文献来源：

Diamond, Rebecca, and Petra Persson. The long-term consequences of teacher discretion in grading of high-stakes tests. No. w22207. National Bureau of Economic Research, 2016.

原文链接：

https://www.nber.org/papers/w22207

01

引言

每逢考试周，老师们都会面临一个很头疼的问题：该不该给那些58、59分的学生一条生路，捞他们一把？而分数出来之后，一些挂科的同学也会抱怨，我明明离及格线就差那么一两分，老师就不能手松一点，非要做的这么绝？

由此也延伸出了一个很有意思的问题：老师该不该捞那些边缘线上的学生一把？捞他们一把会有怎样的影响？斯坦福大学两位经济学家Rebecca Diamond和Petra Persson使用瑞典的中学考试数据回答了上述问题。结论简洁明了：确实得捞！好处大大滴有！

具体来讲，被捞的学生其高中按时毕业的概率提高了20%，高中成绩提高了11%，早孕风险降低了3.5%，考上大学的概率提高了12%，大学时期年收入增加了20%。老师们轻巧地拨动一下命运的琴弦，却让学生的人力资本有了长足的改善。

研究背景

02

瑞典实施九年义务教育制，学生需在学校待至16岁。九年级的学生若想进一步升学，则需参加全国性考试（类似中考）。虽然考试涉及多门学科，但只有语文（瑞典语）、数学和英语都及格，才能申请高中。考试成绩分为四个等级：Fail、Pass、Pass with Distinction、Excellent。语文和英语是直接在卷面上评级，没有具体分数。数学则是先打分，再根据阶梯函数评级，因此作者主要关注数学成绩。

数学考试有两个打分标准：一部分是客观题得分（S），答对多少就是多少；另一部分是主观评分（PwD），例如卷面整洁、解题清晰等，由阅卷老师自主裁定。这就使得阅卷老师存在操纵分数的空间，可以通过自主打分，来决定是否要“捞学生一把”。

具体阶梯函数如下。客观题得23分即可及格，但如果要拿Pass with Distinction，则客观题得达到43分，主观评分达到12分。得Excellent则更难，作者发现绝大部分主观评分超过21分的考生都没有拿到Excellent，随机性较强。因此，作者主要关注Pass和PwD两个门槛上的考生分布（本文称其为及格线与优良线）。

瑞典特殊的制度背景决定了老师也有涨分的动机。首先，教育系统根据学校的高中录取人数来决定教育拨款。其次，家长也会根据学生的考试成绩来择校。无论是为了获取拨款，还是吸引优质生源，阅卷老师都有动机提高学生的分数。

03 

数据与识别策略

作者使用的是瑞典人口层面的行政数据。分析对象主要是2004-2010年间瑞典境内的九年级学生，并通过唯一识别码将学生的高中、大学成绩、家庭背景、收入等一系列人口统计学特征和社会经济特征合并起来，用于分析中长期影响。

由于考生的分数在两个门槛上存在典型的集聚，作者使用税收研究中经典的bunching方法来识别因果效应。下图展示了斯德哥尔摩市2005年的考生分数分布，可以发现分数在及格线（23分）和优良线（43分）两个门槛上存在明显的集聚。作者使用非参方法估计出每个县未受操纵时分数分布（图中浅绿色线），并藉此推断出门槛两侧受操纵的具体区间（manipulation area）。

下图展示了各县操纵区间的分布情况。可以发现，涨分是相当普遍的情况，尤其是在及格线上。此外，各县在涨分上存在相当大的异质性，有些县铁面无私，有些县则会多打高至7分。

作者在识别策略中引入了潜在结果框架。以及格线为例，估计出涨分区间后，作者将处于区间内的样本分为三类人：never-takers、always-takers和compliers。never-takers和阅卷老师有缘无分，always-takers不需要老师加分也能及格，compliers才是真正受到涨分行为影响的学生。因此，作者的核心目的在于估计出compliers’ effect，熟悉工具变量的读者马上会反应过来，这就是所谓的局部平均处理效应（LATE）。

具体地，作者先使用涨分区间外两侧的分数分布，向内拟合出未受操纵时的分数分布（下图红线），再以真实的分数分布减去拟合分布，所得即是compliers’ effect。

当然，上文只是识别策略一个简单粗暴的介绍。作者在原文中花费了大量篇幅构建出一个严密的逻辑框架，并拓展了bunching方法。其间妙笔生花、纸飞龙蛇，感兴趣的读者可以找来原文一读。

实证结果

04

在实证部分，作者使用学生的高中、大学时期的表现分析了中考涨分的长期影响。

首先，作者发现，当学生在及格线上被老师捞了一把之后，其高中按时毕业的概率提高了20%。而若处于优良线，老师涨分仍可以使其高中按时毕业的概率增加5.5%。横向对比可以发现，涨分对成绩差的学生影响更显著。毕竟及不及格对多数学生来说都是生死攸关的事情。

作者也发现，在及格线上被老师捞了一把之后，学生高中时期的GPA可以提高1.36，相当于均值的11.4%；而在优良线上被老师捞一把，GPA则可以提高1个点，相当于均值的7%。

当然，高中成绩的提高可能是涨分使学生来到了一个更好的学校，这个学校的整体分数更高。为了排除这一假设，作者对考生的高中同学的成绩进行回归，发现涨分并不影响周围同学的成绩，这说明涨分并没有使考生申请到更好的学校，而是切实激励了考生的心态，让他看到了学习的希望，进而努力学习，天天向上。

随后，作者又分析了涨分对于考生大学录取的影响，发现在及格线上捞学生一把，可以使其读大学的概率增加12%。在优良线上捞学生一把则影响不显著。再次证明了涨分对成绩较差的学生影响更大。

此外，平均来看，在及格线上捞学生一把，可以使其受教育年限增加0.33年，在优良线上捞学生一把则可以使其教育年限增加0.48年。两者都可以促进学生的人力资本积累。

既然涨分可以增加学生的在校时间，自然而然，这一做法可能会挽救部分少女，避免她们提前进入社会，辍学怀孕。结果也确如所料，在优良线上捞学生一把，可以使其早孕的概率降低3.5%。

最后，作者还分析了涨分对学生23岁时收入的影响。由于大部分学生23岁时都还在读大学，所以样本年收入均值仅1500元左右。但我们仍能看到涨分对学生收入的影响。在及格线上被老师捞了一把之后，其收入可以增加340元，相当于均值的21.5%；而在优良线上被老师捞一把，收入可以增加448元，相当于均值的30.1%。这在经济意义上也是相当显著的。

05 

总结

尽管老师“高抬贵手”本身不会增加学生的人力资本，但他却对学生的长期发展产生了不可估量的影响。考试成绩是一根重要的指挥棒，对学生的行为具有直接的激励效果。而这种激励会切实提高学生的人力资本。最终，更高的努力程度与更高的人力资本相结合，给学生带来了可观的劳动市场收益。

虽然大家都发钱，不等于大家都不发钱。但大家都涨分，确实会在一定程度上导致分数出现通货膨胀。因此，考虑到一般均衡效应，涨分对整个社会来说可能是不可取的。但从单个老师的角度来讲，必要时捞学生一把就可以提高其人力资本，依然是一种相当理想的做法。

Abstract 

We examine the long-term consequences of teacher discretion in grading of high-stakes tests. Bunching in Swedish math test score distributions reveal that teachers inflate students who have “a bad test day,” but do not to discriminate based on immigrant status or gender. By developing a new estimator, we show that receiving a higher grade leads to far-reaching educational and earnings benefits. Because grades do not directly raise human capital, these results emphasize that grades can signal to students and teachers within the educational system, and suggest important dynamic complementarities between students’ effort and their perception of their own ability.

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