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原文信息

 

Ito, K. (2014). Do consumers respond to marginal or average price? Evidence from nonlinear electricity pricing. The American Economic Review, 104(2), 537–563.

 

新古典经济学的一个基本的假设就是，消费者（生产者）最大化效用（利润），从而满足边际定价原理，这一点是经济学本科生都懂得的原理。然而，消费者实际作决策时，真的能区分出边际价格和平均价格之间的差异，从而按照边际价格决定自己的行为么？对于这一点一直有人怀疑。

 

在这其中，复杂的非线性定价（nonlinear pricing）恐怕是最让消费者摸不着头脑的定价方式。在复杂的非线性定价中，厂商通过各种手段创造出非线性的价格，导致消费者很难认清楚真实的边际价格究竟是多少，因而消费者究竟是否会对边际价格作出反应就更加令人怀疑了。

 

Korchiro Ito 2014年发表在AER上的论文研究了在南加州几个城市供电的非线性定价的背景下，消费者对这些非线性价格的反应情况。出乎意料的是，作者给出了很强的证据，认为消费者并没有对边际价格作出反应，而是对平均价格作出反应。

 

一个典型的电价的非线性定价如下图所示：

 

 

当消费者的消费在K以下时，他享受的是一个相对较低的价格；但是如果使用量超过K，价格就会有一个突然的跳跃，如图中的实线所示。按照经典的供给需求理论，由于不同家庭的需求曲线不同，大量的家庭用电量刚好控制在K这个点上。

 

当然，以上结论如果要成立的话，需要两个假设：首先，消费者的使用量x必须没有不确定性；其次，消费者完全懂得这个非线性定价的机制。然而现实中，消费者的用电量并不能被精确地控制，同时消费者可能压根搞不清楚这么复杂的定价机制。

 

针对第一个假设，Saez (1999) 和 Borenstein (2009) 在消费者的真实使用量上加入了一个随机的冲击，即消费者也不能完全确定自己的使用量，此时消费者面临的是一个“期望的边际价格（expected marginal price）”，如图中的点划线所示。如果这个故事成立，那么消费者的用电量的确不会集聚在K处。

 

而Liebman和Zeckhauser (2004) 则放松了第二个假设，他们允许消费者对电价机制存在忽视（inattention），他们的模型预测消费者会对平均价格而非边际价格作出反应。

 

为此，作者提出了一个统一的工具描述上述模型。他假设消费者关心当他消费x+e时的价格p(x+ε)，其中ε代表一定范围的随机冲击。消费者对于不同的冲击给予不同的关注权重w(ε)来构建观察到的价格：

如上图所示，如果按照经典理论，那么消费者的消费量是确定的，没有不确定性，所以他只关注x处的边际价格；如果按照预期的边际价格的理论，那么消费者会考虑到x附近的一个误差，因而消费者关注的是x附近的边际价格的平均；而如果消费者关注平均价格，那么消费者关注的应该是关注x左侧的边际价格的平均。接下来，作者将使用实证工具估计以上的w(ε)。

 

作者使用了南加州六个城市中两个供电公司（SCE和SDG&E）的所有用户的电费账单数据。比较特别的是，这两个公司在这六个城市都有业务，并且有一条比较清晰的分界线将两个公司分开，因而这就造成了分界线附近的一个断点，如下图的红线所示：

 

作者正是使用了这一variation帮助识别消费者对不同价格的反应。

 

两个公司都使用了阶梯电价的定价方式，其典型的定价方式如下图所示：

 

随着用户用电量的增多，电价也呈阶梯状上升。其中实线代表的是边际价格，而虚线代表的是平均价格。比较有意思的是，两个公司在基础用电量3倍左右的时候，出现了平均价格的交叉，这给后面的识别提供了variation。

 

除了地理上的variation，作者还使用了时间上的variation。两个公司的阶梯定价政策随着时间的变化在不断变化，并且这些变化是不同时的，因而为识别提供了variation。两个公司在不同时间的阶梯电价变化如图：

 

大概在2000年之前，两个公司都有两个电价阶梯，随着时间的推移，增加到了5个，且定价也随着时间的变化而变化。这些变化都为后面的识别提供了足够的variation。

 

为了检验作者究竟是对边际价格还是平均价格作出反应，作者使用了三个实证策略。

 

首先，就像刚刚提到的，如果消费者对边际价格作出反应，那么我们应该可以观察到有大量的消费者集中在电价跳跃处（第一张图中的K处），因而简单地观察用户用电量的分布就可以判断是不是有大量的用户集中在了电价跳跃处。作者将用电量的直方图和电价阶梯画在一张图上，进行了比较：

可见在电价跳跃处，用电量的分布也是非常光滑的，并没有出现边际价格所预言的用电量集聚在电价跳跃处的现象。可见消费者应该不是对边际价格作出反应。

 

接下来，作者使用工具变量进行了进一步研究。作者使用边际价格（MP）和平均价格（AP）解释消费者的用电量：

其中x为用电量。作者首先将每个月的用电量减去了去年同一月份的用电量来去掉趋势和季节等的干扰，此外还控制了城市*月份的虚拟变量。

 

非线性定价的一个基本的问题是，（边际和平均）价格都是消费量的函数，因而都是内生变量。之前的研究经常用的手段是使用政策导致的价格变化（policy-induced price change）作为工具变量，即为了为ΔlnMP找工具变量，可以在一个消费水平x*处，计算t期预测的边际价格和t0期预测的边际价格的差：ΔlnMP*=lnMP(x*,t)- lnMP(x*,t0)作为工具变量。作者选取了t期前半年的用电量x作为x*，计算了这个预测的差异并作为工具变量。

 

然而，即使以上的问题解决了，还有一个问题就是，也许用电量高的家庭和用电量低的家庭期趋势本来就是不一样的（共同趋势不成立），这也会影响识别。为了解决这个问题，作者充分使用了地理的variation。作者估计了如下方程：

其中x_itm为第t期前半年的用电量，f为一个未知的函数形式。作者认为x_itm已经充分控制了混淆因素，或者说x_itm相同的用户应该具有类似的趋势。不过，如果所有的用户都面临着相同的价格制度，那么价格制度的variation只剩下了时间上的variation，因而工具变量ΔlnMP*=lnMP(x_itm,t)- lnMP(x_itm,t0)就没有了variation，识别也就没有了。幸运的是，不同公司的价格制度是不一样的，且在边界处有有充足的信息，这就为工具变量提供了充足的variation识别参数。

 

作者使用以上方法，得到的回归结果如下：

可以发现，当边际价格和平均价格同时出现时，平均价格是有影响的，但是边际价格是没有影响的，也就是说，消费者会对平均价格而非边际价格作出反应。

 

最后，作者还使用了类似的手段估计了之前作者引入的权重函数，如下图红线所示：

观察可以发现，消费者只关心消费量左侧的价格，而右侧的价格系数几乎为0，意味着消费者可能的确关心的是平均价格，而经典理论以及期望边际价格理论都不能解释这个图形。

 

最后作者还做了福利分析等等，我们不再详细介绍。总结一下，个人认为这篇文章中三种实证策略是非常精彩的。特别是第二种策略中对于variation的讨论以及第三种策略对于权重函数的估计，都是非常惊艳的想法。在一个特殊问题中，提问了一个牵涉到经济学根本的问题，再用漂亮的工具解决，这篇文章非常值得仔细品味。

 

Abstract

 

Nonlinear pricing and taxation complicate economic decisions by creating multiple marginal prices for the same good. This paper provides a framework to uncover consumers' perceived price of nonlinear price schedules. I exploit price variation at spatial discontinuities in electricity service areas, where households in the same city experience substantially different nonlinear pricing. Using household-level panel data from administrative records, I find strong evidence that consumers respond to average price rather than marginal or expected marginal price. This suboptimizing behavior makes nonlinear pricing unsuccessful in achieving its policy goal of energy conservation and critically changes the welfare implications of nonlinear pricing.