牛朝辉 香樟经济学术圈

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推文信息

Lucas Jr, R. E. (2015). 'Human Capital and Growth', The American Economic Review, vol. 105(5), pp. 85-88.

1. 引言
        2015年底，中国社会科学院世界经济与政治研究所发布《世界经济黄皮书》指出，随着中国人口老龄化逐渐未来中国经济的增长点在“人力资本红利”。人力资本是指是指劳动者受到教育、培训、实践经验、迁移、保健等方面的投资而获得的知识和技能的积累，亦称“非物力资本”。由于这种知识与技能可以为其所有者带来工资等收益，因而形成了一种特定的资本——人力资本。近几年研究人力资本的文献很多，其中最经典的当属卢卡斯在1988年写的《论经济发展的机制》。这篇文章基于新古典增长理论，是第一次系统性地把人力资本的概念加入经济增长模型中。这篇文章影响深远。在2015年的America Economic Review中，卢卡斯又通过一个简单的模型再次印证了人力资本的重要性。    
        经济增长模型当中一个核心问题就是为何产出的实际增长率会大于经济模型中，使用规模收益不变的生产函数，并且加入各种要素的实际投入从而估算出来的增长率。一个通常的做法是将回归中的残差作为“技术”水平，并且假定它是外生的，并且是生产中的特殊要素。然而实际生活中，如果没有资本产品的提高和相应的劳动力的知识的提高，技术的进步是没有意义的。如何估算人力资本对经济增长的影响中一直是一个难题，实际上，很多理论经济学家曾经一度达成共识，认为人力资本在技术进步和经济增长中的作用非常小。本文作者提出了一个简单的模型，在其中经济增长只取决于人力资本的水平，这个模型和美国的人口普查局当中的数据吻合得很好。从而证明了人力资本在经济增长当中的重要作用。

2. 美国人口普查的事实
       美国的人口普查数据从1940年开始，每十年重复一次，普查的内容包括人们的年龄，性别，种族，教育水平等。作者首先给出了美国人口普查的一些统计结果，见图1：

       图1中的点代表的是不同教育水平下在每个年龄的人群收入的对数的平均值，实线表示的是根据本文作者提出的模型而对人们收入的拟合，后文将介绍到。从图1中可以看到，在各个年龄段水平下，受教育水平越高的人，比同龄的其他受教育水平的人平均收入要高。这个结果显示人力资本对个人收入的影响很大。
      有很多学者在处理生产函数的时候强调技术的作用，并且把不同年龄对收入的影响以及是否参加工作培训作为哑变量引入回归模型中，这样的结果是大大的低估了人力资本的影响。这样的忽略会导致人们低估了那些提高人力资本的政策对经济增长的影响。

3. 理论模型
        本文的作者提出的经济增长模型里，经济增长只取决于人力资本。人力资本在模型中用z表示，人力资本在经济中的分布，累积分布函数为F(z,t),密度函数是f，从而经济中的人均收入水平为：

        在经济中没有其他要素，没有厂商，没有资本，也没有互补品，从而经济增长只取决于人力资本的变化。为了描述人力资本分布的变化，作者采用了Kortum’s (1997)中的模型的表述，假定经济中的人（人力资本为z）在一个特定的概率α下和另外一个人（人力资本为z’）相遇，每次人与人之间相遇和相处之后，两个人的人力资本就变为max (z,z’)，即成为两个人人力资本较大的水平。如果人和人的相遇是一个连续的过程，模型将变为：

       本文中假设经济持久的增长，因此一直会有新的思想产生。对于这个分布，作者假设它符合Frechet分布，从而经过计算，可以得到人均收入的增长取决于αθ，其中α可以描述一个人为了提高自己自身的人力资本水平而付出的努力，θ用来衡量每个人所在的环境中的平均人力资本的质量。这两个因素共同决定经济增长。
       公式2进一步扩展，考虑到人们的年龄和受教育年限对他们人力资本的影响，再加上这两个变量各自的分布，经过一系列的推导，最后本文得出的模型为：

      按照公式3中的模型进行模拟，作者得到了图1当中的实线，可以看到，模拟的结果和美国实际的人口普查数据吻合得相当好，这充分说明人力资本对人均收入的影响是决定性的。

4. 结果讨论
       本文的模型基于对以前经济增长模型的批判，认为很多经济增长模型低估了人力资本在经济增长中的作用，作者用人力资本作为唯一决定经济增长的模型进行模拟，和美国人口普查的数据吻合得很好，从而印证了人力资本的重要性。
       本文的另一个结论，认为个人所在环境中其他人的人力资本水平对个人的人力资本有重要影响。我们知道每个人可以和老师，同事，竞争者以及其他周围的人身上学到很多，这些影响有的以学费的形式得以偿还，但是这个只是很小的一部分。

文章原题为：人力资本和经济增长