加他们被留级的可能性；其次，另一个发现是，兄弟姐妹数量的多少对第一胎男孩没有影响。

 

作者给出了出现这种情况的两种解释：第一种解释，父母可能会对第一个孩子过度投资，而当父母想再要一个孩子来平衡性别的时候，却发现第二个孩子和第一个孩子的性别是一样的，所以他们面临着要第三个孩子的选择，由于第一个孩子可能已经在上学，第二个孩子相比第一个孩子，在争取父母的经济资源上处于劣势；第二种解释，第二个孩子出生之前，第一个孩子可以和父母有单独相处的时间，而第二个孩子却不能。这些原因可能导致了上述研究结果的出现。

 

Abstract

 

This study uses exogenous variation in sibling sex composition to estimate the causal effect of sibship size on boys’ probabilities of private school attendance and grade retention. Using the 1990 U.S. Census, we find that for second-born boys, increased sibship size reduces the likelihood of private school attendance by six percentage points and increases grade retention by almost one percentage point. Sibship size has no effect for first-born boys. Instrumental variable estimates are largely consistent across racial groups, although the standard errors are larger for nonwhites as they have smaller sample sizes and this renders them insignificant at traditional alpha levels.