推文人 | 罗子俊

 

推文信息

 

Nejat Anbarciand Nick Feltovich (2018). “How fully do people exploit their bargainingposition? The effects of bargaining institution and the 50-50 norm,” Journal of Economic Behavior & Organization,145: 320-334.

 

写在前面

 

在上个月的推文《实力均衡的实验经济学》中，我们看到了一个有趣的结果：当双方实力相差不大时，平均分配会成为一个焦点（focal point）使得双方倾向于选择平均分配从而谈判成功。这次介绍的文章会进一步讨论这个“平均分配”的现象。

 

实验设计

 

这里讲讲实验设计中的四个重点。第一，谈判的方式有两种。第一种方式是纳什需求谈判（Nash Demand Game，NDG），即双方同时提出一个自己希望得到的数额，如果两个数额加总小于等于总数额（10欧元），则按照提出的方案分；如果大于总数额，则按照事先约定好的分成来分配（下面会介绍）。第二种方式是非结构性谈判（Unstructured Bargaining Game，UBG），即在既定的时间内（2分钟）双方可以提出分配方案，或接受对方所提出的分配方案。如果某方提出多个分配方案，则这些分配方案会按照另一方收益大小按顺序出现在另一方的屏幕上。分配方案必须小于等于总数额。一旦一个方案被接受，则按照方案来分。如果两分钟内没有方案被接受，则按照事先约定好的分成来分配。需要注意的是，在UBG中谈判的双方并不能交流，而只能提出或接受方案。

 

第二，“事先约定好的分成”并不像很多实验那样外生决定的。分成的比例取决于一个小游戏的结果。这个小游戏的设计如下：屏幕上会一直显示英文字母（26个）以及与其对应的数值（1-26）。然后屏幕上会出现一个由随机字母组成的“单词”，参与实验的人需要根据前述的对应表输入这个“单词”所对应的数字。譬如，A=2，B=21，T=6，那么BAT就分别对应21，2，和6。一个实验参与人在5分钟内答对的“单词”数决定了其在谈判阶段的议价能力。譬如，参与人1答对了12个，参与人2答对了22个，那么当谈判不成功时，参与人1得到12/34而参与人2得到22/34。需要注意的一点是这个分配并不是基于总数额（10欧元），而是基于一个小于10欧元的数值。所以实验对象有激励去提出一个合理的分配方案从而使得双方得益总数为10欧元。作者还认为，通过这样的小游戏来决定分成会使大部分参与人觉得这个分成是通过自己的努力得来的，从而在谈判中更有动力（根据分成）为自己争取更大的份额。

 

第三，承接上一条，实验对象会被分配为两组，一组是被“关照”的，而另一组则不是。被关照的那一组在小游戏中更有可能得到简单的组合。被关照的一方并不就代表议价能力更强。在实验中，有5.5%的被关照的参与对象完成的单词数少于不被关照一方。另外还有2.2%的配对中双方完成的单词数是一样的。

 

第三，继续承接第二条，图1中的df和du展示了双方在无法达成谈判时的结果。前面说到，df+du<1。图中的小三角形，即Individually rational set的范围，意味着如果谈判的结果在那个范围内，则比谈判不成功要好。注意在这个图里小三角形包括了均分的点（斜线的中点）。这个时候，平均分配很有可能成为焦点（focal point）。如果df往外移动，则均分的点并不在individually rational set当中。这个时候，被关照的一方很可能不会选择（或接受）平均分配而不被关照的一方也应该意识到平均分配不太可能。

 

假设

 

如果经济学理论是正确的，那么当实现约定的分成变化时，谈判的分成也会随之变化，并且当约定分成变化一个单位时，谈判的分成会变化半个单位。文章重点在于检验试验参与人对约定分成（通过小游戏内生决定）的反应。假设有三条。第一，参与人对分成变化的反应比理论预测的要低。第二，参与人对分成变化的反应在UBG中比在NDG中要高。第三，当平均分配并不在受关照一方的individually rational set（见图一）中时，参与人对分成变化的反应更高。

 

结论

 

在UBG（双方提出或接受分配方案）下，如果平均分配的点并不在受关照一方的individually rational set里时（文中称为dominant bargaining power），平均分配不再发生，被关照的一方充分利用了他们的议价能力（bargaining power）。

 

写在最后

 

文中有一处（第323页中间）写到，在风险中性情况下，各种的bargaining rule都会产生跟Nash Bargain一样的结果。关于bargaining rule的拓展阅读，可以看Anbarci, Skaperda, and Syropoulos (2002)。其中Anbarci正式今天这篇推文的原文的作者。Chang and Luo (2013)中也证明了在风险中性下Nash Bargaining跟split-the-surplus会得到一样的结果。

 

参考文献

 

Nejat Anbarci, Stergios Skaperdas, and Costas Syropoulos (2002). “Comparing Bargaining Solutions in the Shadow of Conflict: How Norms against Threats Can Have Real Effects,” Journal of Economic Theory, 106: 1-16.

Yang-Ming Chang and Zijun Luo (2013). “War or Settlement: AN Economic Analysis of Conflict with Endogenous and Increasing Destruction,” Defence and Peace Economics, 24: 23-46.

 

Abstract

 

A recurring puzzle in bargaining experiments is that individuals under-exploit their bar-gaining position, compared to theoretical predictions. We conduct an experiment using two institutions: Nash demand game (NDG) and unstructured bargaining game (UBG). Unlike most previous experiments, disagreement payoffs are earned rather than assigned, and about one-fourth of the time, one bargainer’s disagreement payoff is more than half the cake size (“dominant bargaining power”), so that equal splits are not individually rational.

 

Subjects under-respond to their bargaining position most severely in the NDG without dominant bargaining power. Responsiveness increases in the UBG, but is still lower than predicted; the same is true for the NDG with dominant bargaining power. Only in the UBG with dominant bargaining power – the combination of a bargaining institution with low strategic uncertainty and elimination of the 50–50 “security blanket” – do subjects approximately fully exploit their bargaining position.